1、海 淀 區 九 年 級 第 二 學 期 期 中 練 習數 學 2017.5學校 班級_ 姓名 成績 考生須知1本試卷共 8 頁，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級和姓名。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的請將正確選項填涂在答題卡相應的位置12016年10月1日，約110 000名群眾觀看了天安門廣場的升旗儀式將

2、110 000用科學記數法表示應為 A B C D2下列四個圖形依次是北京、云南、西藏、安徽四個省市的圖案字體，其中是軸對稱圖形的是 A B C D 3五邊形的內角和是 A360° B540° C720° D900° 4用配方法解方程，方程應變形為 A B C D 5下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是A B C D6如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC，點A，點C分別在直線a，b上，且ab若1=60°，則2的度數為A75° B105°C135° D155° 7如

3、圖，AB為O的直徑，點C在O上，若ACO=50°，則B的度數為A60° B50° C40° D30°8如圖，數軸上A，B兩點所表示的數互為倒數，則關于原點的說法正確的是A一定在點A的左側 B一定與線段AB的中點重合C可能在點B的右側 D一定與點A或點B重合9二十四節氣是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶，它與白晝時長密切相關當春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當夏至時，白晝時長最長下圖是一年中部分節氣所對應的白晝時長示意圖在下列選項中白晝時長超過13小時的節氣是 A驚蟄 B小滿 C秋分 D大寒10下圖為2009年到2015年中關村國家自主創新示范

4、區企業經營技術收入的統計圖下面四個推斷：2009年到2015年技術收入持續增長；2009年到2015年技術收入的中位數是4032億；2009年到2015年技術收入增幅最大的是2015年；2009年到2011年的技術收入增長的平均數比2013年到2015年技術收入增長的平均數大其中，正確的是A B C D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：= 12如圖，AB，CD相交于O點，AOCBOD，OC:OD=1:2，AC=5，則BD的長為 13右圖中的四邊形均為矩形根據圖形，寫出一個正確的等式： 14某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一事件發生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖該事

5、件最有可能是 （填寫一個你認為正確的序號）擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數是2；擲一枚硬幣，正面朝上；暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球15如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，1），B（2，2），雙曲線與線段AB有公共點，則k的取值范圍是_16下面是“作三角形一邊中線”的尺規作圖過程. 已知：ABC求作：BC邊上的中線AD作法：如圖，（1）分別以點B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點； （2）作直線AP，AP與BC交于D點 所以線段AD就是所求作的中線請回答：該作圖的依據是_三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5

6、分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計算：18解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來19如圖，在ABC中，D，E是BC邊上兩點，AD=AE， 求證：AB=AC.20關于的方程有兩個相等的實數根，求代數式的值21在平面直角坐標系xOy中，直線過A（0，），B（5，2），直線（1）求直線的表達式；（2）當時，不等式恒成立，請寫出一個滿足題意的的值22某校八年級共有8個班，241名同學，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學生選修歷史學科的意向，請小紅，小亮，小軍三位同學分別進行抽樣調查三位同學調查結果反饋如下： 小紅、小亮和小軍三人中，你認為哪位同學的調查結果較好地反映了該校八年級

7、同學選修歷史的意向，請說出理由，并由此估計全年級有意向選修歷史的同學的人數.23.如圖，在ABCD中，AEBC于點E點，延長BC至F點使CF=BE，連接AF，DE，DF（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的長24閱讀下列材料：厲害了，我的國！近年來，中國對外開放的步伐加快，與世界經濟的融合度日益提高，中國經濟穩定增長是世界經濟復蘇的主要動力“十二五”時期，按照2010年美元不變價計算，中國對世界經濟增長的年均貢獻率達到30.5%，躍居全球第一，與“十五”和“十一五”時期14.2%的年均貢獻率相比，提高16.3個百分點，同期美國和歐元區分別為17.8%

8、和4.4%分年度來看，2011、2012、2013、2014、2015年，中國對世界經濟增長的貢獻率分別為28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美國分別為11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%2016年，中國對世界經濟增長的貢獻率仍居首位，預計全年經濟增速為6.7%左右，而世界銀行預測全球經濟增速為2.4%左右按2010年美元不變價計算，2016年中國對世界經濟增長的貢獻率仍然達到33.2%如果按照2015年價格計算，則中國對世界經濟增長的貢獻率會更高一點，根據有關國際組織預測，2016年中國、美國、日本經濟增速分別為6.7%、1.6%、0.6%根據

9、以上材料解答下列問題：（1）選擇合適的統計圖或統計表將2013年至2015年中國和美國對世界經濟增長的貢獻率表示出來；（2）根據題中相關信息，2016年中國經濟增速大約是全球經濟增速的 倍（保留1位小數）；（3）根據題中相關信息，預估2017年中國對世界經濟增長的貢獻率約為 ，你的預估理由是 25如圖，在ABC中，點O在邊AC上，O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點，與邊AC交于E點，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點（1）求證：點M是CF的中點；（2）若E是的中點，BC=a，寫出求AE長的思路26有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質下面是小文的探究過程，請補充完整：（1）函數的

10、自變量x的取值范圍是 ； （2）下表是y與x的幾組對應值x02345y02x=1如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點觀察圖中各點的位置發現：點和，和，和，和均關于某點中心對稱，則該點的坐標為 ； 小文分析函數的表達式發現：當時,該函數的最大值為0，則該函數圖象在直線左側的最高點的坐標為 ；（3）小文補充了該函數圖象上兩個點（），（），在上圖中描出這兩個點，并畫出該函數的圖象；寫出該函數的一條性質：_ 27平面直角坐標系xOy中，拋物線交y軸于A點，交直線x=4于B點（1）拋物線的對稱軸為x= （用含m的代數式表示）；（2）若ABx軸，求拋物線的表達式；（3）記拋

