1、精選優質文檔-傾情為你奉上六年級數學下冊概念匯總第一單元：1.求一個數比另一個數多百分之幾，就是求一個數比另一個數多的數量占另一個數的百分之幾。計算中遇到除不盡的，一般保留三位小數，即百分號前面的數保留一位小數。2、甲數比乙數多百分之幾？就是求甲數比乙數多的部分占乙數的百分之幾。（甲數-乙數）÷乙數多的百分之幾或甲數÷乙數-100%多的數量÷單位“1”的量=多百分之幾（多的分率）乙數比甲數少百分之幾？就是求乙數比甲數少的部分占甲數的百分之幾。（甲數-乙數）÷甲數少的百分之幾或100%-乙數÷甲數 少的數量÷單位“1”的量=少百分之幾（

2、少的分率）3、應繳納營業稅營業額×稅率要花的錢物體本身的價錢+購置稅4、利息=本金×利率×時間利息稅利息×利息率實得利息應得利息利息稅應得利息利息×利息率利息×（1-利息率）應得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。5、利息本金×年利率×年數年利率利息÷本金÷年數6、教育存款、國債不交稅。7、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。8、原價×折扣=現價 現價÷原價=折扣 現價÷折扣=原價 9、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表

3、示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。第二單元：1、圓柱的兩個圓面叫做底面。周圍的面叫做側面兩個底面之間的距離叫做高。2、圓柱是由兩個底面和一個側面組成的，底面是大小相等的兩個圓，圓柱的側面是個曲面，展開后是個長方形。3、沿著圓柱底面平行的方向把圓柱切開，切面是圓形，與底面的大小相等。4、沿著圓柱的高把圓柱切開，切面是長方形，長方形的長就是圓柱的高，寬是底面圓形的直徑。5、圓錐的底面是個圓形，側面展開是個扇形。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。6、圓錐只有一條高。圓柱有無數條高。7、圓柱的側面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關系？（圓柱側面積公式的推導過程） 高 底面周長（

4、1）圓柱的側面沿高展開后一般得到一個長方形。 （2）長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。（3）因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側面積=底面周長×高。（4）圓柱的側面沿高展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長×圓柱的高。圓柱側面積底面周長×高ch圓柱表面積側面積底面積×2底面周長×高+底面積×22r×h+r2×28、我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系？

5、 （1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。（2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。（3）因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Shr2×h9、等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓錐體積是圓柱的，（2）圓柱體積是圓錐的3倍，（3）圓錐體積比圓柱少，（4）圓柱體積比圓錐多2倍。等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。10、當圓柱和圓錐體積相等時，高也相等，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3。圓錐底面積是圓柱的3倍。當圓柱和圓錐體積相等時，底面積也相等，圓柱的高是圓錐高的1/3。圓錐的高是圓柱的高的3倍。等

6、底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。圓錐體積等于圓柱體積的1/3。11、圓柱和圓錐三種關系：（1）等底等高：體積13（2）等底等體積：高13（3）等高等體積：底面積1312、請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？ （1）找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。 （2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發現三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發現三次正好倒完。 （3）通過實驗發現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Shr2h第三單元：1、把一個圖形放大和縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。2、表示兩個比相等的式

7、子叫做比例。組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的的外項，中間的兩項叫做比例的內項。求比例中的未知項叫做解比例。3、在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積這是比例的基本性質。4、如果把比例寫成分數形式，那么6：34：2可以寫成 6342，求比例中兩個外項的積與兩個內項的積，其實就是把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，它們的積相等即6×24×3。5、一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個比，表示圖上距離和實際距離的比，所以不能帶有單位。比例尺有數值比例尺和線段比例尺兩種。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比。前項是1為縮小

8、比例尺，后項是1為放大比例尺。如果寫成分數的形式，分子或分母也應化簡成“1”。線段比例尺一小格表示圖上距離1厘米。0后面第一個數表示圖上距離1厘米代表實際距離的多少。6、1：1000表示圖上距離是實際距離的11000，實際距離是圖上距離的1000倍。7、比例尺=圖上距離實際距離比例尺=圖上距離實際距離×比例尺實際距離圖上距離÷比例尺8、在解答有關比例尺的應用題時，解設x的單位注意要和已知條件的單位相同。9、畫平面圖時，分三步，1、確定比例尺，2、求出圖上距離，3、畫出平面圖。畫圖時，先寫標題（××平面圖），再用求出的圖上距離畫圖。在圖的右下角要標明這幅圖

