1、江蘇省鎮江市2018年中考數學試卷一、填空題（本大題共有 12小題，每小題2分，共計24分.）1 .-8的絕對值是.2 . 一組數據2, 3, 3, 1, 5的眾數是.3 .計算：（a2）3 =.4 .分解因式：/1 =.5 .若分式旦有意義，則實數x的取值范圍是.7 .圓錐底面圓的半徑為 1,側面積等于3小 則它的母線長為 .8 .反比例函數y=七（kwQ的圖像經過點A （2, 4）,則在每一個象限內，y隨x的增大而 .（填 x增大”或減小”）9 .如圖，AD為4ABC的外接圓。O的直徑，若/ BAD =50°,則/ ACB =210 .已知二次函數 y = x 4x k的圖像的頂

2、點在 x軸下萬,則實數k的取值范圍是11 .如圖， ABC 中，Z BAC>90°, BC = 5,將 ABC 繞點C按順時針方向旋轉 90°,點B對應點B落在9BA的延長線上，若 sin/ BAC=, 10則AC =（第11題圖）12.如圖，點 E, F, G分別在菱形 ABCD的邊AB, BC, AD上,AE= - AB, CF= 1 CB, AG= - AD,已333知4EFG的面積等于6,則菱形ABCD的面積等于 、選擇題（本大題共有合題目要求.）A G（第12題圖）5小題，每小題3分，共計15分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項符13.182用科學記數法

3、表示應為B.C. X104D. X1014.如圖是由3個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是 （）從正面看（第14題圖）15.小明將如圖所示的轉盤分成n （n是正整數）個扇形，并使得各個扇形的面積都相等，然后他在這些扇形區域內分別標連接偶數數字2, 4, 6,，2n （每個區域內標注1個數字，且各區域內標注的數字互不相同），轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，若事件指針所落區域標注的數字大于 8”的概率是。，貝U n的取值為 （）6A. 36B. 30D. 1816.甲、乙兩地相距 80 km, 一輛汽車上午9 : 00從甲地出發駛往乙地，勻速行駛了一半的路程后將速度提高了 20 km/h

4、,并繼續勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程y （km）與時間x （h）之間的函數關系如圖所示，該車到達乙地的時間是當天上午A . 10 ： 35B. 10 : 40D. 10 : 5017.如圖，一次函數 y = 2x與反比例函數y = k （k>0）的圖像交于 A, B兩點，點P在以C （2, 0） x為圓心，1為半徑的。C上，Q是AP的中點，已知 OQ長的最大值為2 ,則k的值為24932B,竺18D.三、解答題（本大題共有11小題，共計81分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.18. （1） （4 分）計算：(2) (4 分)化簡：(a 1)2 a(a 1) 1 .x 21

5、9. （1）（5分）解萬程：=二1（2） （5分）解不等式組:20.如圖，數軸上的點 A, B, C, D表示的數分別為一3, 1, 1, 2,從A, B, C, D四點中任意取兩點,求所取兩點之間的距離為 2的概率._L4J14J-4-3-2-10123（第20題圖）21 .小李讀一本名著，星期六讀了36頁，第二天讀了剩余部分的 -,這兩天共讀了整本書的 0 ,這本名48著共有多少頁？22.如圖， ABC中，AB = AC,點E, F在邊BC上，BE=CF,點D在AF的延長線上， AD = AC.(1)求證： ABEA ACF ;(2)若/ BAE=30°,則/ ADC =（第22

6、題圖）23.某班50名學生的身高如下（單位：cm):160163152161167154158171156168178151156154165160168155162173158167157153164172153159154155169163158150177155166161159164171154157165152167157162155160(1)小用簡單隨機抽樣的方法從這50個數據中抽取一T谷里為5的樣本：161, 155, 174, 163,152 ，請你計算小麗所抽取的這個樣本的平均數；（2）小麗將這50個數據按身高相差 4 cm分組 ，并制作了如下的表格:身高頻數頻率1184n