11、物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點），若對于圖象G上任意一點P（，），求m的取值范圍28在ABCD中，點B關于AD的對稱點為，連接，交AD于F點.（1）如圖1，求證：F為的中點；（2）小宇通過觀察、實驗、提出猜想：如圖2，在點B繞點A旋轉的過程中，點F始終為的中點小宇把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1：過點作CD交AD于G點，只需證三角形全等；想法2：連接交AD于H點，只需證H為的中點；想法3：連接，只需證請你參考上面的想法，證明F為的中點（一種方法即可）（3）如圖3，當時，CD的延長線相交于點E，求的值 圖2 圖3 圖129在平面直角坐標系

12、xOy中，若P，Q為某個菱形相鄰的兩個頂點，且該菱形的兩條對角線分別與x軸，y軸平行，則稱該菱形為點P，Q的“相關菱形”圖1為點P，Q的“相關菱形”的一個示意圖 圖1已知點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（b，0），（1）若b=3，則R（，0），S（5，4），T（6，4）中能夠成為點A，B的“相關菱形”頂點的是 ；（2）若點A，B的“相關菱形”為正方形，求b的值；（3）的半徑為，點C的坐標為（2，4）若上存在點M，在線段AC上存在點N，使點M，N的“相關菱形”為正方形，請直接寫出b的取值范圍海淀九年級第二學期期中練習 數 學 答 案 20175一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號123

13、45678910答案BABDBBCCBA二、填空題（本題共18分，每小題3分）11； 1210； 13（答案不唯一）；14； 15；16兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17原式 = - 4分 = - 5分18解：， - 1分， - 2分， - 3分 - 4分- 5分19解法一：解： AD=AE， 1=2 - 1分 1=B+BAD， 2=C+CAE， -3分B+BAD=C+CAEBAD=CAE， B=C -4分 AB=AC - 5分解法二：解： AD=AE， 1=2 -

14、1分 180°1=180°2即3=4 - 2分 在ABD與ACE中， ABD ACE（ASA）- 4分 AB=AC - 5分20解：關于的方程有兩個相等的實數根， - 2分 - 3分， - 4分 原式= -5分21解：（1） 直線過A（0，），B（5，2）， - 1分 - 2分 直線的表達式為 - 3分 （2）答案不唯一，滿足即可- 5分22答：小軍的數據較好地反映了該校八年級同學選修歷史的意向 - 1分 理由如下： 小紅僅調查了一個班的同學，樣本不具有隨機性； 小亮只調查了8位歷史課代表，樣本容量過少，不具有代表性； 小軍的調查樣本容量適中，且能夠代表全年級的同學的選擇意

15、向 - 3分 根據小軍的調查結果，有意向選擇歷史的比例約為； - 4分 故據此估計全年級選修歷史的人數為（人） - 5分 （注：估計人數時，寫61人也正確）23（1）證明： CF=BE， CF+EC=BE+EC 即 EF=BC -1分 在ABCD中，ADBC且AD=BC， ADEF且AD = EF 四邊形AEFD是平行四邊形 - 2分 AEBC， AEF=90° AEFD是矩形 -3分（2）解： AEFD是矩形，DE=8， AF=DE=8 AB=6，BF=10， BAF=90° - 4分 AEBF， . - 5分 24（1） 2013年至2015年中國和美國對世界經濟增長的

16、貢獻率統計表貢獻率 年份國家2013年2014年2015年中國32.5%29.7%30.0%美國15.2%19.6%21.9%或2013年至2015年中國和美國對世界經濟的貢獻率統計圖 - - - 2分 （2）2.8； - 3分 （3）答案不唯一，預估理由與預估結果相符即可 - 5分25（1）證明： AB與O相切于點D， ODAB于D ODB=90° - 1分 CFAB， OMF=ODB=90°. OMCF 點M是CF的中點 - 2分 （2）思路： 連接DC，DF 由M為CF的中點，E為的中點，可以證明DCF是等邊三角形，且1=30°； - 3分 由BA，BC是O

17、的切線，可證BC=BD=a由2=60°，從而BCD為等邊三角形； - 4分 在RtABC中，B=60°，BC=BD=a，可以求得； - 5分26（1）；-1分 （2）（1，1）；- 2分 （0，0）；- 3分（3）- 4分 該函數的性質：（）當x0時，y隨x的增大而增大；當0x1時，y隨x的增大而減小；當1x2時，y隨x的增大而減小；當x2時，y隨x的增大而增大 （）函數的圖象經過第一、三、四象限 （）函數的圖象與直線x=1無交點，圖象由兩部分組成 （）當x>1時，該函數的最小值為1（寫出一條即可）- 5分27（1）m； - 2分 （2） 拋物線與y軸交于A點， A（

18、0，2）- 3分 ABx軸，B點在直線x=4上， B（4，2），拋物線的對稱軸為直線x=2. - 4分 m=2 拋物線的表達式為 - 5分圖1 （3）當時，如圖1，要使時，始終滿足，只需使拋物線的對稱軸與直線x=2重合或在直線x=2的右側 - 6分圖2當時，如圖2， 時，恒成立 - 7分綜上所述，或 28（1）證明： 四邊形ABCD為平行四邊形，ABC=90°， ABCD為矩形，AB=CD. D =BAD = 90°. B，關于AD對稱， AD=BAD=90°，AB=A- 1分 AD=D AF=CFD， AF CFD（AAS）. F=FC F是C的中點 - 2分 （2）證明：方法1：過點作CD交AD于點G B