1、精選優質文檔-傾情為你奉上中考數學11題專訓1如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（）（參考數據：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84）A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米2如圖，某配電房AB坐落在一坡度為i=3：4的斜坡BC上，斜坡BC=3米，小明站在距斜坡底部C點9.6米的點D處，測得該配電房頂端A的仰角為30°，已知小明眼部與地面的距離為1.6米，則該配電房的高度

2、約為（）（結果精確到0.1米，參考數據）A6.6B6.7C6.8D6.93如圖，某高樓AB上有一旗桿BC，學校數學興趣小組的同學準備利用測角器和所學的三角函數知識去估測該樓的高度，由于有其它建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員從樓底A處沿水平方向前行10米到點D處，再沿坡度為i=8：15的斜坡前行85米到達P處，測得旗桿頂部C的仰角為37°，已知斜坡PD，旗桿BC，高樓AB在同一平面內，旗桿高BC=15米，則該樓AB的高度約為（）（精確到1米，參考數據：tan37°0.75，sin37°0.60）A86米B87米C88米D89米4如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校

3、數學興趣小組的同學準備利用所學的三角函數知識估測該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員沿坡度i=1：的山坡從坡腳的A處前行50米到達P處，測得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37°（測量員的身高忽略不計），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（）米（參考數據：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）A45B60C70D855如圖，小明家附近有一斜坡AB=40米，其坡度，斜坡AB上有一豎直向上的古樹EF，小明在山底A處看古樹樹頂E的仰角為60°，在山頂B處看古樹樹頂E的仰

4、角為15°，則古樹的高約為（參考數據：）（）A16.9 米B13.7米C14.6米D15.2米6數學活動課，老師和同學一起去測量校內某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.87如圖，某校初三學生數學綜合實踐活動小組的同學欲測量校園內一棵雪松樹DE的高度，他們在這棵樹正前方的臺階上的點A處測得樹頂端D的仰角為27°，再到臺階下的點B處測得樹頂端D的仰角為56°，

5、已知臺階A點的高度AC為2米，臺階AB的坡度i=1：2，則大樹DE的高度約為（）（參考數據：sin27°0.45，tan27°0.5，sin56°1.48，tan56°1.5）A5米B6米C7米D8米8氣魄雄偉的大禮堂座落在渝中區學田灣，它是一座仿古民族建筑“五一”期間，小明和媽媽到重慶大禮堂參觀游玩參觀結束后，穿過人民廣場到達A處，回望禮堂，更顯氣勢雄偉，金碧輝煌此時，在A點觀察到禮堂頂端的仰角為30°，沿著坡度為1：3的斜坡AB走一段距離到達B點，觀察到禮堂頂端的仰角是22°，測得點A與BC之間的水平距離BC=9米，則大禮堂的高度

6、DE為（）米（精確到1米參考數據：tan22°0.4，1.7）A58B60C62D649如圖所示，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°，若斜坡AF的坡度i=1：，則大樹的高度為（）（結果保留整數，參考數據：sin48°0.74，cos48°0.67，tan48°1.11，1.732）A11米B12米C13米D14米10鵝嶺公園是重慶最早的私家園林，前身為禮園，是國家級AAA旅游景區，園內有一瞰勝樓，登上高樓能欣賞

7、到重慶的優美景色，周末小嘉同學游覽鵝嶺公園，如圖，在A點處觀察到毗勝樓樓底C的仰角為12°，樓頂D的仰角為13°，BC是一斜坡，測得點B與CD之間的水平距離BE=450米BC的坡度i=8：15，則測得水平距離AE=1200m，BC的坡度i=8：15，則瞰勝樓的高度CD為（）米（參考數據：tan12°=0.2，tan13°=0.23）A34B35C36D3711重慶市是著名的山城，重慶建筑多因地制宜，某中學依山而建，校門A處，有一斜坡AB，斜坡AB的坡度i=5：12，從A點沿斜坡行走了19.5米到達坡頂B處，在坡頂B處看教學樓CF的樓頂C的仰角CBF=53

8、°，離B點5米遠的E處有一花臺，在花臺E處仰望C的仰角CEF=63.4°，CF的延長線交校門處的水平面于點D，則DC的長（）（參考數據：tan53°，cos53°，tan63.4°2，sin63.4°）A25B27.5C30D32.512最近央視紀錄片航拍中國中各地的美景震撼了全國觀眾，如圖是航拍無人機從A點俯拍在坡比為3：4的斜坡CD上的景點C，此時的俯角為30°，為取得更震撼的拍攝效果，無人機升高200米到達B點，此時的俯角變為45°已知無人機與斜坡CD的坡底D的水平距離DE為400米，則斜坡CD的長度為（）米