7、2合計501 m =, n =;這50名學生身高的中位數落在哪個身高段內？身高在哪一段的學生數最多？24.如圖，校園內有兩幢高度相同的教學樓AB, CD,大樓的底部B, D在同一平面上，兩幢樓之間的距離BD長為24米，小明在點E （B, E, D在一條直線上）處測得教學樓 AB頂部的仰角為45°,然后 沿EH方向前進8米到達點G處，測得教學樓 CD頂部的仰角為30°,已知小明的兩個觀測點 F, H距離地面的高度均為 1.6米，求教學樓 AB的高度AB長.（精確到0.1米，參考值：、/2金 代7）25 .如圖，一次函數 y = kx b ( kw()的圖像與x軸，y軸分別交于

8、 A (9, 0), B (0, 6)兩點，過 點C (2, 0)作直線l與BC垂直，點E在直線l位于x軸上方的部分.(1)求一次函數 y = kx b (kw。的表達式；(2)若 ACE的面積為11,求點E的坐標；(3)當/ CBE=Z ABO時，點E的坐標為(第25題圖)26 .如圖1,平行四邊形 ABCD中，AB± AC, AB=6, AD = 10,點P在邊AD上運動，以 P為圓心，PA 為半徑的。P與對角線AC交于A, E兩點.(1)如圖2,當。P與邊CD相切于點F時，求AP的長；(2)不難發現，當。P與邊CD相切時，O P與平行四邊形 ABCD的邊有三個公共點，隨著 AP

9、的變化，O P與平行四邊形 ABCD的邊的公共點的個數也在變化，若公共點的個數為4,直接寫出相對應的AP的值的取值范圍.圖227 . (1)如圖1,將矩形ABCD折疊，使BC落在對角線BD上，折痕為BE,點C落在點C處，若/ ADB= 46°,則/ DBE的度數為° .(2)小明手中有一張矩形紙片 ABCD, AB = 4, AD=9.【畫一畫】如圖2,點E在這張矩形紙片的邊 AD上，將紙片折疊，使AB落在CD所在直線上，折痕設為MN (點M, N分別在邊AD, BC上)，利用直尺和圓規畫出折痕 MN (不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水 筆把線段描清楚)；【算一算】如圖3

10、,點F在這張矩形紙片的邊 BC上，將紙片折疊，使 FB落在射線FD上，折痕為GF,點A, B分別落在點A； B處，若AG= 7 ,求BD的長；3【驗一驗】如圖4,點K在這張矩形紙片的邊 AD上，DK = 3,將紙片折疊，使 AB落在CK所在直線上，折痕為HI,點A, B分別落在點A； B處，小明認為B1所在直線恰好經過點 D,他的判斷是否正確，請說明 理由.28.如圖，二次函數 y = x2 3x的圖像經過 O(0,0),A(4,4),B(3,0)三點，以點O為位似中心,在y軸的右側將 OMB按相似比2 ： 1放大，彳#到4 OA B二次函數y = ax2 bx c ( a wQ的圖像 經過O

11、, A； B'三點.(1)畫出 OAB',試二次函數y = ax2 bx c ( aO)的表達式；2 2)(m,n)在二次函數y = x2 3x的圖像上，mwQ直線OP與二次函數y = ax2 bx c (aw。的圖像交于點Q (異于點O).連接AP,若2AP>OQ,求m的取值范圍；當點Q在第一象限內，過點 Q作QQ'平行于x軸，與二次函數y = ax2 bx c ( a wQ的圖像交于另一點Q；與二次函數 y=x2 3x的圖像交于點 M, N (M在N的左側)，直線OQ與二 次函數y = x2 3x的圖像交于點P'. QPMsqbN,則線段 NQ的長度等

12、于 .6. 2解析:根據二次根式的乘法法則知,J? JyXS=/l-2.（不符合題禮金去）一一9所以自一0._?）.因為點 坎上）在反比例禹數承）的圖像上.所以 （T）x（T 嚼18.豫析.定疇每-X化時再科用有理數混合運算 計算出結巢.（2）先利用來必公式單項式來多櫻式去年括號再合并 同類成計算出結果.解原式=+it.（2）原式=/-20+1-1一。-1=0.11解析式1）去分母化為整式方程.檢驗后確定方程 的第七）分別求出不等式為中曷一個不等式的I?集.再然定 出不等式細的解集.解：（lkrCr-D=2（L2）+Cr+2）Cr-D.制得工=一方.'檢檢：當 i=-J時,（i+2）C

