1、培 訓 題1 9.9 + 9.99 + 9.999 + 9.9999 = 2 19971997 + 9971997 + 971997 + 71997 + 1997 + 997 + 97 + 7= 3 669×670×671-668×670×672 = 4 0.12 +0.23 +0.34 +0.45 + 0.56 = 5 觀察前3個算式，寫出第4個算式的得數；（1）1 × 1=1；11 ×11 =121；111 ×111 =12321；1111 ×1111= （2）2+9×1 =11； 3 + 9 

2、15; 12 =111； 49 ×123 =111； 5+9×1234= 6. 下列6個數依次增大，相鄰兩個數的差相等，填入中間的4個數。 31， ， ， ， ，76 7. 將3.6948精確到百分數，得多少？ 8. 已知 A=3×3×3×3，55個3。 B=4×4×4×4，44個4。 C=5×5×5×5, 33個5。.那么A,B,C從小到大排列的順序是什么？9. 有一列數：1 、12，12，13，13，13，14，14，14，14，其中，第100個數是多少？ 前100個數的和是多少？

3、10. 如圖1將一個正三角形的每邊分別2，3，4等分，等到的相同的小正三角形的個數依次是多少？如果將正三角形的每邊10等分，那么，等到的相同的小正三角形有幾個？如果正三角形被分成1225個相同的小正三角形，那么正三角形的每邊被多少等分 ？ 11. 將若干朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序循環排列，則第249朵花是什么色的？前249朵花中，紅花有多少朵？黃花有多少朵？綠花有多少朵？12. 數1445，1080，1261有共同的特征，它們的千位數都是1且恰含有兩個相同數字的四位數，這樣的四位數共有多少個？ 13. 一個四位數是奇數，從左到右，它的首位數字小于其余各位數字，而第二位數字大于

4、其余各位數字，第三為數字等于首末兩位數字之和的2倍，則此四位數是什么？ 14. 下列表中第一行的數一次增加4，第二行的數依次減少3.那么上，下兩個對應的數中，大數減小數的差最小是多少？ 159131329133310009979949914115. 要使小數0.1234567變成循環小數，并且小數點后第100位上得數字是5，那么表示循環節的兩個小圓點應分別加在多少和多少這兩個數字上。16. 1×2×3×4××2010×2011的乘積是一個多位數，而且末尾有許多個零，那么從右到左第一個不等于零的數是多少？17 若5個連續自然數的成績是9

5、5040，則這5個連續自然數中間的一個是多少？18. 已知甲乙兩數的和是231，已知甲數的末位是0，若果把甲數的末位的0去掉，正好等于乙數，那么乙數是多少？甲數是多少？19. 黑板上寫有一串數：1，2，3，2011，2012，任意擦去幾個數，并寫上被擦去的幾個數的和被11除所得的余數，如：8，9，10，11，12，因為（8+9+10+11+12）÷11=46，于是寫上6.這樣操作下去，一直到黑板上只剩下一個數，則這個數是多少？20. 如果三個連續自然數的最小公倍數是1092.那么這三個數是什么？ 21. 質數A小于13，他加上4或10之后仍然是質數，則A等于多少？22. 可以分解為三

6、個質數之積的最小的三位數是什么？ 可以分解為四個質數之積的最大的三位數是多少？23 用19這9個數字組成幾個質數，如果每個數字都要用到并且只能用一次，那么最多能組成多少個質數？這些質數的和等于多少？24 寫出10個連續自然數使得其中只有一個質數是什么？25. a，b，c，d，是4個非零的一位自然數，用它們組成的24個沒有重復數字的四位數的和是（a+b+c+d）的多少倍？26. 從120中，選出2個數，使它們的乘積是10的倍數，共有多少種選法？27. 將110這10個數排成一排，使得每相鄰3個數的和都是3的倍數共有多少種排法?28. 從3×3的方格中取出有一個共同頂點但是沒有公共邊的兩

7、個小方格，一共有多少種不同的取法。29 用五種不同的顏色給一個正方體涂色，要求相鄰的面異色，一共有多少種不同的涂色方法？30 從1寫到1000，數字0共出現過多少次？31 1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×2011的得數的十位數是多少？ 32 我們把形如abba的四位數稱為對稱數，如1221，3333，5005等，那么共有多少個對稱數。33 要十四個連續自然數的積與2011相差最小，則這四個數是什么？ 34 AB是兩個兩位數，小馬和小虎計算它們的乘積，小馬看錯了B的個位數字

8、，得到的結果是1995；小虎看錯了B的十位數字，得到的結果是570，那么，A等于多少？B等于多少？ 35 999×999+1999（2006個9）的得數末尾有多少個連續的零。36 已知兩個自然數分別除以它們的最大公約數所得的商之和是18，而這兩個數的最小公倍數是975，則這兩個數是多少？37. 如果一個四位數與一個三位數的和是1999，并且這兩個數由7個不同的數字組成，那么，這樣的四位數共有多少個？38。用09這10個數字組成3個三位數和1個一位數，使他們的和是999，要使得最大的三位數盡可能最大，則這個最大的三位數是多少？39。只含有數字1和2的五位數有多少個？包括11111和22

