1、數學第十一冊概念第一單元位置1 .找位置要先列后行，寫位置先定第幾列，再寫第幾行，格式為：（列，行）。2 .列與行有“格子”和“線條”之分，格子起點是 1 ,線條起點是0.第二單元分數乘法概念總結1 .分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如：1X5的意義是：表示求5個;連加的和的簡便運算。442 .分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，要先用整數與分母約分，然后再乘。）3 . 一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。例如：5 X；的意義是：表示求5的了是多少。444 .分數乘分數的計算法

2、則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母（為了計算簡便，可以先約分再乘。）注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。5 .整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。6 .乘積是1的兩個數互為倒數。7 .求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。1的倒數是1。0沒有倒數。真分數的侄J數大于1 ;假分數的倒數小于或等于1 ;帶分數的倒數小于1。注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。8 . 一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小于它本身。例如： 15 X： <1539 . 一個數（0除外）乘以一個假分數，

3、所得的積等于或大于它本身。3例如：25 X1=25 , 14 X >14 。10 . 一個數(0除外)乘以一個帶分數，所得的積大于它本身。1例如：36 X2 > 36 。11 .分數應用題一般解題步行驟。(1)找出含有分率的關鍵句。(2)找出單位“ 1”的量(以后稱為“標準量”)(3)畫出線段圖，標準量與比較量是整體與部分的關系畫一條線段即可，標準量與比較量不是整體與部分的關系畫兩條線段即可。(4)根據線段圖寫出等量關系式：標準量X對應分率 =比較量。(5)根據已知條件和問題列式解答。13.乘法應用題有關注意概念。(1)乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少？用

4、乘法計算。(2)找單位“ 1”的方法：從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規則。(3)甲比乙多幾分之幾，表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾；甲比乙少幾分之幾，表示 甲比乙少的數占乙的幾分之幾。(4)江氏規則：多比少“多”，少比多“少”。如8比5多，6比9少，在應用題中如： 小湖村去年水稻的畝產量是750千克，今年水稻的畝產量是800千克，增產幾分之幾？ 題目中的“增產”是多的意思，那么誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表 達方式，可以補充為“今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾？”(5)

5、“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁 員”等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整，補充成“誰是誰的幾分之 幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。(7)乘法應用題中，單位“1”是已知的。(8)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規則。(9)分率與量要對應。多的比較量對多的分率；少的比較量對少的分率；增加的比較量對增加的分率；減少的比較量對減少的分率；提高的比較量對提高的分率；降低的比較量對降低的分率；工作總量的比較

6、量對工作總量的分率；工作效率的比較量對工作效率的分率；部分的比較量對部分的分率；總量的比較量對總量的分率；第三單元分數除法概念總結1 .分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與 其中一個因數，求另一個因數的運算。1例如：()乂膻=5表示：已知兩個數的積是與其中一個因數， 求另一個因數是多少。2 .分數除以整數(0除外)，等于分數乘這個整數的倒數。整數除以分數等于整數乘以 這個分數的倒數。3 . 一個數除以分數的計算法則：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。4 .分數除法的計算法則：甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。5 .兩個數相除又叫做兩個數

7、的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。從應用的角度理解，比可以分為同類量比和不同類量比；同類量比表示倍數關系，比的前項和后項必須單位一致；不同類量比的結果產生新的量，比的前項和后項的單位不相同。6 .比值通常用分數、小數和整數表示。化成最簡整數比要寫成比的格式，如： 0.6 : 2=3：107 比的后項不能為0。8 同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商；9 根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。1 比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。11 在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一

8、個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。12 一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大于它本身。13 一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小于或等于它本身。14 一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小于它本身。分數四則混合運算和應用題概念總結1 分數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的運算順序相同。在有一級運算和二級運算的計算中，要先算二級運算再算一級運算，即：先乘除后加減。在同級運算中，應按從左到右的順序依次計算。2 在分數四則混合運算中，可以應用運算定律使計算簡便。運算定律包括：加法的交換律、加法的結合律、乘法的交換律、乘法的結合律、乘法的分配律。3 解分數應

9、用題注意事項：與第二單元相同。第四單元圓概念總結1 .圓的定義：平面上的一種由曲線圍成的圖形。2 .將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用 字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。3 .半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4 .圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5 .直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6 .在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7 .在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。8 .在同一個圓內，直徑的長度是半徑的 2倍，

10、半徑的長度是直徑的一半。1用字母表示為：d=2r或r=2d9 .圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10 .圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直 徑的比值叫做圓周率，用字母兀表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取兀 3.14。11 .圓的周長公式：C=兀d或C=2兀r12 、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。213 .圓的面積=圓周率x半徑x半徑。公式：s = Tt r14 .在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。15 .在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。16 . 一個環形，外圓的半徑是 R,內圓的半徑

11、是r,它的面積是S=TtR2兀 或 s=兀（r - r ）。17 .環形的周長=外圓周長+內圓周長18 半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式：C= % d+2 + d 或 C=兀+2r或用C=2.57 Xr19 .半圓面積=圓的面積+ 2 ,公式為：S =兀1 +221 在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大1 6倍。22兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是2 : 3 ,那么這兩個圓的直徑比和周長

12、比都是2: 3,而面積比是4 : 9（即22 32）23 .當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2兀a厘米；當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加兀a厘米。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾25當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小；反之，面積相等時，圓的周長最短，長方形周長最長。26軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。27只有 1 一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2 條對稱

13、軸的圖形是：長方形只有3 條對稱軸的圖形是：等邊三角形只有4 條對稱軸的圖形是：正方形;有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。29 直徑所在的直線是圓的對稱軸。第五單元百分數概念總結1 百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。2 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。例如： 25 的意義：表示一個數是另一個數的25 。3 百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100 ，小于 100 或等于 100 。4 小數與百分數互化的規則：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。5 百分數與分數互化的規則：把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數；把百分數化成分數