1、高一數(shù)學(xué)概率3 例例5 5 如圖，在三角形如圖，在三角形AOBAOB中中, ,已知已知AOB=60AOB=60,OA=2,OA=2，OB=5OB=5，在線段，在線段OBOB上任上任取一點(diǎn)取一點(diǎn)C C，求，求AOCAOC為鈍角三角形的概率為鈍角三角形的概率. .D DE EA AB BO OC C2( )0. 45O DEBP AO B+= 例例6 6 甲、乙兩船駛向一個不能同時甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，這兩艘船在一晝夜停泊兩艘船的碼頭，這兩艘船在一晝夜內(nèi)到達(dá)該碼頭的時刻是等可能的，如果內(nèi)到達(dá)該碼頭的時刻是等可能的，如果甲船停泊時間為甲船停泊時間為1h1h，乙船停泊時間為，乙船

2、停泊時間為2h2h，求甲、乙兩船中任意一艘船都不需要等求甲、乙兩船中任意一艘船都不需要等待碼頭空出才能進(jìn)港的概率待碼頭空出才能進(jìn)港的概率. .x xy yo o1 12 2242424242221(2322 )506. 52( )0. 8793.24576P A+= 例例7 7 在下圖的正方形中隨機(jī)撒一把豆在下圖的正方形中隨機(jī)撒一把豆子，如何用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率子，如何用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值的值. .（1 1）圓面積正方形面）圓面積正方形面積積= =落在圓中的豆子數(shù)落在圓中的豆子數(shù)落在正方形中的豆子數(shù)落在正方形中的豆子數(shù). .（2 2）設(shè)正方形的邊長為）設(shè)正方形的邊長為2 2，則

3、則 落在圓中的豆子數(shù)落在圓中的豆子數(shù)落在正方形中的豆子數(shù)落在正方形中的豆子數(shù)4.4.p= 例例8 8利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由y=1y=1和和y=xy=x2 2 所圍成的圖形的面積所圍成的圖形的面積. .xy01- -11以直線以直線x=1x=1，x=-1x=-1，y=0y=0，y=1y=1為邊界作矩形，為邊界作矩形，用隨機(jī)模擬方法計(jì)算落在拋物區(qū)域內(nèi)的均勻用隨機(jī)模擬方法計(jì)算落在拋物區(qū)域內(nèi)的均勻隨機(jī)點(diǎn)的頻率，則所求區(qū)域的面積隨機(jī)點(diǎn)的頻率，則所求區(qū)域的面積= =頻率頻率2.2.1.1.在區(qū)間在區(qū)間aa，bb上的均勻隨機(jī)數(shù)與整數(shù)上的均勻隨機(jī)數(shù)與整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的共同點(diǎn)都是等可能取值，不

4、值隨機(jī)數(shù)的共同點(diǎn)都是等可能取值，不同點(diǎn)是均勻隨機(jī)數(shù)可以取區(qū)間內(nèi)的任意同點(diǎn)是均勻隨機(jī)數(shù)可以取區(qū)間內(nèi)的任意一個實(shí)數(shù)，整數(shù)值隨機(jī)數(shù)只取區(qū)間內(nèi)的一個實(shí)數(shù)，整數(shù)值隨機(jī)數(shù)只取區(qū)間內(nèi)的整數(shù)整數(shù). .2.2.利用幾何概型的概率公式，結(jié)合隨機(jī)利用幾何概型的概率公式，結(jié)合隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決求概率、面積、參模擬試驗(yàn)，可以解決求概率、面積、參數(shù)值等一系列問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的數(shù)值等一系列問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值應(yīng)用價值. .3.3.用隨機(jī)模擬試驗(yàn)不規(guī)則圖形的面積的用隨機(jī)模擬試驗(yàn)不規(guī)則圖形的面積的基本思想是，構(gòu)造一個包含這個圖形的基本思想是，構(gòu)造一個包含這個圖形的規(guī)則圖形作為參照，通過計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某規(guī)則圖形作為參照，通過計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，再利用兩個圖形區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，再利用兩個圖形的面積之比近似等于分別落在這兩個圖的面積之比近似等于分別落在這兩個圖形區(qū)域內(nèi)的均勻隨機(jī)點(diǎn)的個數(shù)之比來解形區(qū)域內(nèi)的均勻隨機(jī)點(diǎn)的個數(shù)之比來解決決. .4.4.利用計(jì)算機(jī)和線性變換利用計(jì)算機(jī)和線性變換Y=XY=X* *(b-a)(b-a)a a，可以產(chǎn)生任意區(qū)間可以產(chǎn)生任意區(qū)間aa，bb上的均勻隨機(jī)上的均勻隨機(jī)數(shù)，其操作方法要通過上機(jī)實(shí)習(xí)才能掌數(shù)，其操作方法要通過上機(jī)實(shí)習(xí)才能掌握握