9、（精確到0.1米，參考數據：1.41，1.73）A91.1B91.3C58.2D58.413如圖，在大樓AC的右側有一斜坡EF，坡度i=3：4，在樓頂A處測得坡頂的俯角是26.5°，小明從E沿著斜坡EF下坡后繼續向前，走到D處，共走了45米，在D處測得距樓頂12米的B處的仰角為60°（即AB=12 米），且此時小明與大樓底端C相距15米（即 CD=15米），C、D、F在同一直線上且斜坡、大樓、CF在同一平面內，則斜坡EF的長度約為（）米（己知：tan26.5°0.5，1.73，1.41）A15.9B6.3C16.9D13.314中考結束后，小明和好朋友一起前往三亞

10、旅游他們租住的賓館AB坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上某天，小明在賓館頂樓的海景房A處向外看風景，發現賓館前的 一座雕像C的俯角為76°（雕像的高度忽略不計），遠處海面上一艘即將靠岸的輪船E的俯角為27°已知雕像C距離海岸線D的距離CD為260米，與賓館AB的水平距離為36米，問此時輪船E距離海岸線D的距離ED的長為（）（參考數據：tan76°4.0，tan27°0.5，sin76°0.97，sin27°0.45A262B212C244D27615重慶實驗外國語學校坐落在美麗的“華巖寺”旁邊，它被譽為“巴山靈境”我校實踐活動小組準備

11、利用測角器和所學的三角函數知識去測“華巖寺”大佛的高度他們在A處測得佛頂P的仰角為45°，繼而他們沿坡度為i=3：4的斜坡AB前行25米到達大佛廣場邊緣的B處，BQAC，PQBQ，在B點測得佛頂P的仰角為63°，則大佛的高度PQ為（）米（參考數據：，）A15B20C25D3516如圖，小黃站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時，測得小船C的俯角是FDC=30°，若小黃的眼睛與地面的距離DG是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡AB的坡度為i=4：3，坡長AB=10.5米，則此時小船C到岸邊的距離CA的長為（）米（1.7

12、，結果保留兩位有效數字）A11B8.5C7.2D10中考數學11題專訓參考答案1（2017重慶）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（）（參考數據：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84）A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米【解答】解：如圖，延長DE交AB延長線于點P，作CQAP于點Q，CEAP，DPAP，四邊形CEPQ為矩形，CE=PQ=2，CQ=PE，i=，設CQ=4x、BQ=

13、3x，由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2或x=2（舍），則CQ=PE=8，BQ=6，DP=DE+PE=11，在RtADP中，AP=13.1，AB=APBQPQ=13.162=5.1，故選：A2（2017江北區校級模擬）如圖，某配電房AB坐落在一坡度為i=3：4的斜坡BC上，斜坡BC=3米，小明站在距斜坡底部C點9.6米的點D處，測得該配電房頂端A的仰角為30°，已知小明眼部與地面的距離為1.6米，則該配電房的高度約為（）（結果精確到0.1米，參考數據）A6.6B6.7C6.8D6.9【解答】解：如圖，DG=1.6m，CD=9.6m，在RtBCE中

14、，斜坡BC的坡度為i=3：4，=，設BE=3x，CE=4x，則BC=5x，5x=3，解得x=0.6，BE=1.8，CE=2.4，GF=CD+CE=9.6+2.4=12，在RtAGF中，tanAGF=tan30°，AF=12tan30°=12×=46.92，AB=AF+EFBE=6.92+1.61.86.7答：該配電房的高度約為6.7m故選B3（2017重慶模擬）如圖，某高樓AB上有一旗桿BC，學校數學興趣小組的同學準備利用測角器和所學的三角函數知識去估測該樓的高度，由于有其它建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員從樓底A處沿水平方向前行10米到點D處，再沿坡度為i=8

15、：15的斜坡前行85米到達P處，測得旗桿頂部C的仰角為37°，已知斜坡PD，旗桿BC，高樓AB在同一平面內，旗桿高BC=15米，則該樓AB的高度約為（）（精確到1米，參考數據：tan37°0.75，sin37°0.60）A86米B87米C88米D89米【解答】解：作PEAC于E，DFPE于F，則四邊形ADFE是矩形在RtPDF中，PD=85，DF：PF=8：15，DF=40，PF=75，DF=AE=40，EF=AD=10，PE=85，在RtPEC中，EC=PEtan37°=85×0.7563.8，AB=AE+BE=40+（63.815）89m，

