1、教育精選2中位數和眾數教學目標【知識與技能】認識中位數和眾數,并會求出一組數據的中位數和眾數.【過程與方法】理解中位數和眾數的意義和作用:它們也是數據代表,可以反映一定的數據信息,幫助人們在實際問題中分析并做出決策.【情感、態度與價值觀】會利用中位數、眾數分析數據信息,做出決策,了解中位數和眾數在實際生活中的應用.教學重難點【重點】認識中位數、眾數這兩種數據代表.【難點】利用中位數、眾數分析數據信息,做出決策.教學過程一、復習導入前面已經和同學們研究過了平均數這個數據代表,它在分析數據的過程中擔當了重要的角色,今天我們來共同研究和認識數據代表中的新成員中位數和眾數,看看它們在分析數據的過程中又

2、起到怎樣的作用.二、講授新課學校要召開一次運動會,決定從八年級4個班中抽調40名男生組成一個彩旗隊.現從八年級一班的體驗表中任意抽出10名男生的身高如下(單位:米):1.59,1.60,1.58,1.64,1.64,1.56,1.68,1.65,1.64,1.60.根據以上信息,請你確定參加彩旗隊學生的適當身高,并說明理由.一般地,一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數.一組數據按大小順序排列,位于最中間的一個數據(當有偶數個數據時,為最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數.例如,上述數據的眾數是1.64米,中位數是=1.62(米).三、例題講解【例1】某公司銷售部有營銷人員

3、15人,銷售部為了制定某種商品的銷售定額,統計了這15個人的銷售量如下:(單位:件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150(1)求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數;(2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件,你認為合理嗎?如果不合理,請你制定一個合理的銷售定額并說明理由.【答案】(1)210件210件(2)不合理.因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始數據的平均數,卻不能反映營銷人員的一般水平),銷售額定為210件合適,因為它既是中位數又是眾數,是大部分人能達到的定額.【例

4、2】某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調,銷售臺數如下表所示:規格臺數月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺根據表格回答問題:(1)商店出售的各種規格的空調中,眾數是多少?(2)假如你是經理,現在要進貨,6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?【答案】(1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售量最大,所以要多進1.2匹,由于資金有限就要少進2匹空調.【例3】某工程咨詢公司技術部門員工一月份的工資報表如下(單位:元):技術部門員工總工程師工程師技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F技術員G見習技術員H工資5000400018001700

5、15001200120012001000400(1)求該公司技術部門員工一月份工資的平均數、中位數和眾數;(2)作為一般技術人員,若考慮應聘該公司技術部門的工作,該如何看待工資情況?【答案】(1)=×(5000+4000+1800+1700+1500+1200×3+1000+400)=1900(元).將員工的工資數按從大到小的順序排列后,中間兩個數是1500,1200,所以中位數是×(1500+1200),即工資的中位數是1350元.員工的工資數中,出現次數最多的是1200元,所以眾數是1200元.(2)雖然該技術部門人員一月份的月平均工資是1900元,但它不能代

6、表普通員工該月收入的一般水平.如果除去總工程師、工程師的工資,那么其余8人的平均工資為1250元,比較接近這組數據的中位數和眾數.因此,如果你是一名普通技術人員,你可根據該部門員工工資的中位數和眾數來考慮是否應聘.從這個例子中我們看到,在一組相差較大的數據中,用中位數或眾數作為表示這組數據特征的統計量往往更有意義.想一想,如果在一次考試中,全班同學的成績的中位數是75分,你恰好得了75分,你知道自己的成績在全班的位置嗎?如果全班同學的成績的平均分是75分呢?你能想出用“眾數”的比較恰當的例子嗎?平均數、中位數和眾數都是數據的代表,它們從不同側面反映了數據的集中程度,但也存在局限性.如平均數容易

7、受極端值的影響;中位數不能充分利用全部數據信息;當一組數據出現多個眾數時,這時眾數就沒有多大的意義.四、鞏固練習1.數據8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位數是,眾數是. 【答案】992.一組各不相同的數據23、27、20、18、x、12,它的中位數是21,則x的值是. 【答案】223.數據92、96、98、100、x的眾數是96,則其中位數和平均數分別是()A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97【答案】B4.如果在一組數據中,23、25、28、22出現的次數依次為3、5、3、1,并且沒有其他的數據,則這組數據的眾數和中位數分別是()A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25【答案】C5.隨機抽取某市一年(365天)中的30天平均氣溫狀況如下表:溫度()-8-1715212430天數3557622請你根據上述數據回答問題:(1)該組數據的中位數是多少?(2)若氣溫1