1、濟寧市2011年高中階段學校招生考試數學試題第卷 （選擇題 30分）一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，每小題3分，共30分）。1、計算-1-2的結果是A.-1 B.1 C.-3 D. 32、下列等式成立的是A.a2+a3=a5 B.a3-a2=a C.a2.a3=a6 D.(a2)3=a63、如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長是A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm或17cm4、下列各式計算正確的是A. B. C. D. 5、已知關于x的方程x2+bx+a=0的一個根是-a（a0），則a-b值為211CBADE第6題A.-1

2、B.0 C.1 D.2 6、如圖，AEBD，1=120，2=40，則C的度數是A.10 B. 20 C.30 D. 407、在x22xyy2的空格中，分別填上“+”或“-”，在所得的代數式中，能構成完全平方式的概率是A. 1 B. C. D. 8、已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：x01234y41014EDCAB第9題點A(x1,y1)、B(x2,y2)在函數的圖象上，則當1x12,3x2 y2 B. y1 c B. bc C. a2+4b2=c2 D. a2+b2=c2 第卷 （非選擇題 70分）二、 填空題（每小題3分，共15分；只要求填寫

3、最后結果）11、反比例函數 的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是 。12、將二次函數y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式，則y= 。13、如圖，在RtABC中，C=90，BC=4cm，以點C為圓心，以3cm長為半徑作圓，則C與AB的位置關系是 。14、如圖，觀察每一個圖中黑色正六邊形的排列規律，則第10個圖中黑色正六邊形有 個。第13題ACB第15題GDBECAF15、如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE,AE與CD交于點F，AGCD于點G ，則 。三、 解答題（共55分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）16、（5分）計算：BA

4、O第17題EDCF17、（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，過點O作直線EFBD，分別交AD、BC于點E和點F，求證：四邊形BEDF是菱形。67.536.9APB第18題18、（6分）日本福島出現核電站事故后，我國國家海洋局高度關注事態發展，緊急調集海上巡邏的海檢船，在相關海域進行現場監測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環境的影響及時開展分析評估。如圖，上午9時，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5方向，海檢船以21海里/時 的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，這時觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9方向，求此時海檢船所在

5、B處與城市P的距離？（參考數據：,）19、（6分）某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人（不設棄權票），選出了票數最多的甲、乙、丙三人。圖票結果統計如圖一：甲乙丙競選人100959085807570分數筆試面試圖二其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試。各項成績如下表所示：測試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試859580圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖。請你根據以上信息解答下列問題：（1）、補全圖一和圖二；（2）、請計算每名候選人的得票數；（3）、若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按

6、照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？A第20題NCBDEFMOO20、（7分）如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于點E，交AM與于點D，交BN于點C，F是CD的中點，連接OF。（1） 求證：ODBE;(2) 猜想：OF與CD有何數量關系？并說明理由。21、（8分）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如下表：類別彩電冰箱洗衣機進價200016001000售價220018001100（1）、若全部資金用來購買彩電和洗衣機共100臺，問商店可以購買彩電和洗衣機各多少臺?(

7、2)、若在現有資金160000元允許的范圍內，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數和冰箱臺數相同，且購買洗衣機的臺數不超過購買彩電的臺數，請你算一算有幾種進貨方案？哪種進貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？并求出最大利潤。（利潤=售價-進價）CBAD/km/km2 4 6 8 10 128642第22題22、（8分）去冬今春，濟寧市遭遇了200年不遇的大旱，某鄉鎮為了解決抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側張村A和李村B送水。經實地勘查后，工程人員設計圖紙時，以河道上的大橋O為坐標原點，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標系（如圖）。兩村的坐標分別為A（2，3），B

8、（12，7）。(1)、若從節約經費考慮，水泵站建在距離大橋O多遠的地方可使所用輸水管道最短？(2)、水泵站建在距離大橋O多遠的地方，可使它到張村、李村的距離相等？MAyNBDPxC第23題OC23、（10分）如圖，第一象限內半徑為2的C與y軸相切于點A，作直徑AD，過點D作C的切線l交x軸于點B，P為直線l上一動點，已知直線PA的解析式為：y=kx+3。(1) 設點P的縱坐標為p，寫出p隨變化的函數關系式。(2)設C與PA交于點M，與AB交于點N，則不論動點P處于直線l上（除點B以外）的什么位置時，都有AMNABP。請你對于點P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明；(3)是否存在使AMN的面積

