1、.探究規律并解決問題為科學而瘋的人    由于研究無窮時往往推出一些符合邏輯的但又荒唐的結果稱為“悖論，許多大數學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態度。在18741876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點可以和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都“一樣多，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合問題發表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。康托爾的創造性工作與傳統的數學觀念發生了鋒利沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至

2、謾罵。有人說，康托爾的集合論是一種“疾病，康托爾的概念是“霧中之霧，甚至說康托爾是“瘋子。來自數學權威們的宏大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進精神病醫院。真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放榮耀。1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到成認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最宏大的工作。可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到撫慰和喜悅。1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世。    康托爾18451918，生于俄國彼得堡一丹麥猶太血統的富商家庭，10歲隨家遷居德國，自幼對數

3、學有濃重興趣。23歲獲博士學位，以后一直從事數學教學與研究。他所創立的集合論已被公認為全部數學的根底。、在 里填上適宜的數。1，2，3，4，5，2019， 2，4，6，8， ， ， 5，10，15，20， ， ，、下面是一個8位數，每3個相鄰數字之和都是17，你知道“？處表示的數字是幾嗎？86？、2019年的5月1日是星期二，請問2019年的6月1日是星期幾？、找出下面各數列的變化規律，然后在括號里填上適當的數。 62，59，56，53， ， 1000，200，40， 。1，2，4，7，11， 。、某人閑著無事，在紙上從9一直寫到209，他一共寫了多少個數字？、觀察以下正方形中各數的填寫規律，

4、并按照這個規律求x的值。 1 2 1 3 1 4 4 3 15 7 x 13、某學校為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生；0713321表示2019年入學的一年級三班的32號同學，該同學是男生。那0532019表示的是什么意思？、下表框中三個數的和是36，在表中挪動這個框，可以使每次框出的三個數的和各不一樣。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950任意框幾次，看看每次框出的三個數的和與中間的數有什么關系？假如框出的三個數的和是108，那么應

5、該怎樣框？能框出和是85的三個數嗎？一共可以框出多少個不同的和？第一部分 必做題、找出以下各數的變化規律，然后在括號里填上適當的數。1，4，9，16， ， 88，87，85，82， ， 1，9，2，8，3， ， ，4，6，5，51，2，6，24，120， ，50，40 是第幾個分數？第200個分數是幾分之幾？、小李從9開場連續寫自然數，當他寫到109時，共寫了多少個數字？當他寫了604個數字時，小李寫到哪個自然數？、觀察以下正方形中各數的填寫規律，并按照這個規律求x的值。 2 4 3 9 9 6 3 6 2 6 6 x、現有20張連號電影票，要拿走3張連號的票，共有多少種不同的拿法？、下表的粗

6、線框中5個數的和是110，在表中挪動這個框，可以使每次框出的5個數的和各不一樣。11121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 任意框幾次，看看每次框出的5個數的和與中間的數有什么關系？假如框出的5個數的和是140，應該怎樣框？能框出和是220的5個數嗎？一共可以框出多少個不同的和？、某學校為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生；0621212表示2019年入學的初二年級一班的21號同學，該同學是女生。那么該年級3班的40號男同學該怎樣編號？、一條小街上順次安裝有10盞路燈，為了節約用電又不影響路面照明，要關閉除首末兩燈以外的8盞燈中的4盞，但被關的路燈不能相鄰。問：共有幾種不同的關法？、有一個數：123456789101199100，即各個數字是順次從1到100。第150個數字是幾？第二部分 選做題、在一根長6厘米的尺子上，刻兩個刻度，使它可以一次量出16之間任何整厘米的長度。 0 610、在1608中，數字“0共出現多少次？11、在平面內任意作100條直線，這些直線最多能形成多少個交點？12、一串數按下面規律排列：1，2，3，2，3，4