1、9.1.2三角形的內(nèi)角和與外角和知識點 1 三角形的內(nèi)角和圖 9-1-281 .如圖 9-1-28,在ABC,/A=60,/B=40,則/C等于（）A.100B,80C.60D,402. 在ABCZA=20,/B=60,則ABC勺形斗犬是（）A.等邊三角形 B.銳角三角形C.直角三角形 D.鈍角三角形3. 2017長春如圖9129,在ABC點D在AB上， 點E在AC上，DE/BC若/A=62,/AED=54,則/B的大小為（）A.54B,62C.64D,744. 2018昆明在AOW,O皎AC于點 D,量角器的擺放如圖 9130 所示，則/CDO的度數(shù)為（）A.90B,95C.100D,120

2、圖 9-1-315 .如圖 9131,AB/CDAMBC相交于點Q/A=35。，/AOB=75。，則/C的度數(shù)為.知識點 2 直角三角形的兩個銳角互余6.如果直角三角形的一個銳角的度數(shù)是 72。，那么另一個銳角的度數(shù)是（）A.9B.18R圖 9-1-32C.27D,367.如圖 9132,ABCDf交于點O,AdCDF點C,若/BOD=38,則/A=.8.如圖 9133,在ABC43,/C=/ABO2/A,BD是AC邊上的高，求/DBC勺度知識點 3 三角形外角的性質(zhì)9.如圖 9-1-34,圖中/1 的大小等于（）A.40B,50C.60D,70BC圖 913510 .2018廣西如圖 913

3、5,/ACD!ABC勺外角，CEK/ACD若/A=60,/B=40,則/EC四于 （）A.40B,45C.50D.5511 .如圖 9-136 所示，在銳角三角形ABC4點D在AC上，點E在BC邊的延長線上,請說明：/ADB/CDE9 一 1 一34知識點 4 三角形的外角和12.在ABC43,如果與/BAC/ABC/ACBf鄰的外角之比為 4：2：3,那么/BAC的度數(shù)為（）圖 9-1-33圖BCE圖 9-1-362圖 9-1-37A.20B,40C.70D,8013 .如圖 9137 所示，已知/1=100,/2=140,那么/3=【能力提升】14 .將一副三角尺按圖 9138 所示的方式

4、放置，則/1 的大小是（）15 .如圖 9139,在AB8,/B=46,/堤 54,AD分/BAC交BC于點DDEE/AB交AC于點E,則/AD前度數(shù)是（）A.40B,45C.50D,54圖 9 一 1 一 4016 .如圖 9140,在AEC3,D和F分別是ACAE上的點，連結(jié)DF并延長，交CE的延長線于點 B 若/A=25。，/B=45。，/C=36。，則/DFE 的度數(shù)為（）A.103B,104C.105D,10617 .如圖 9141,在ABC,AD是BC邊上的高，AE是角平分線，/B=40,/DAE=15。，求/C的度數(shù).A.12B.15C.18圖 9-1-41CE分/ACDF為CA

5、延長線上一點，F(xiàn)G/CE交AB于點G,=100,/AGF=20,求/B 的度數(shù).18.如圖圖 9-1-4219.下面是有關(guān)ABC外角平分線的探究，閱讀后按要求作答：探究 1:如圖 9143，在ABC中，O是/ABCW/ACB勺平分線BCBCO勺交點，1通過分析發(fā)現(xiàn)：/BOC=90+2/7 不要求證明）探究 2：如圖9143，O是/ABCW外角/ACM平分線BOCO的交點，試分析/BOCT/A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由.探究3:如圖9143，O是外角/DBCW外角/ECB勺平分線BOCO勺交點，則/BOCT/A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？結(jié)論：.（只寫結(jié)論，不需證明）圖 9-1-43教師詳解詳析1.B解

6、析由三角形內(nèi)角和定理得/C=180/A/B=80,故選 B.2.D解析./A=20,/B=60,C=180-ZA/B=1802060=100,.AB8鈍角三角形.故選 D.3. C解析.DE/BC/C=AAEID=54./A=62,/B=180/AZC=64,故選 C.4. B5. 70解析./A=35,/AO975,/A+/B+ZAOB=180,B=1803575=70.又.AB/CD.C=/B=70.6. B1 .52 解析 觀察圖形知/BOD/BCD/BCDCDE勺一個外角，./BCD/CDE/ADB/CDE12. A解析二與/BAC/ABC/ACBK鄰的外角之比為 4：2：3,可設(shè)與/

7、BAC/ABC/ACBffi鄰的外角分別為 4x,2x,3x,則有 4x+2x+3x=360,解得 x=40,則 4x=160,BAC=180160=20.故選 A.13.60解析根據(jù)三角形的外角和為 360,求出/3 的補角，進而求出/3.14.B15.A解析./B=46,/C=54,.ZBAC=180/BZC=180-4654=80.AD平分/BAC./BAD=L/BAC=1X80=40.22.DE/ARADE=/BAD=40.16.D解析/FEB是AEC勺一個外角，./FEB=/A+/C=61./DFE是ABFE的一個外角，./DFE=/B+/FEB=106.故選 D.17.解：AD是B

8、C邊上的高，ADE=90./AD日/AEDFZDAE=180,./AED=180-ZADIE-ZDAE=1809015=75；./B+/BAE=/AED./BAE=/AED/B=75-40=35.AE是ABC勺角平分線，.ZBAG=2/BAE=2X35=70./B+/BAG/0=180,，/C=180-ZB-ZBA0=180-4070=70.18.解：.CE平分/ACD/ACD=100,/-1,-1o。./ACE=-ZACD=2*100=50.FG/CE./AFG=/ACE=50.在AFG中，/BAC=/AFGFZAGF=50+20=70.又/ACB180-ZACD=180100=80,./B

9、=180-ZBAC-ZACB=1807080=30.19.解析探究2:根據(jù)提供的信息，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用/A與/1 表示出/2,再利用/2 與/1 表示出/BOC然后整理即可得到/BOC與/A的關(guān)系；探究 3:根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出/OBCI/OCB然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解.1解：探究2：/BOC=萬/A理由如下：如圖.BCDBO和CO別是/ABOT/ACD勺平分線，,1,八,1,_/1=2/ABC/2=/ACD又AC*ABC勺一個外角，/ACD=/A+/ABC，1，“，一 1，”，2=2(/A+/ABC=2/A+/1./2是4BOC勺一個外角，1/1-BOC=/2/1=yA+/1-Z1=2/A1,探究 3:/BOC=902/A1,_1,，一理由如下：./OBC=2(