1、精選優質文檔-傾情為你奉上圓的有關性質復習教案一、【教材分析】教學目標知識技能1.知道圓、弧、弦、圓心角、圓周角等基本概念；認識圓的對稱性.2.能用垂徑定理，圓心角、弧、弦之間關系定理，圓周角定理及推論等進行簡單的運算和推理；會通過作圖的方法理解確定圓的條件.3.會用折疊、旋轉、圓的對稱性及分類討論的思想方法探索圖形的有關性質，能將有關弦長、半徑的實際計算問題轉化成解直角三角形問題解決.過程方法通過知識點和典型題的練習，熟練掌握本節課的知識點，再用題圖變形與題組訓練來培養綜合運用知識的能力以及思維的靈活性和廣闊性.情感態度在解決問題的過程中，養成認真、獨立思考、合作交流等學習習慣.教學重點關于

2、圓的有關計算和證明.教學難點將圓的有關性質運用到計算和邏輯推理中.二、【教學流程】教學環節教學問題設計師生活動二次備課知識回顧【回顧練習】1._上的三點確定_個圓。2.如圖：在O中，若MNAB，MN為直徑則_,_,_;若AC=BC，MN為直徑，AB不是直徑，則_,_,_;若MNAB，AC=BC則_,_,_;若，MN為直徑，則_,_,_;3.已知：如圖，AB、CD是O的兩條弦：（1）如果AB=CD，那么 _,_.（2）如果 那么 _,_.(3）如果AOB=COD，那么 _,_.（4）如果AB=CD,OEAB于E,OFCD于F,OE與OF相等嗎？為什么？ADCBOEFMNBACO 第2題圖 第3題

3、圖通過回顧練習，生總結歸納所用知識點、方法及規律，然后組內交流，補充完善對問題的認識和方法.綜合運用【自主探究】例（1）如圖，AB是O直徑，C是O上一點，OD是半徑，且OD/AC。求證：CD=BD組一：連接OC， 師：這是通過證圓心角相等，得到弦相等.還有其他證明方法嗎？組二：連接AD，OA=OD 弧CD=弧BD CD=BD師：由圓周角相等，我們可以得到弧相等（或圓心角相等），從而得到弦相等.這種證法利用了圓心角、圓周角與弧的關系.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于所對圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等.這樣，證弦相等，又多了兩條途徑：可以考慮去證弧相等，也可以考慮去證圓周

4、角相等.師：還有其他方法嗎？組三：連接BC，AB是直徑 AC/OD 由垂徑定理可以得到弧CD=弧BD CD=BD師：這就利用了垂徑定理的基本圖形.垂徑定理及逆定理體現了直徑、弧、弦三種量之間的關系：直徑垂直弦、直徑平分弦、直徑平分弧，這三個結論中，只要有一個成立，則另兩個也同時成立.但要注意，若條件是直徑平分弦，則這條弦必須不是直徑，另兩個結論才會成立.垂徑定理及逆定理體現的是圓的軸對稱性.而在圓中，要構造直角，大家要想到直徑所對的圓周角是直角；而的圓周角所對的弦是直徑。連直徑，作直角是圓中常添的輔助線方法。在圓中構造直角，還常作弦心距，弦心距、弦的一半、半徑構成一個直角三角形，這在計算題中用

5、得較多.師：還有其他方法嗎？組四：延長DO交O于點E，連接AE. 弧AE=弧CD AE=CD CD=BD師：這也是圓中的一種基本圖形，由弦平行，可以得到所夾弧相等。這個結論我們書上證明過，可以證一對內錯角又是圓周角相等得到. 若不添加任何輔助線，你能證明出來嗎？（提示：已知的相等兩角、的度數分別與弧的度數有什么關系？）組五：=弧BC的度數弧BD的度數弧BC=弧BD=弧CD CD=BD師：圓周角度數等于所對弧度數的一半，圓心角度數等于所對弧的度數.（2）：延長AC、BD交于點E，連接BC，請判斷：下面結論中正確的是_.AB=AE BD=DE E=2EBC ECDEBA（3）過點D做DGAE，垂足

6、為G，則四邊形DGCF為什么四邊形？為什么？（4）移動點D位置，使點D在弧AB中點處，令點C在弧AD之間，過D做DFBC，DGAE，垂足為E、F，則四邊形DGCF是什么四邊形？為什么？師：首先這個四邊形已經是一個什么四邊形？矩形.那再證一個什么條件，矩形就能成為正方形了？由弧AD=弧BD，你能得到哪些結論？由弧你想到了什么？生1：連接OD，D是弧AB中點 DF=CF矩形CFDG是正方形生2：連接AD,BD 弧AD=弧BD AD=BD 矩形CFDG是正方形師：在圓中，我們不要忽視弧的作用，它是弦與角轉化的橋梁.【組內交流】學生根據問題解決的思路和解題中所呈現的問題進行組內交流，歸納出方法、規律、

7、技巧.（學生分組交流，一會后學生匯報成果.）（邊總結，邊在黑板上抽離基本圖形）（同時在黑板上畫出這個基本圖形）（同時在黑板上抽離這個基本圖形.）從不同的方法中進行知識整合從不同的方法中進行知識整合從不同的方法中進行知識整合從不同的方法中進行知識整合直擊中考1. 如圖，A、P、B、C是圓上的四個點，APC=CPB=60，AP、CB的延長線相交于點D.（1）求證：ABC是等邊三角形；（2）若PAC=90，AB=2，求PD的長.2. 在O中，直徑AB6，BC是弦，ABC30，點P在BC上，點Q在O上，且OPPQ.(1)如圖(1)，當PQAB時，求PQ的長度；(2)如圖(2)，當點P在BC上移動時，求

8、PQ長的最大值3. 如圖，O的半徑為1，A，P，B，C是O上的四個點，APCCPB60.(1)判斷ABC的形狀：_ ；(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數量關系，并證明你的結論；(3)當點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積教師展示問題，學生有針對性獨立思考解答，完成后師生間展評 完善整合1.1. 知識結構圖2本這節課你收獲了什么？師生梳理本課的知識點及及注意問歸結本節課所復習的內容，梳理知識，構建思維導圖，凸顯數學思想方法.對內容的升華理解認識作業一、必做題：1. 1. 如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD55，則BCD的度數為( ) . A 35 B45

9、C55 D752. 如圖，MN為O的直徑，A、B是O上的兩點，過A作ACMN于點C，過B作BDMN于點D，P為DC上的任意一點，若MN20，AC8，BD6，則PAPB的最小值是_二、選做題：3. 如圖，直徑為OA的P與x軸交于O、A兩點，點B、C把三等分，連接PC并延長PC交y軸于點D(0，3) (1)求證：PODABO；(2)若直線l：ykxb經過圓心P和點D，求直線l的解析式第1、2題學生課下獨立完成，延續課堂.第3題課下交流討論有選擇性完成.以生為本，正視學生學習能力、認知水平等個體差異，讓不同的學生都能學有所得，學有所成，體驗學習帶來的成功與快樂.三、【板書設計】易錯點總結：例（1） 例（2）四、【教后反思】近幾年中考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，有的知識點看起來在課本中沒有出現過，但它屬于一捅就破的情況，出現的可能也是有的。雖然這部分知識課本提到的不多，但在實踐與探索中出現過，只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建數學的知識網絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題指導思想下，中考數學試題雖然不可能考察單純背誦、記憶的內容，也不會考察課本上的原題，但對中考試卷進行分析就不難發現，許多題目在課本中都能找到影子，不少中考試題就是對課本原題的變型、改造及綜合，因此在指導學生復習時