16、故選D4（2017九龍坡區校級模擬）如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數學興趣小組的同學準備利用所學的三角函數知識估測該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員沿坡度i=1：的山坡從坡腳的A處前行50米到達P處，測得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37°（測量員的身高忽略不計），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（）米（參考數據：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）A45B60C70D85【解答】解：過點P作PDOC于D，PEOA于E，則四邊形ODPE為矩形，PE=OD，AP

17、坡的坡度i=1：，tanPAE=，PAE=30°，PE=AP=25，在RtPBD中，BDP=90°，BPD=37°，BD=PDtanBPDPD，在RtCPD中，CDP=90°，CPD=45°，CD=PD，CDBD=BC，PDPD=15，解得，PD=60，BD=×60=45，OB=OD+BD=25+45=70，故選：C5（2017墊江縣校級模擬）如圖，小明家附近有一斜坡AB=40米，其坡度，斜坡AB上有一豎直向上的古樹EF，小明在山底A處看古樹樹頂E的仰角為60°，在山頂B處看古樹樹頂E的仰角為15°，則古樹的高約為

18、（參考數據：）（）A16.9 米B13.7米C14.6米D15.2米【解答】解：作BDAC，如右圖所示，斜坡AB的坡度i=1：，tanBAC=，BAC=30°，EAC=60°，EAF=AEF=30°，EFB=60°，過EPAB于點P，EBD=15°，BDAC，DBA=BAC=30°，EBP=45°，EP=PB，設EP=PB=x，PF=x，EF=AF=x，AF+PF+PB=AB=40米，x+x+x=40，解得，x=2020，EF16.9米，故選A6（2017濟寧模擬）數學活動課，老師和同學一起去測量校內某處的大樹AB的高度，如

19、圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.8【解答】解：如圖所示：過點C作CGAB延長線于點G，交EF于點N，由題意可得：=，解得：EF=2，DC=1.6m，FN=1.6m，BG=EN=0.4m，sin=，設AG=3x，則AC=5x，故BC=4x，即8+1.6=4x，解得：x=2.4，故AG=2.4×3=7.2m，則AB=AGBG=7.20.4=6.8（m），答：大樹高度AB為6.8m故選：D7（2017

20、江津區校級三模）如圖，某校初三學生數學綜合實踐活動小組的同學欲測量校園內一棵雪松樹DE的高度，他們在這棵樹正前方的臺階上的點A處測得樹頂端D的仰角為27°，再到臺階下的點B處測得樹頂端D的仰角為56°，已知臺階A點的高度AC為2米，臺階AB的坡度i=1：2，則大樹DE的高度約為（）（參考數據：sin27°0.45，tan27°0.5，sin56°1.48，tan56°1.5）A5米B6米C7米D8米【解答】解：如圖，過點A作AFDE于F，則四邊形ACEF為矩形，AF=CE，EF=AC=2米，設DE=x，在RtBDE中，BE=x，在Rt

21、ABC中，=，AC=2，BC=4，在RtAFD中，DF=DEEF=x2，AF=2（x2），AF=BE=BC+CE，2（x2）=4+x，解得x=6（米）答：樹高為6米故選B8（2017沙坪壩區校級一模）氣魄雄偉的大禮堂座落在渝中區學田灣，它是一座仿古民族建筑“五一”期間，小明和媽媽到重慶大禮堂參觀游玩參觀結束后，穿過人民廣場到達A處，回望禮堂，更顯氣勢雄偉，金碧輝煌此時，在A點觀察到禮堂頂端的仰角為30°，沿著坡度為1：3的斜坡AB走一段距離到達B點，觀察到禮堂頂端的仰角是22°，測得點A與BC之間的水平距離BC=9米，則大禮堂的高度DE為（）米（精確到1米參考數據：tan2

22、2°0.4，1.7）A58B60C62D64【解答】解：作BMDE于M設DE=x，在RtADE中，DAE=30°，DA=x1.7x，在RtABC中，BC：AC=1：3，BC=9，AC=27，四邊形BCDM是矩形，BM=CD=1.7x+27，DM=BC=9，在RtBEM中，tanEBM=，=0.4，x=60，DE=60（m），故選B9（2017渝中區校級一模）如圖所示，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°，若斜坡AF的坡度i=1：，則

23、大樹的高度為（）（結果保留整數，參考數據：sin48°0.74，cos48°0.67，tan48°1.11，1.732）A11米B12米C13米D14米【解答】解：過點D作DMBC于點M，DNAC于點N，則四邊形DMCN是矩形，DA=6，斜坡FA的坡比i=1：，DN=AD=3，AN=ADcos30°=6×=3，設大樹的高度為x，在斜坡上A處測得大樹頂端B的仰角是48°，tan48°=1.11，AC=，DM=CN=AN+AC=3+，在ADM中，=，x3=（3+），解得：x13答：樹高BC約13米故選：C10（2017春沙坪壩區

