1、2015-2016學年上期期末考試九年級數學試題.選擇題（每小題3分，共24分）1.在1A.-10,2,應這四個數中，最大的數是（B.0C.2D. 2122.如圖,A.B區C.D.3 .大量事實證明，環境污染治理刻不容緩.據統計，全球每秒鐘約有湖海.把14.2萬用科學記數法表示為（）A. 1.42M05B, 1.42M04C. 142X03 D, 0.142M064 .如圖，能判定EC” AB的條件是（）A.ACEB.ECDC.ACBD.5 .下列計算正確的是（32A. a a aB.)2x2 38x6C.2a224a 3aACE14.2萬噸污水排入江河222D. a b a b由5個完全相同

2、的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（6.在下列調查中，適宜采用調查的是A.了解全國中學生的視力情況 C.檢測一批電燈泡的使用壽命）8. 了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況D.調查鄭州電視臺鄭州大民生欄目的收視率27 .拋物線y x 12的頂點坐標是（）A. 1,2 B. 1, 2 C. 1, 2 D. 1,28 .已知：如圖，在長方形ABCD中，AB 4 , AD 6 .延長BC到點E ,使CE 2 ,連接DE ,動 點F從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC CD DA向終點A運動，設點F的運動時間為t 秒，當t的值為（）秒時.ABF和ADCEA. 1 B. 1 或 3 C. 1 或

3、7 D. 3或 7二.填空題（每小題3分，共21分）9 .計算：2=.10 .已知四條線段a , b , c , d是成比例線段，即* ,其中a 3cm, b 2cm, c 6cm ,則 b dd cm .11 .有大小、形狀、顏色完全相同的 3個乒乓球，每個球上分別標有數字 1,2,3中的一個，將 這3個球放入不透明的袋子中攪勻，如果不放回的從中隨機連續抽取兩個，則這個兩個球上 的數字之和為偶數的概率是.12 .如圖，點A是反比例函數y k圖象上的一個動點，過點A作AB x軸，AC y軸，垂足點分別為B、C ,矩形ABOC的面積為4,則k 13如圖，已知函數y 2x b與函數y kx 3的圖

4、象交于點P,則不等式kx 3 2x b的解集是:14 .如圖，如果圓內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點 E、F ,且 E 40 , F 60：,那么 A .15 .如圖，RtAABC 中， ACB 90：1 , AC 3 , BC 4 ,將邊 AC 沿 CE 翻 折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD 的延長線上的點B'處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段 B'F的長為.三.解答題（本大題共8個小題，共75分）x2蟻4,其中x是方程x2 2x 0的解。x 116 .（本題8分）先化簡，再求值：x 1 x 117 .如圖，在。中，

5、AC與BD是圓的直徑，BE AC , CF BD ,垂 足分別為E , F ,(1)四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由(2)求證：BE CF18 .為了了解學生關注熱點新聞的情況， 鄭州 上合會議”期間，小明對班級同學一周內收看 上 合會議”新聞的次數情況作了調查，調查結果統計如圖所示(其中男生收看3次的人數沒有標 出).根據上述信息，解答下列問題：(1)該班級女生人數是 ,女生收看 上合會議”新聞次數的中位數是 次，平均數是次；(2)對于某個性別群體，我們把一周內收看熱點新聞次數不低于 3次的人數占其所在群體總 人數的百分比叫做該群體多某熱點新聞的 關注指數”，如果該班級男生

6、對 上合會議”新聞的關注指數”比女生低5%,試求該班級男生人數；(3)為進一步分析該班級男、女生收看 兩會”新聞次數的特點，小明想比較該班級男、女生 收看 上合會議”新聞次數的離散程度，那么小明要關注的統計量是 .男生t人數認)45次鼓秋)19 .已知關于x的方程x2 2(m 1)x m2 0.(1)當m取什么值時，原方程沒有實數根；(2)對m選取一個合適的非零整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求出這兩個實數根.20 .兩個城鎮A、B與兩條公路ME , MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路.現電信 部門需在C處修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩個城鎮 A、B的距離必須相等，到兩條 公路

7、ME , MF的距離也必須相等，且在 FME的內部（1）那么點C應選在何處？請在圖中，用尺規作圖找出符合條件的點C .（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）（2）設AB的垂直平分線交ME于點N ,且MN 2（用1）km,測得 CMN 30CNM 45 求點C到公路ME的距離.21 .一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得 超過90元，在銷售過程中發現銷售量y （千克）與售價x （元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：售價x（元/千克）.50607080.銷售量y （千克）.10 0908070.（1）求y與x的函數關系式；（2）該批發商若想獲得

8、4000元的利潤，應將售價定為每千克多少元？ 該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得利潤w （元）最大？此時的最大利潤為多少元?22 . (1)【問題發現】小明遇到這樣一個問題：如圖1, AABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足 ADE 60DE交等邊三角形外角 平分線CE所在直線于點E ,試探究AD與DE的數量關系.小明發現，過點D作DF “ AC，交AB 于點F ,通過構造全等三角形，經過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的 數量關系：；圖L圄2備用圖(2)【類比探究】如圖2,當點D是線段BC上(除B , C外)任意一點時(其它條件不變) 試猜想AD與DE之間的數量關