9、222，他們的和等于多少?40. 是1×2×3×4××2011×2012的因數，則自然數n最大是多少？41 有若干個自然數，如果去掉最大的數，則余下得數的平均數是8；如果去掉最小的數，則余下得數的平均數是10。已知最大的書比最小的數大20，則這組自然數有多少個數？42、一個四位數，他是一個完全平方數，并且它的前兩位數字相同，則這個四位數是多少？43、有一個六位數，前面的三個數字相同，后面的三個數是從小到大排列的3個連續自然數，六個數字之和恰好是這個六位數的最后兩位數，這個六位數是多少？44 在1100中，有多少組相鄰的兩個自然數？其中

10、一個是3的倍數，另一個是4的倍數。45 已知X，Y（XY都是質數，并且1001XY能被（X+Y）整除，則X是多少？46 用繩子測量井深，把繩子折成3折，井外余2尺，把繩子折成4折，繩子上端在井口下1尺。則井深多少尺？47 蜻蜓有6條腿，2對翅膀，蟬有6條腿，1對翅膀，蜘蛛有8只腳。沒有翅膀，現在把這三種昆蟲共20只放到一起，已知共有122只腳，20對翅膀。則蜻蜓有多少只？蟬有多少只？蜘蛛有多少只？48若干同學上體育課，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人則上體育課的同學最少有多少人？49一組園林工人植樹，平均每人植了76棵樹，已知每人至少植了70棵樹，并且其中有一個工

11、人植了88棵樹，如果不把這個工人以及他種的樹計算在內，那么平均每人植了74棵樹，那么，植樹最多的工人最多植了多少棵樹？50 甲，乙，丙三人進行象棋循環賽，規定勝者得2分，敗者得0分平局各得1分，則三人的得分共有多少種情況？51、桌子上有36粒糖，小明和小剛輪流拿走一些糖，每次拿走1顆或2顆或3顆，小明先拿，那么，為了確保小剛拿到最后一顆糖，小明第一次應該拿走多少顆糖？52有6個口袋分別裝有18,19,21,23,25,34個小球。小王取走了其中的3個口袋，小李取走了其中2個口袋.若小王拿走的球的個數恰好是小李拿走的球的個數的2倍。則小王拿走球的個數是多少？53 甲，乙，丙，丁四人到果園摘蘋果，

12、分別摘得蘋果52,66,87,97個他們把摘得的蘋果裝框，每裝框的蘋果個數相同，已知甲，乙，丙三人裝完若干框后，所剩不足一筐的蘋果數量個數相同（不是0），則丁裝完若干框后，不足一筐的蘋果還剩多少個？54. 若干名小朋友排成一行，從左邊第一人開始每隔2人發一個蘋果，從右邊第一人開始每隔4人發一個橘子，結果有10人拿到了兩種水果.那么這群小朋友最少有多少人？55. 某次競賽共有25道題，規定作對一道得8分，做錯或不做一題倒扣4分，此次競賽小明得128分，他做對了多少道題？ 56. 小張每工作7天休息一天，小王每工作5天休息一天，如果小張今天休息，小王明天休息。那么他們有可能在同一天休息嗎？ 57

13、小剛與小勇進行50米賽跑，當小剛到達終點時，小勇還落后小剛10米；第二次賽跑，小剛起跑線退后10米，兩人仍按第一次的速度跑，則誰先到達終點？此時另一人落后多少米？58. 在一根水平放置的100厘米長得木棍上，從左到右每隔6厘米染一個紅點，同時從右到左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開。則長度是1厘米的木棍有多少根？59. 某次競賽有三道題，至少做對一題的有人，其中做對題的有人，作對題的有人，做對題得有人，如果三道題都做對的只有一人，那么只做對道題的有多少人？只做對道題的有多少人？60.某次比賽設一等獎名二等獎名，三等獎名，一等獎獎金是二等獎獎金的倍。二等獎獎金的總和是三等獎獎金

14、總和的倍，如果一等獎獎金是元某班同學在這次比賽中獲得個二等獎，的三等獎，那么這次比賽中該班共獲得獎金多少元？61.已知某年級班有人，班和班共有男生人，那么班的女生比班的男生多多少人？62.今有雞兔同籠，雞比兔多只，籠中至少有腳只，則至少有兔多少只？63.在一條公路上，汽車以千米時的速度從城向城開出，同時在城有甲乙兩人騎自行車，分別與汽車相向和同向行進，且甲乙的速度相同，若甲行駛了千米后恰好與汽車相遇，此后汽車又行駛了分鐘才追上乙，則兩地相距多少千米？64、甲乙兩人分別從兩地同時同向而行，甲在距地千米處追上乙，如果甲的速度提高一倍，則在距地千米的地方追上乙，則兩地相距多少千米？65、從電車總站每

