1、精選優質文檔-傾情為你奉上新人教版數學七年級下冊8. 3實際問題與二元一次方程組課時練習一、選擇題1成渝路內江至成都全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內江、成都兩地相向開出，經過1小時10分鐘相遇相遇時，小汽車比小客車多行駛20千米設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時和y千米/時，則下列方程組正確的是（ ）ABCD答案：B知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：先找出題目中的兩個相等關系：1小時10分鐘小汽車走的路程+1小時10分鐘小客車走的路程=170千米，1小時10分鐘小汽車走的路程1小時10分鐘小客車走的路程=20千米，再列出方程組分析：列二元一次方程組解應用題的關鍵是通過審

2、題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組2為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（ ）ABCD答案：B知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：先找出題目中的兩個相等關系：購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，320元購買6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，再列出方程組分析：列二元一次方程組解應用題的關鍵是通過審題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組3現有190張鐵皮

3、做盒子，每張鐵皮可做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（ ）A B C D答案：D知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：根據共有190張鐵皮，得方程；根據做的盒底數等于盒身數的2倍時才能正好配套，得方程，故選D分析：列二元一次方程組解應用題的關鍵是通過審題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組4把一根長100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少5cm,則鋸出的木棍的長不可能為（ ）A70cm B65cm C35cm D35cm或65cm答案：A知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：不妨設其中一

4、段的長為x，另一段的長為y，根據題意有，解這個二元一次方程組得，因為這兩段沒有順序，所以鋸出的木棍的長可能為65cm或35cm，不可能為70cm，故選A分析：列二元一次方程組解應用題的關鍵是通過審題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組5一套少兒百科全書總價為270元，張老師只用20元和50元兩種面值的人民幣正好全額付清了書款，則他可能的付款方式一共有（ ）A5種 B4種 C3種 D2種答案：C知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：設20元面值的為x張，50元面值的為y張，可列方程20x+50y=270因為x、y均為正整數，所以滿足條件的解為，所以可能的付款方式一共有3種，故選C分析

5、：列二元一次方程組解應用題的關鍵是通過審題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組6有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現有400元債券，一年后獲利45元，問甲乙債券各有多少？（ ） A150，350 B250，200 C350，150 D150，250答案：D知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：不妨設甲乙債券分別有多少x元與y元，根據題意有，解這個二元一次方程組得，所以甲乙債券分別有150元與250元，故選D分析：列二元一次方程組解應用題的關鍵是通過審題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組7一種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個

6、小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角，若設小瓶單價為x角，大瓶為y角，可列方程為（ ） A B C D答案：A知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：根據1個中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶價格為(2x2)角，大、中、小各買1瓶，需9元6角可列方程x+(2x2)+y=96即得3x+y=98，根據1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角可列方程y(2x2+x)=4即y3x=2，聯立后選A分析：可以設大、中、小瓶中的任意兩個為未知數，另一個用其中一個未知數表示出來，根據題目中的相等關系列出方程組并整理得8某品牌服裝店一次同時售出兩件上衣，每件售價都是135元，若按成本計算，其中一件盈利，另一件虧損，則

7、這家商店在這次銷售過程中（ ）A盈利為0 B盈利為9元 C虧損為8元 D虧損為18元答案：D知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：設盈利的上衣售價為x元，虧損的上衣為y元，根據題意有，解這個二元一次方程組得，所以這兩件的利潤為135×2(108+180)=18，所以虧損18元分析：售價=進價+利潤，虧損即利潤為負9某校體操隊和籃球隊的人數之比是5:6，籃球隊的人數與體操隊的人數的3倍的和等于42人，若設體操隊的人數是x人，籃球隊的人數為y人，則可列方程組為（ ）ABC D答案：B知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：根據題目中的相等關系：體操隊和籃球隊的人數之比是5:6，籃球隊的

8、人數與體操隊的人數的3倍的和等于42人，可列方程組為B分析：列二元一次方程組解應用題的關鍵是通過審題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組10李勇購買80分與100分的郵票共16枚，花了14元6角，購買80分與100分的郵票的枚數分別是（ ）A6，10 B8，8 C7，9 D9，7答案：C知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：設李勇購買80分與100分的郵票的枚數分別是x與y，根據題意有，解這個二元一次方程組得，所以李勇購買80分與100分的郵票的枚數分別是7與9分析：本題目中的相等關系是：購買的郵票共16枚，花了14元6角，再利用相等關系列出方程組；注意單位要統一11已知甲、乙兩種

9、商品的原價和為200元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提高10%，調價后甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了5%，求甲、乙兩種商品的原單價分別是（ ）A50元，150元 B150元，50元 C80元，120元 D120元，80元答案：A知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：設甲、乙兩種商品的原單價分別是x元與y元，則有，解這個二元一次方程組得，所以甲、乙兩種商品的原單價分別是50元與150元分析：本題目中的相等關系是：甲、乙兩種商品的原價和為200元，調價后甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了5%，再利用相等關系列出方程組122輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大

10、卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡每小時分別運x噸與y噸垃圾，則可列方程組（ ）A B C D答案：C知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：根據題目中的相等關系：2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸，可列方程組為C分析：列二元一次方程組解應用題的關鍵是通過審題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組13一副三角板按如圖擺放，且1的度數比2的度數大50°，若設，則可得到的方程組為（ ）13題A BC D答案：D知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：根據題目中的相等關系：1的度數比2