9、等于的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由。濟寧市2011年高中階段學校招生考試數學試題參考答案一、選擇題題號12345678910答案CDDCABCBAD二、填空題：11、m1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、三、解答題：16、解：原式=2分 = 4分= 5分17、證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC,OB=OD 1分EDO=FBO, OED=OFB 2分OEDOFB DE=BF 3分又EDBF四邊形BEDF是平行四邊形 4分EFBD平行四邊形BEDF是菱形。 5分18、解：過點P作PCAB,垂足為C，設PC=x海里在RtAPC中，tanA

10、= AC= = 2分 67.536.9ACPB第18題在RtPCB中，tanB= BC= = 4分 AC+BC=AB=215 +=215 ,解得 x=60sinB= PB= = 50 =100(海里)海檢船所在B處與城市P的距離為100海里。 6分甲乙丙競選人100959085807570分數筆試面試圖二19、解：（1）2分（2）甲的票數是：20034%=68（票）乙的票數是：20030%=60（票）丙的票數是：20028%=56（票） 4分（3）甲的平均成績：乙的平均成績：丙的平均成績：乙的平均成績最高 應該錄取乙。 6分A第20題NCBDEFMOO20、解：（1）證明：連接OEAM、DE是

11、O的切線，OA、OE是O的半徑ADO=EDO,DAO=DEO=901分AOD=EOD=AOE 2分ABE=AOE AOD=ABE ODBE 3分(2) OF =CD 4分理由：連接OCBE、CE是O的切線OCB=OCE 5分AMBNADO+EDO+OCB+OCE=180由（1）得 ADO=EDO2EDO+2OCE=180 即EDO+OCE=90 6分在RtDOC中， F是DC的中點 OF =CD 7分21、解：（1）設商店購買彩電x臺，則購買洗衣機（100-x）臺。由題意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60則100-x=40（臺）所以，商店可以購買彩電60臺，洗

12、衣機40臺。 3分（2）、設購買彩電a臺，則購買洗衣機為(100-2a)臺。根據題意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)160000 100-2aa解得 。因為a是整數，所以 a=34、35、36、37。因此，共有四種進貨方案。 6分設商店銷售完畢后獲得的利潤為w元則w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 7分 2000 w隨a的增大而增大 當a=37時 w最大值=20037+10000=17400 8分所以，商店獲得的最大利潤為17400元。22、FGECBAD/km/km2 4 6 8 10

13、128642第22題解：（1）作點B關于x軸的對成點E，連接AE，則點E為（12，-7） 設直線AE的函數關系式為y=kx+b,則 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1 b=5 當y=0時， x=5所以，水泵站建在距離大橋5千米的地方，可使所用輸水管道最短。（2）作線段AB的垂直平分線GF，交AB于點F，交x軸欲點G設點G的坐標為（x，0）在RtAGD中，AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2在RtBCG中，BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2AG=BG 32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9所以 ，水泵站建在距離大橋9千米的地方，可使它到張村、李村的距離

14、相等。23、解：（1）、MAyNBDPxC第23題OCy軸和直線l都是C的切線OAAD BDAD 又 OAOBAOB=OAD=ADB=90四邊形OADB是矩形C的半徑為2AD=OB=4點P在直線l上點P的坐標為（4，p）又點P也在直線AP上p=4k+3（2）連接DNAD是C的直徑 AND=90 AND=90-DAN，ABD=90-DAN AND=ABD 又ADN=AMN ABD=AMN 4分MAN=BAP 5分AMNABP 6分(3)存在。 7分理由：把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3AB= SABD= ABDN=ADDBDN= AN2=AD2-DN2=AMNABP 即 8分當點P在B點上方時，AP2=AD2+PD2 = AD2+(PB-BD)2 =42+(4k+3-3)2 =16(k2+1)或AP2=AD2+PD2