1、勾股定理第2課時教學目標1會用勾股定理進行簡單的計算2樹立數形結合的思想、分類討論思想.教學重點難點勾股定理的簡單計算勾股定理的靈活運用教學過程、導入新課復習勾股定理的文字敘述、符號語言，然后導入新課的教學.、新課教學例1一個門框的尺寸如下圖所示，一塊長3m寬22m的長方形薄木板能否從門框內通過？為什么?分析：可以看出，木板橫著進，豎著進，都不能從門框內通過，只能試試斜著能否通過門框對角線AC的長度是斜著能通過的最大長度.求出AC再與木板的寬比較，就能知道木板能否通過.解：在RtABC中，根據勾股定理，AC=AB+BC=12+22=5.2心52.24.3分析：攪拌棒在易拉罐中的位置可以有多種情

2、形，如圖中的根據實際經驗，當攪拌棒的一個端點在B點，另一個端點在AB、AB,但它們都不是最長的，A點時最長，此時可以把線段AB放在RtABC中，其中BC為底面直徑.解：如圖，當攪拌棒在AB位置時最長，過B畫底面直徑BC則在RtABC中,AC=15cm,BC=4x2=8cm根據勾股定理得1AB二AC2BC2二15282=17 cm所以可放的最長攪拌棒為17cm.三、課堂練習1.在RtAABC/C=90(1)已知a=b=5，求c;(2)已知a=1,c=2,求b;因為AC大于木板的寬2.2m，所以木板能從門框內通過.例2如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6cm和8cm那么這個三角形的周長和面積分別是

3、多少？分析：這里知道了直角三角形的兩條邊的長度，應用勾股定理可求出第三條邊的長度，再求周長但題中未指明已知的兩條邊是兩條直角邊還是一直角邊一斜邊，因此要分兩種情況討論.解：這道題可分以下兩種情況：(1) 當兩條直角邊是6cm和8cm時，根據勾股定理，斜邊長=,6282=10(cm)所以，三角形的周長=6+8+10=24(cm);面積=-x6X8=24(cm2)2(2)當斜邊為8cm,直角邊為6cm(斜邊大于直角邊)時，根據勾股定理,另一直角邊長=82- 62=27(cm)所以，三角形的周長=6+8+2 .7=14+2-：7(cm);例3如下圖是一只圓柱形的封閉易拉罐，它的底面半徑為 攪拌棒(直

4、線型)最長可以是多長？面積=x2 .7x6=6- -7(cm2).24cm,高為15cm,問易拉罐內可放的4(3)已知c=17,b=8,求a; (4)已知a：b=1:2,c=5, 求a;(5)已知b=15,/A=30,求a,c分析：剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關系.(1)是已知兩直角邊，求斜邊可直接用勾股定理求出.(2)(3)是已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的變形即可求出.(4)(5)是已知一邊和兩邊比，求未知邊.通過前三題讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊后兩題讓學生明確 已知一邊和兩邊關系，也可以求出未知邊，學會見比設參的數學方法，體會由角轉化為邊的關系的 轉化思想.2已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,求第三邊.分析：已知兩邊中較大邊是12,12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應分兩種情況分別進行 計算，讓學生知道考慮問題要全面，體會分類討論思想.參考答案：1.(1)5 . 2; (2),3； (3)15; (4). 5； (5)a=5 .3,c