13、rT）W0.；產得是原分式方程的解lx 4X,(D 工+K4a 2),由用x>2.膘扁璨解罪為珍3.>0 M析ju樹狀圖或&格列出所4可能出現的結果. 從中常定工曲點之間的匣離為2的結果數利用等可能條件 卜嚼湍所有可能出幽結果如下：則嚼舞需明肥舟對E選形.H eg/。鼾8g=1|8為鼠,”,.設s 6f所以 卜卷叫Vwf：可W 廠產S好吟.所&：8；： 1%；夕芍2做法&示0, 20 182,就是將 m所以°抬需?條"U ".）W為1Vx f由4個篙譚力.嗎第一個不是。的敢I前面 前個獷*析'從左儂4.幾何體,乂列 其有

14、茲.Mg第析三事作訓所常區域“注的數字火f 8” !的修哈一FT”.所jjh2fM吧圉像”汽車行腋前半路程（4krn） r朋的坦度見m十加60（km h）,所以中 ： :慶他所用的時同為8+60,W00因為Wb.gxeomtn鉞江南2018年中考數學試卷敲疑卷將笈理課了 "、時4。分需達乙地,所溫燃爐嶺的葩3于它的皿9.a喏踴腳闿宵1,售豫新區數足指出現次教最多的散任故川2 3 Wh 'l ：；5"”的中篦所1箱,5中門出走小次.次教枝名.所以眾魂產竹一工以（JQ，/>.W為心的.大值q4（lD1）解析:刎式1 ,品公 為2 .所以M的大值力2嗚弋甥歹 ：腦得

15、為,1：）.淳馨七連接囿井縣以七3解析:分式號桎義的條件登分外尸3工:沁哥湍航常腰 八；0,得實敢，他取值越陽是上*&；:上取多點B在A級1匕匕所覘設Bit.2t）.過點B作BD1X一于點D,則CD=lX摳 ：；舄+280.0勿一匕在"/jjcd中.由句股定袋用一+BEX &'屏2）1（?一股,“得八一07. 3解析:根據惻蓋的側面積公式得 XIX/,解序人工*增大 解析二反比例函U）w/（A¥0）的圖像經過 點,4（-2,打，"一（-2）乂4 = -8<0.，反比例函«= :“工在每4象限內的增大而增大.140斛析：如圖所

16、示，連接a: 業是。的直徑NACO =9。zBC,D=ZBA£；=50AZACB=ZACD J J - 1 ： -ZfiCD=9Of-5Ot=4OI 夕 / I ：10<4解析二二次函數y= / J .1次函數y=f一打十A的圖像與z軸分兩個 公共點.T”>0.即（7）Z-4X1XA>O.解得11. J2解析:如圖所示,因為將A那.繞1C笈愚時針方向能技90.得到/ ； / :3 B C 所以/&8 = 90°, B'（'=*=< /產以NM?二跳過京（*"/< /XM/ 于立江塔988是野直角二角歌,所8乙乂

17、以昨浮齊挈在心中,因為s"AC1rn 迤瞑=2現2=2 “汨”=2或* 10，隈一0.""一 9 .：R27解機加答圖所示在邊上才匕/ ：上取點H ,使=#“連接W；7 ： 起即AUBD.AC與8。相交七點/ ,沃交"于點PJE交用）于點A-jM12 3_ L解析:根燃和等關條.這由大共注j.整點和的:利一匕呦好"叫軍本名禽公,九根槌卻利T討廿 濟如卜表,可知:第：卜數落在159.526.解析:il接PF,凰FPD*空 +空 八BCD見平行四邊柩得AC1。),所以PF DPR/JAMC,利足,力成比例求APKQ)j?3 兩與邊AD?必有兩個.&

