1、小學數學必背知識點匯總基本性質小數的基本性質：在小數末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。比的基本性質：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外），比值不變。比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。 比例尺=圖上距離÷實際距離（單位要相同）商不變的性質：在除法里，被除數和除數都乘以或者除以相同的數（零除外），商的大小不變。一公式 長方體有12條棱：4條長，4條寬，4條高，六個面；正方本有12條棱：每條棱都相等，有六個面，每個面都相等。 長立方體體積=長×寬×高 正

2、方體體積=棱長×棱長×棱長 圓柱體體積=半徑2× ×高圓錐體體積=半徑2× ×高× 稅后利息=本金×存款時間×利率×（1-20%） 二運算意義 三運算定律及性質加法交換律：a b b a 加法結合律：a b c a (bc加減法的速算法：a b a c d 、 ab a c d減法的性質：a b c a （b c ） 乘法交換律：a×bb×a 乘法結合律：a×b×ca×(b×c 乘法分配律：(ab ×ca×cb

3、15;c積不變的性質：a×b(a×c×( b÷c 除法的性質：a÷b÷ca÷(b×c商不變的性質：a÷b(a÷c ÷(b÷c、a÷b(a×c ÷(b×c四數的整除1約數和倍數：如果數 a 能被數 b 整除，a 就叫做 b 的倍數，b 就叫做 a 的約數。（如：20÷5=4 20是5的倍數；5是20的約數）2質數（素數）：一個數除了1和它本身，不再有別的約數，這樣的數叫做質數（素數）。（如：3、5、7、11、13）3合數：一個數

4、除了1和它本身，還有別的約數，這樣的數叫做合數。 （如：4、6、8、9、12、15）4互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。 （如：5和6） 五計量單位及其進率 1長度單位1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米2面積單位1平方千米=100公頃 1公頃=1000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3重量單位1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤4體積（容積）單位1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1升=1

5、000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米5人民幣單位 1元=10角 1角=10分6時間單位 1世紀=100年 平年365日 閏年366日 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1年有4個季度；每個季度有3個月；1年有12個月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。（年份是100的倍數，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數不是100的倍數，如果能被4整除的，那一年是閏年）六名數的化聚較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。高級單位×進率=低級單位 低級單位

6、47;進率=高級單位七分數和百分數1分數和除法的關系：被除數÷除數=2比較分數的大小：當分母相同的兩個分數相比，分子大的分數就大。當分子相同（0除外）的兩個分數相比，分母小的分數就大。 3真分數：分子比分母小的分數。真分數<1假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數。 假分數1帶分數：整數和真分數合成的分數。4百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，又叫百分率或百分比。5百分數、分數和小數的互化 八線和角1. 直線、線段和射線直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。 線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。 射線：只有一個端點，把線段的一

7、端無限延長得到一條射線，無法度量。2垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3平行線：在同一平面內永不相交的兩條直線叫平行線。4角：角的大小與兩邊叉開的大小有關，而與角的兩邊長短無關。 銳角：大于0°而小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°5三角形三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。 （三角形內角和是180°）6四邊形四邊形是由

8、四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內角和都是360°）平行四邊形：對邊平行且相等。長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相等）7扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。 8軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形 九比和比例1比：表示兩個數相除。（）2比例：表示兩個比相等的式子。（）3正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一

9、種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。即：（k 一定）（兩數相除，商一定，這兩個數成正比例關系）4反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。（k 一定）（兩數相乘，積一定，則這兩個數成反比例）十統計圖1條形統計圖：能很容易看出各種數量的多少。 2折線統計圖：不但能表示數量的多少，還能表示出數量增減變化。3扇形統計圖：能很清楚地表示出各部分數量同總數的關系。小學生數學法則知識歸類（一）筆算兩位數加法，要記

10、三條 1、相同數位對齊； 2、從個位加起；3、個位滿10向十位進1。（二）筆算兩位數減法，要記三條 1、相同數位對齊； 2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。 （三）混合運算計算法則1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括號里面的。（四）四位數的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個0只讀一個" 零" ；3、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數寫法1、從高位起，按照順序寫；2

11、、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫"0" 。（六）四位數減法也要注意三條1、相同數位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數乘多位數乘法法則1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。（八）除數是一位數的除法法則1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。（九）一個因數是兩位數的乘法法則1、先用兩位數個位上

12、的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；3、然后把兩次乘得的數加起來。（十）除數是兩位數的除法法則1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。（十一）萬級數的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個" 萬" 字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個" 零" 。（十二）多位數的讀法法則1、從高位起，一級一級往

13、下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往后面加上" 億" 或" 萬" 字；3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。（十三）小數大小的比較比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。（十四）小數加減法計算法則計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。（十五）小數乘法的計算法則計算小數乘法，先按照乘法的法則