15、隔一定時間開出一輛電車，甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行米，每隔分鐘遇上一輛迎面開來的電車，乙每分鐘步行米，每隔分鐘秒遇上迎面開來的一輛電車，則電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？66、如圖，兩個小鋼球（大小可忽略）從光滑的導軌的兩端同時相向出發，秒鐘后兩球相碰，然后兩球交換速度，反向彈回，到達導軌兩段后，又被擋板彈回，彈回的速度大小不變，兩球再次碰撞。已知其中一個鋼球出發時的速度是米秒，兩次碰撞點相距米，則另一鋼球出發時的速度是多少？67、甲乙兩車分別從兩地同時相向而行，分別于上午點和下午點經過途中的一座加油站。已知甲的速度是乙的速度的倍。則什么時間甲乙相遇？68、甲乙二人沿

16、米環形跑道跑步，二人同時由同一地點背向而行，分鐘后二人迎面相距米若甲的速度是米秒，那么乙的速度至少是多少米秒？69、如圖，正三角形的邊長是米，是正方形甲從出發，沿三角形逆時針跑步，速度是米秒，乙從同時出發，沿正方形逆時針跑步，速度是米秒。則甲乙出發后多少秒第一次相遇。70、一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地行駛到乙地，大轎車的速度是小轎車的速度的倍，已知大轎車比小轎車早出發分鐘，但在兩地中點停了分鐘后。才繼續行駛，而小轎車沒有停留，最后小轎車比大腳車早分鐘到達乙地。那么小轎車在大轎車出發后多少分鐘追上大轎車？.如圖，從點出發經過點到達點的最短路線有多少條？72、如圖小正方形的頂點有個，現用其中的個

17、作為四邊形的個頂點，其中有多少個正方形？73、圖中共有多少個長方形？74、圖中共有多少個三角形？ A H DE G 75、平面上有10個點，任意三個點不在一條直線上，將這些點兩兩相連，得到這些點為頂點的三角形120個。若去掉一條直線，則還剩下多少個三角形？76、平面上有2011條直線，其中1005條相互平行，另外的1006條也相互平行，并且這兩組直線相互垂直，則它們可以構成多少個直角？77.圓上有六個點，任意兩點涌現短項鏈，則這些線段在園內最多有多少個交點？78. 圖中，邊長分別是AB的兩個正方形并排放置，則影音部分的面積和其他三個不同的是 ？ 79. 如圖已知BD=2AD， AE=CE，那么

18、三角形ABC的面積是三角形ADE面積的多少倍？ A D E B C 80. 用60個邊長是1的小立方體粘合成一個大長方體后，將大長方體的6個表面涂成紅色，當大長方體的三條棱的長分別是多少時，6個面都沒有被涂成紅色的小立方體的個數最多？81如圖從邊長是10的立方體中挖去1個小立方體，則剩下部分的體積是多少？表面積是多少？82. 如圖，在三角形ABC中，BD=，三角形與三角形的面積和等于四邊形的面積，那么長是多少？83、如圖，是一個四邊形，它的面積是，延長到，使；延長到，使；延長到，使；延長到，使。那么四邊形的面積是多少？84、如圖和把長方形分成面積相等的三部分，已知厘米，厘米，則三角形的面積是多

19、少？E85、如圖，有六個邊長是1 的小正方形，一個壓著一個，上面的正方形的一個頂點恰好是下面正方形的中心，上面正方形的中心的下面恰好是下面正方形的一個頂點，那么這個圖形最后所形成的多邊形的周長是多少？ 如果一共有20個邊長是1的正方形按上述方法疊在一起，那么最后形成的多邊形的周長是多少？86. 小明小強小兵三個人進行賽跑，跑完后，有人問她們比賽結果。小明說我是第一， 小強說我是第二，小兵說我不是第一，實際上，他們中有一個說了假話，那么誰是第一？誰是第二？誰是第三？87. 10條直線中的每一條都將矩形分成兩個面積比是1：2的梯形，那么這10條直線中至少有多少條交于一點。88、學校舉行象棋圍棋和跳

20、棋比賽，每人最多參加兩項。根據報名人數，學校決定對象棋的前六名，圍棋的前四名和跳棋的前三名頒發獎品，那么最多有多少人獲獎，？最少有多少人獲獎？89. 將2011至2019這九個自然數填入圖的方格里，使得每個以方框為頂點的正方形四個頂點上得數字之和相等，那么中心方格內填的數是多少？ 90. 將2,3,4,5,6,7,8,9填入圖16的9個方格內，是每行，每列及對角線之和相等。小明已經填了5個數，請將其余4個數填入。91.三個盒子各裝有兩個球，分別是兩個黑球，兩個白球，一個黑氣一個白球。封裝后，發現三個盒子的標簽全部貼錯。如果只允許打開一個盒子，拿出其中一個球看，那么能把標簽全部改過來嗎？92.已知：鉛筆盒里既有長度不同的鉛筆，又有顏色不同的鉛筆。求證：其中必有兩支長度和顏色都不相同的鉛筆。93. 組裝甲，乙，丙三種產品，需