9、系，并證明你的結論.(3)【拓展應用】當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC (其它條件不變)時，請直 接寫出AABC與ADE的面積之比.23 .如圖，二次函數y x2 bx c的圖象交x軸于a( 1,0)、b( 3,0)兩點，交y軸于點C ,連接BC ,動點P以每秒1個單位長度的速度從A向B運動，動點Q以每秒72個單位長度的速度從B向C運動，P、Q同時出發，連接PQ ,當點Q到達C點時，P、Q同時停止運動，設運動時 間為t秒.(1)求二次函數的解析式；(2)如圖1,當ABPQ為直角三角形時，求t的值；(3)如圖2,當t 2時，延長QP交y軸于點M ,在拋物線上是否存在一點N ,使得PQ

10、的中點 恰為MN的中點？請直接寫出N點坐標.20152016學年上期期末測試九年級數學參考答案題號12345678答案CBCDABDC、選擇題（每小題3分，共24分）、填空題（每小題3分，共21分）題號9101112131415答案2413-4x< 44045三、解答題（共75分）16.(8 分)解:* x2*4x+4* x*1解方程 X2 2x。得：x12,x2 0.由題意得：X 2 ,所以x 0.x 2把x 0代入x 2 ,原式x2 - 1- 3x+1x+1x2+4x+4x2 - 4x+1K%+2)2 (x-2)(x + 2), x+1 x+1(x+2)2xv-2 * 5分x+217

11、. (9分)證明： (1)四邊形ABCD是矩形1分理由如下：. AC與BD是圓的直徑， .AO=BO=CO=DO .一四邊形ABCD為平行四邊形. 3分. AC=BD, ;平行四邊形ABCD為矩形.5分(2).BO=CO, 又; BEX AC 于 E, CFXBD 于 F, ./BEO=/CFO=90°.7分又./ BOE=/COF,.-.BOEACOF. .BE=CF.9 分(證法不唯一，正確即給分)18. (9 分)解：(1) 20, 3, 3 .3分（2）由題意知：該班女生對新聞的 關注指數”為65%,所以，男生對新聞的 關注指數”為60%.設該班的男生有x人.x-1 -3-6

12、=60%.仙川|川UH山川用5分則 x解得：x=25.經檢驗x=25是原方程的解.答：該班級男生有25人.8分（3）方差或標準差或極差（寫出一個即可） 9分19. （9分）解：（1）二方程沒有實數根, .b2- 4ac=-2 （m+1） 2-4X>m2<0, 3分1 m -即 2m+1< 0,2 .1m -當 2時,原方程沒有實數根;5.分.1m一（2）由（1）可知，2時，方程有兩個不相等的實數根.6分如取m=1時，原方程變為x2-4x+1=0解這個方程得：X1=2 +mX2=2 - 5（答案不唯一，正確即給分）20. （9分）解：（1）答圖如圖：點C即為所求4.分.(2)作

13、 CDXMN 于點 D.在 RtACMD 中，/CMN=307.分.分D ACD. MD =tan/CMN ,MD. tan30CD一 33, 3CD.6.分.在 RtACND 中，/CNM=45CDtan CNM , DNCDDN= tan 45CD1CD.7.分.,. MN=2 (也1) km,(3 1) km.9分. .MN=MD+DN= 3 CD+CD=2 解得：CD=2km.故點C到公路ME的距離為2km.（解法不唯一，正確即給分）21. （10分）解：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b （k毛）.1分根據題意得50k b 100,60k b 90.k 1, 解得b 150.故

14、y與x的函數關系式為y=-x+150;4分(2)根據題意得(-x+150) (x- 20) =40006分解得x1=70, x2=100>90 (不合題意，舍去).故該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為每千克 70元；8分(3) w與x的函數關系式為：w= (-x+150) (x-20)= -x2+170x- 3000=-(x-85) 2+4225,- 1<0,當x=85時，w值最大，w最大值是4225.4225該產品每千克售價為85元時，批發商獲得的利潤 w (元)最大，此時的最大利潤為元.10分22. (10 分)解：(1) AD=DE ;2分(2)AD=DE;3分.

15、證明：如圖，過點D作DF / AC ,交AB于點F, .ABC是等邊三角形， .AB=BC, /B=/ACB=60 °.又: DF / AC,丁. / BDF= / BCA=60 °. BDF 是等邊三角形,BF=BD , / BFD=60 °. .AF=CD, /AFD=120°.5 分 . EC是外角的平分線，ZDCE=120 =Z AFD,. /ADC是AABD的外角，丁. / ADC= ZB+Z FAD=60 + / FAD.vZ ADC= / ADE+ / EDC=60 +ZEDC,丁. / FAD= / EDC.FAD EDC,AF CD,在AAFD和ADCE中,AFD DCE.AFDADCE (ASA). .AD=DE;8 分10 分(3) 323. (11 分)解：(1)二.二次函數 y=x2+bx+c 的圖象經過 A (-1, 0)、B (3, 0)兩點, 1 b c 0,. 9 3b c 0.b 2,解得c 3.二次函數的表達式是：y=x2-2x-3. 3分（2） . y=x2-2x-3, 點C的坐標是(0, - 3),如圖1,當/QPB=90°時，.經過 t 秒，AP=t