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文檔簡介

1、江蘇省鎮(zhèn)江中學2010級高二數(shù)學學案登高而招，臂非加長也，而見者遠；順風而呼，聲非加疾也，而聞者彰。荀子·勸學班級姓名日期自我評價教師評價課題：數(shù)學歸納法(1) 學習目標1了解數(shù)學歸納法的原理，理解數(shù)學歸納法的一般步驟；2掌握數(shù)學歸納法證明問題的方法；來源:Z_xx_k.Com3能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。重點與難點重點：掌握數(shù)學歸納法的原理及證明問題的方法。難點：能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。學習導引【創(chuàng)設情境】1華羅庚的“摸球實驗”。 2“多米諾骨牌實驗”。數(shù)學歸納法的基本形式（1）（遞推奠基）：_（2）（遞推歸納）：_ _由(1)，(2)可知，命題對于從n0開

2、始的所有正整數(shù)n都正確。它將一個無窮的歸納過程轉化為一個有限步驟的演繹過程，是處理自然數(shù)問題的有力工具。無窮的歸納有限的演繹（遞推關系） 鞏固與提高例1：以知數(shù)列an的公差為d，求證：說明：歸納證明時，利用歸納假設創(chuàng)造遞推條件，尋求f(k+1)與f(k)的遞推關系，是解題的關鍵。例2：用數(shù)學歸納法證明：(1) 當時，；(2) 當時，。例3：數(shù)學歸納法證明:思考：(1)當n=1時,左邊有_項,右邊有_項；(2)當n=k時,左邊有_項,右邊有_項；(3)當n=k+1時,左邊有_項,右邊有_項；(4)等式的左右兩邊,由n=k到n=k+1時有什么不同?學習小結 1數(shù)學歸納法公理2. 注意從n=k到n=k+1時,添加項的變化。利用歸納假設創(chuàng)造遞推條件，尋求f(k+1)與f(k)的遞推關系.成功體驗1.書P87:2、32. 用數(shù)學歸納法證明：（1）（2）首項是，公比是的等比數(shù)列的通項

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