11、的度數大50°，從圖中可知1與2的和為90°，可列方程組為D分析：列二元一次方程組解應用題的關鍵是通過審題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組14某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款共計68萬元，每年需付出8.42萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司甲、乙兩種貸款的數額分別為（ ）A26萬元，42萬元 B40萬元，28萬元 C28萬元，40萬元 D42萬元，26萬元答案：D知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：設該公司甲、乙兩種貸款的數額分別為x萬元與y萬元，則有，解這個二元一次方程組得，所以該公司甲、乙兩種貸款的數額分別為

12、42萬元與26萬元分析：本題目中的相等關系是：甲、乙兩種貸款共計68萬元，每年需付出8.42萬元利息，再利用相等關系列出方程組15甲、乙二人按2:5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項開支外，所得利潤按投資比例分成若第一年所得利潤為14000元，那么甲、乙二人分別應分得（ ）A2000元，5000元 B4000元，10000元 C5000元，2000元 D10000元，4000元答案：B知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：設甲、乙二人分別應分得x元與y元，則有，解這個二元一次方程組得，所以甲、乙二人分別應分得4000元與14000元分析：本題目中的相等關系是：所得利潤按投資比例分成，第一

13、年所得利潤為14000元，再利用相等關系列出方程組二、填空題1在一次知識競賽中，學校為獲得一等獎和二等獎共30名學生購買獎品，共花費528元，其中一等獎獎品每件20元，二等獎獎品每件16元，求獲得一等獎和二等獎的學生各有多少名？設獲得一等獎的學生有x名，二等獎的學生有y名，根據題意可列方程組為 答案：知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：解：設獲得一等獎的學生有x名，二等獎的學生有y名，由題意得，故答案為分析：設獲得一等獎的學生有x名，二等獎的學生有y名，根據“一等獎和二等獎共30名學生，一等獎和二等獎共花費528元”列出方程組即可2一只船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2小時，從B

14、到A逆流航行需3小時，那么一只救生圈從A順流漂到B需要 小時答案：12知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：設A、B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，根據航行問題的數量關系建立方程組，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時）分析：一只救生圈從A順流漂到B即求水流速度，很多時候解實際問題可以借助一個字母參與計算3某公園“六·一”期間舉行特優讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44

15、元錢，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算一下，需準備 元錢買門票答案：34知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：設大人門票為x元，小孩門票為y元，由題意，得，解得，則即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要34元的門票分析：設大人門票為x元，小孩門票為y元，根據題目給出的等量關系建立方程組，然后解出x、y的值，再代入計算即可4如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量為_g 答案：20知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：設每塊巧克力的質量是g，每個果凍的質量是g，則，解得分析：設每塊巧克力的質量是g，每個果凍的質量是g，根據題目給

16、出的等量關系建立方程組，然后解出x、y的值，再代入計算即可5如下圖所示，高速公路上，一輛長為4米，速度為110千米/時的轎車準備超越一輛長為12米，速度為100千米/時的卡車，則轎車從開始追趕到超越卡車，需要花費的時間約是_秒（結果保留整數）.答案：6秒知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：設整個超越過程歷時x小時，在這一過程中卡車行駛了y千米，則轎車行駛了（y0.0120.004）千米，則，解得x0.0016（小時），0.0016小時5.76秒6秒分析：列二元一次方程組解應用題的關鍵是通過審題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組三、解答題1為表彰在某活動中表現積極的同學，老師決定

17、購買文具盒與鋼筆作為獎品已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元那么每個文具盒、每支鋼筆各多少元？答案：每個文具盒14元，每支鋼筆15元知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：解：設每個文具盒x元，每支鋼筆y元，則，解得，所以每個文具盒14元，每支鋼筆15元分析：設每個文具盒x元，每支鋼筆y元，然后根據花費100元與57元分別列出方程組，解二元一次方程組即可2小林在某店購買A、B商品共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如下表：購買商品A的數量（個）購買商品B的數量（個）購買總費用（元）第一次購物651140

18、第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？答案：（1）三；（2）商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）6折知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：解：（1）因為第三次購物較多但是價格較便宜，所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據題意，得，解得答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）設商店是打a折出售這兩種商品，由題意得，解得答：商店是打6折出售這兩種商品的分析：列二元一次

19、方程組解應用題的關鍵是通過審題確定題目中的相等關系，再利用相等關系列出方程組3已知該某公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行），某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450（1）現在該公司收購了140噸蔬菜，如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求15天剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間？答案：（1）依次填：14000，35000，；（2）10天進

20、行精加工，5天進行粗加工知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：解：（1）當全部直接銷售時140×100=14000（元）；當全部粗加工后銷售時250×140=35000（元）；當盡量精加工，剩余部分直接銷售時（元）；所以）依次填：14000，35000，；（2）設應安排x天進行精加工，y天進行粗加工，根據題意得：，解得：，答：應安排10天進行精加工，5天進行粗加工分析：（1）按已知把已知表中的數據1和2都乘以140完成表格；而3中18天只能精加工6×18108（噸），所以為（元）；（2）由題意列二元一次方程組求解4“下鄉”活動期間，凡購買指定家用電器的農村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元求：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？答案：（1）A型與B型洗衣機的售價分別為1100元與1600元；（2）實際各付款957元和1392元知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：解：（1）設A型洗衣機的售價為x元，B型洗衣機的售價為y元； 根據題意可列方程組：解得：答：A型洗衣機的售價為1100元，B型洗衣機的售價為1600元（2）小李實際付