9、的比例尺。第四單元：1、確定位置，先辨方向，上北下南，左西右東。南北為標準，北偏東或西，南偏東或西，量好角度，算對距離，說出方向、角度和距離。2、知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。3、根據給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置一般步驟是：第一先在平面圖上確定方向，并畫出相應的一條射線；第二要用量角器準確測出偏離的角度；第三應用比例尺的知識計算出圖上距離；第四根據計算出的圖上距離在所畫射線上確定物體的位置。4、西南方向一般說是南偏西，也可以說是西偏南。第五單元：1正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做

10、成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示的它們的比值（一定），正比例可以用下面的式子表示：yx=k（一定）,y隨x的變化而變化。2、正比例圖像是一條直線。從圖像中可以看到兩種量的變化情況，還可以不用計算，由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。3、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示的它們的乘積（一定），反比例可以用下面的式子表示：x×y =k（一定），y隨x的變化而變化。4

11、、正比例與反比例的區別： 正 比 例反 比 例相 同 點都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不 同 點商一定=k（一定）積一定x×y=k（一定）成正比例的量和成反比例的量都是兩種相關聯的是，一種量隨另一種量的變化而變化，不同的是正比例關系中兩個量的變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大縮小；而反比例關系中兩個量的變化方向相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大。正比例相對應的兩個量的比值是一定的，而反比例相對應的兩個量的積是一定的。判斷兩個量成什么比例都要從三個方面考慮：一看是不是兩種相關聯的量，二看一種量是否隨另一種量的變化而變化，三看兩個量的比值一定

12、還是乘積一定。第六單元：利用轉化的策略將復雜的圖形轉化成簡單的圖形再計算面積、周長。利用轉化的策略解決有關分數的問題，重點是單位“1”的轉化。轉化的策略目的是將問題簡單化，將陌生的問題熟悉化。第七單元：1、扇形統計圖是用一個圓表示總數量，用圓內大小不同的扇形來表示各部分數量占總數量的百分比，扇形統計圖能清楚地反映出各部分數量同總數量之間的關系。2、繪制扇形統計圖，可以先算出各種數量所占總數的百分比，再用相應的百分比乘3600求出每個扇形所對應的圓心角的度數。依照圖紙的大小，選一個適當的長度做半徑，畫一個圓，用量角器分別畫出大小等于上面所求出的圓心角的度數的角，最后要注明各扇形所表示的項目及占總

13、數的百分比，并標上標題。3、求眾數就是在一組數據中尋找出現次數最多的那個數。眾數可反映一組數據的集中趨勢。4、中位數是指在按照大小順序排列的一組數據中，當數據是奇數個數時，位置處于最中間的一個數，當數據是偶數個數時，位置處于中間兩個數的平均數。5、平均數反映一組數的總體水平的數據。平均數總數量÷份數名稱意義計算方法中位數一組數中間的一個數或中間兩個數的平均數。中間的一個數或中間兩個數的和÷2眾數一組數中出現次數最多的數。出現次數最多的數平均數反映一組數的總體水平的數據。平均數=總數÷份數6、平均數、中位數都是統計量，都可以表示一組數據的特征，平均數受極端數據的影響

14、，而中位數不受極端數據的影響。7、一組數據的中位數只有一個，而一組數據的眾數有時不止一個有時沒有眾數。8、條形統計圖的特點：從圖中能清楚地看出各種數量的多少，便于比較。4、折線統計圖的特點：不但能看出各種數量的多少，而且還能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。5、扇形統計圖的特點：表示各部分和總數之間，以及部分與部分之間的關系。常用值常用平方數2=6.283=9.424=12.565=15.706=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.412=37.6815=47.116=50.2418=56.5220=62.825= 78.532=100.482.25=7.0656.25=19.625112=121122=144152=225252=625=0.5=50%0.333=33.3%0.667=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=6