14、算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。（十六）除數是整數除法的法則除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。（十七）除數是小數的除法運算法則除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。（十八）解答應用題步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；3、進行

15、檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數，并用X 表示；2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。（二十）同分母分數加減的法則同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數加減的法則帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。（二十二）異分母分數加減的法則異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計算。（二十三）分數乘以整數的計算法則分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（二十四）分數乘以分數的計算法則分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的

16、積作分母。 （二十五）一個數除以分數的計算法則一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。 （二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。小學數學必需掌握數量關系及計算公式解方程中常用關系方程式：含有未知數的等式叫方程式。解題方法：1看有沒有能先算的或高級運算（

17、小括號），2看有幾個未知數,3最后求出的值。1 加數加數和和一個加數另一個加數2 被減數減數差被減數差減數差減數被減數3 因數×因數積積÷一個因數另一個因數4 被除數÷除數商被除數÷商除數商×除數被除數簡便運算常用公式加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+(b+c=(a+b+c乘法：乘法分配律：a×b + a×c=a×( b + c乘法交換律：a×b=b×c乘法結合律：a×(b×c=(a×b）×c小學數學圖形計算公式解題方法：1先認圖形，2背公式

18、，3找數據（求知數用，或舉例子）,4計算1 正方形C 周長 S面積 a邊長周長邊長×4C=4×a面積=邊長×邊長S=a×a2 正方體V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6S 表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3 長方形C 周長 S面積 a邊長周長=(長+寬×2C=2×(a+b面積=長×寬S=a×b4 長方體V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高(1表面積=(長×寬+長×高+寬×高&#

19、215;2 S = 2×(a×b +a×h +b×h(2體積=長×寬×高V=a×b×h5 三角形s 面積 a底 h高 面積=底×高÷2s=a×h÷2三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形s 面積 a底 h高面積=底×高s=a×h7 梯形s 面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底×高÷2 s=(a+b× h÷28 圓形S 面積 C周長 d=直徑

20、 r=半徑(1周長=直徑×=2××半徑C=×d=2××r(2面積=半徑×半徑×S=×r×r9 圓柱體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑c:底面周長(1 側面積=底面周長×高S = c×h 或 s=×d×h(2圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：表面積=側面積+底面積×2S = c×h+2×s 或 s=c×h + 2××r×r(3體積=底面積&#

21、215;高（4）體積側面積÷2×半徑10 圓錐體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3V=×r×r ×h÷3應用題中常用數量關系1 每份數×份數總數總數÷每份數份數總數÷份數每份數2 1倍數×倍數幾倍數幾倍數÷1倍數倍數幾倍數÷倍數1倍數3 速度×時間路程路程÷速度時間路程÷時間速度4 單價×數量總價總價÷單價數量總價÷數量單價5 工作效率×工作時間工作總量工作總

22、量÷工作效率工作時間工作總量÷工作時間工作效率平均問題總數÷總份數平均數和差問題的公式(和差÷2大數(和差÷2小數和倍問題和÷(倍數1 小數小數×倍數大數(或者 和小數大數差倍問題差÷(倍數1 小數小數×倍數大數(或 小數差大數植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹, 那么: 株數段數1全長÷株距1 全長株距×(株數1 株距全長÷(株數1 如果在非封閉線路的一端要植樹, 另一端不要植樹, 那么: 株數段數全長÷株距

23、 全長株距×株數 株距全長÷株數 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹, 那么: 株數段數1全長÷株距1 全長株距×(株數1 株距全長÷(株數1 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數段數全長÷株距 全長株距×株數 株距全長÷株數 行程問題【一般行程問題公式】平均速度×時間=路程；路程÷時間=平均速度；路程÷平均速度=時間。【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）&#

24、215;相遇（離）時間=相遇（離）路程；相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。【同向行程問題公式】追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。【列車過橋問題公式】（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；速度×過橋時間=橋、車長度之和。【行船問題公式】（1）一般公式：靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度； 船速-水速=逆水速度； （順水速度+

25、逆水速度）÷2=船速； （順水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）兩船相向航行的公式： 甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 （3）兩船同向航行的公式： 后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉 大）速度。 （求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解 答題目）。 工程問題 （1）一般公式： 工效×工時=工作總量； 工作總量÷工時=工效； 工作總量÷工效=工時。 （2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式： 1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾； 1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。 盈虧問題 (盈虧÷兩次分配量之差參加分配的份數 (大盈小盈÷兩次分 配量之差參加分配的份數 (大虧小虧÷兩次分配量之差參加分 配的份數 相遇問題 相遇路程速度和×相遇時間 相遇時間相