18、quot;二三點.M-216.5：必紳掛6 216丸W，析邛.川SS碰明|(2)由(DMI'J5MU/(：V, 八E二又因為AD-AC,所1解:“證明ABf , .-ZB-ZACF.在/ /V訃:和A/W F中.(ABAC.Ja/acb.HE-CF.&A8ESAACF.(2)75.,23.寓圻:木卮考介/布祥訴包平均總、統計田表、中 興的假念，用這5個數的周除(2)用m所荏緞別的顆故叔.，-.H ，'，別的短率累以總人數可用到.由題意，中位數是第23，：26個數的平均數,眾也是出現次數最多的數.m用7飛7,卜163752 IF« ( I，- - -：$二小麗所

19、抽取的這不樣本平均數見I6hd比匚+ 50： 0. 22|k - 50X0.06=3.的葉算設HF與AB.、乂 V 八在RtZ.LV/?中.表示出MF.4 K2XCHN中我示出 NH.由F=A/F-HV M可求出才的值，則AB- + 1.6.解:設“F與八從CO分別交于 點M.N.由題總如MH=HG=FE二 ND=1. 6 m, HF=GE=8 m, VF二 BE,H.=GD.AZ=BD=24 m設 AM 三rm剜 CV=i m.在Rid4FM中,乂卜=黑二住也('，.、中H 煞=4人HF-MF / 1 :、，“-24 =8,Mf9 .：-7"才/觸蟀海微躡5%£噌

20、：；.川代人廣小乜丁16M；一次碉收>=匕一爾上網)的.達式' ；洌國所示MW.刖交工鏟i.流瞪溫叱" zazar-za：u 儲妝“心.嚼 ；B(0,6).a20) OBSKf 3- z 2 (MrAD(0.>.設ri戎/的南教去達式為、=%才一瓦化育也 ftC(2.0).lX0,1)代入,存 0=261+瓦,十瓦mV產一多丁破/的函數表達士為產乎一?12設£5?：一號 VA(- 9>O).C(2tO). ；.AC=11. VSa« = H.；.yXllX(y/-y) = ll. 解說=& E(8.2).(3)(U,3).興東:如

21、因所水過點E作EF 1工*,.VZ-ABO ZCBE，ZAOB- N«CE=901AB(勸EBC BC_BO_6_2 .-. I I： AO 9VZRT-W-ZWr. AZikx>zcw-zBco+za>. ：.CBOZECF. 乂NBOC-ZEFl :心IQCsMFE .BQ.a BC.l * EF-(E-1 二2 CF EF 3 解得CF=9EF=3. AOF-11.E(ll>3).Krergc 一茅胡.哪 w鼻.2I呷 T方管u 4二；一三生為3茸進AD、云型Nzr天/ 三字即 hndbemTBC 十 X 46/ 23. 二三遹<磊琴 W 俱k4RWDF

22、-&絲 gw 4* 5. q 3 3 、BF / 9flMsflEm*二二?>RL 二二 、B、K ma RtAXe-E濡-anzDn 隈.篇VBK呼SNDK4砂辱. MjrJ-s B亨3ADN9;7120 §*9|川|川- .t sss- :至一鼻 $ MDGFJZBFG. a-* 空N2OMNDFG :"與 FJZ3K5KAB3ZC HI :.點 m>2¥-2- c; ADF; a 殺:-BFM%ICFN9J.H 叩 事即aBFUBF方Q m (4)t囊SBHE森海壬 WF：m-R->CDK4-:KDn3 I f. q,CKM5,:AMBC,ndkf/gkw3-*mza、buhzbu B ： <設cm:TD msfJBE二)DH CK n 4 I卜nl- 三：百司,3國2 毋 CBaalas、2JMCH5e 三青送BMW*年 :BCR»27 a+5-n5gH9 丁】K/Sw2,rcn3-3那?三一屋<r( :1卷；.； 1；.二>.翦 室蕓一 1-, 唯霞羹.歲母維喃 ，號平n一 35f4lb43.ol*:e88K<