24、校級期中）鵝嶺公園是重慶最早的私家園林，前身為禮園，是國家級AAA旅游景區，園內有一瞰勝樓，登上高樓能欣賞到重慶的優美景色，周末小嘉同學游覽鵝嶺公園，如圖，在A點處觀察到毗勝樓樓底C的仰角為12°，樓頂D的仰角為13°，BC是一斜坡，測得點B與CD之間的水平距離BE=450米BC的坡度i=8：15，則測得水平距離AE=1200m，BC的坡度i=8：15，則瞰勝樓的高度CD為（）米（參考數據：tan12°=0.2，tan13°=0.23）A34B35C36D37【解答】解：DAE=13°，CAE=12°，AE=1200，在RtADE中，

25、DE=AEtanDAE=1200×0.23=276m，在RtACE中，CE=AEtanCAE=1200×0.2=240m，DC=DECE=276240=36（m），即：瞰勝樓的高度CD為36m故選：C11（2017春沙坪壩區校級月考）重慶市是著名的山城，重慶建筑多因地制宜，某中學依山而建，校門A處，有一斜坡AB，斜坡AB的坡度i=5：12，從A點沿斜坡行走了19.5米到達坡頂B處，在坡頂B處看教學樓CF的樓頂C的仰角CBF=53°，離B點5米遠的E處有一花臺，在花臺E處仰望C的仰角CEF=63.4°，CF的延長線交校門處的水平面于點D，則DC的長（）（參

26、考數據：tan53°，cos53°，tan63.4°2，sin63.4°）A25B27.5C30D32.5【解答】解：過B作BGAD于G，則四邊形BGDF是矩形，在RtABG中，AB=13米，BG=DF=AB=×19.5=7.5米，在RtBCF中，BF=，在RtCEF中，EF=，BE=4，BFEF=5，解得：CF=20教學樓CF的高度=20+7.5=27.5米故選B12（2017春北碚區校級月考）最近央視紀錄片航拍中國中各地的美景震撼了全國觀眾，如圖是航拍無人機從A點俯拍在坡比為3：4的斜坡CD上的景點C，此時的俯角為30°，為取得更

27、震撼的拍攝效果，無人機升高200米到達B點，此時的俯角變為45°已知無人機與斜坡CD的坡底D的水平距離DE為400米，則斜坡CD的長度為（）米（精確到0.1米，參考數據：1.41，1.73）A91.1B91.3C58.2D58.4【解答】解：如圖，作CPBE于點P，作CQDE于點Q，由題意知ACP=30°，BCP=45°，設AP=x，則CP=x，BCP=45°，BP=CP，即x=200+x，解得：x=100+100，CP=x=100+300，DE=400，QD=QEDE=CPDE=100+300400=100100，=，=，則CD=QD=（100100）

28、91.3（米），故選：B13（2017春北碚區校級月考）如圖，在大樓AC的右側有一斜坡EF，坡度i=3：4，在樓頂A處測得坡頂的俯角是26.5°，小明從E沿著斜坡EF下坡后繼續向前，走到D處，共走了45米，在D處測得距樓頂12米的B處的仰角為60°（即AB=12 米），且此時小明與大樓底端C相距15米（即 CD=15米），C、D、F在同一直線上且斜坡、大樓、CF在同一平面內，則斜坡EF的長度約為（）米（己知：tan26.5°0.5，1.73，1.41）A15.9B6.3C16.9D13.3【解答】解：過E作EHAC于H，設EG=3x，FG=4x，則EF=5x，DF

29、=454x，則CH=EG=3x，HE=CG=15+455x+4x=60x，BDC=60°，CD=15，BC=15，AH=AB+BH=12+153x，在RtAHE中，tanAEH=，即=，解得5x=3036=15.9，EF=15.9，故選A14（2016重慶校級三模）中考結束后，小明和好朋友一起前往三亞旅游他們租住的賓館AB坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上某天，小明在賓館頂樓的海景房A處向外看風景，發現賓館前的 一座雕像C的俯角為76°（雕像的高度忽略不計），遠處海面上一艘即將靠岸的輪船E的俯角為27°已知雕像C距離海岸線D的距離CD為260米，與賓館AB的水平距離為36米，問此時輪船E距離海岸線D的距離ED的長為（）（參考數據：tan76°4.0，tan27°0.5，sin76°0.97，sin27°0.45A262B212C244D276【解