1、姓名1.2.3.4.第三次月考初二數學試卷兩家一中鄧繼龍班級選擇題（每小題 2 分，共 12 分）F 列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（A.B.C.)D.F 列各式中，計算結果正確的是（2A. (x - 2) (x - 2) =x - 2B.(-C.(a+1b) (b- 1a)=a2- b2339已知一個等腰三角形兩邊長分別為A. 162 2 2ab - c) (c - ab) =a b - c2 2D. (x+y) (- x - y) =x - y5, 6，則它的周長為（B. 17C. 16 或 17D. 10 或 12如圖，在下列條件中，不能判斷ABDABAC 的條件是A.ZBAD=/ABC

2、/ABD=/BACB. AD=BC BD=ACC. BD=ACZBAD 玄 ABCD.ZD=ZC,ZBADh ABC5. 若分式二 有意義，則 a 的取值范圍是（）a+1A. a=0B. a=1C. a 工-1 D . a豐06. 如圖， ABC 中，已知/ B 和/ C 的平分線相交于點 F,經過點 F 作 DE/ BC,交 AB 于 D,交 AC 于點 E,若 BD+CE=9 則線段 DE 的長為（）A. 9B. 8C. 7D、6二.填空題（每小題 3 分，共 24 分）7.在實數范圍內把多項式 x2y - 2xy- y 分解因式所得的結果是.&已知 a、b、c 是三角形的三邊長，

3、化簡： |a - b+c|+|a - b- c|=.229. 已知 a- b=1，則 a - b - 2b 的值是.10. 如圖，已知/ AOB=60，點 P 在邊 OA 上, OP=12 點 M N 在邊 OB 上，PM=PN 若 MN=2 貝 U OM 的長為.11.已知 4y2+my+1 是完全平方式，則常數 m 的值是.3 22 312計算(3a)? (- 2a)=.13 .一個等腰三角形的一個外角等于110,則這個三角形的三個角應該為.16、計算:14 .在邊長為 a 的正方形中挖去一個邊長為b 的小正方形（a b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部

4、分的面17、計算:(25mi+15m3n - 20m(十(-5mi)積相等，可以驗證(填寫序號).( a+b)2=a2+2ab+b2購(a - b)2=a2- 2ab+b2a2- b2= (a+b) (a - b)a+2b) (a - b) =a2+ab - 2b2.18、計算:(2a+3b) (2a-3b)-( a-3b)2三.解答題（每小題 5 分，共 20 分）15. 一個多邊形的內角和是外角和的3 倍，求這個多邊形的邊數.四.解答題（每小題 7 分，共 28 分）19、 化簡求值（x+2y）2-（x+y） （x - y （，其中，-.220. 分解因式：6xy2- 9x2y - y3(

5、 a2+b2-c2)2-4a2b2.24 .如圖，AD是厶ABC 的角平分線，H, G 分別在 AC, AB 上，且 HD=BD21.如圖，在 4X3 正方形網格中，陰影部分是由 5 個小正方形組成的一個 圖形，請你用兩種方法分別在下圖方格內添涂2 個小正方形，使這 7 個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形.(1) 求證：/ B 與/ AHD 互補；(2) 若/ B+2/ DGA=180 ,請探究線段 AG 與線段 AH HD 之間滿足的等量關系，并加以證明.CG22.如圖， ABC 中，AB=AC AM 是 BC 邊上的中線，點 N 在 AM 上，求證:23.如圖在厶 ABC 中，AB=AC 點

6、 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD 求/ A 的度數.五、解答題(每小題 10 分，共 20 分)25.(1 )將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法.這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一.2、,例如，求 x+4x+5 的最小值.解：原式=x2+4x+4+ 仁(x+2)2+1( x+2)2 0 二(x+2)2+1 1當 x= - 2 時，原式取得最小值是1請求出X2+6X- 4 的最小值.(2)非負性的含義是指大于或等于零. 在現初中階段，我們主要學習了絕 對值的非負性與平方的非負性，

7、幾個非負算式的和等于0,只能是這幾個 式子的值均為 0.請根據非負算式的性質解答下題：_ 2 2已知 ABC 的三邊 a, b, c 滿足 a - 6a+b - 8b+25+|c - 5|=0，求 ABC 的 周長.(3) 已知 ABC 的三邊 a, b, c 滿足 a2+b2+c2=ab+bc+ac.試判斷厶 ABC 的 形狀.(1) 如果點 P 在線段 BC 上以 3cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動.1若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經過 1 秒后， BPD 與厶 CQP是否全等，請說明理由；2若點 Q 的運動速度

8、與點 P 的運動速度不相等，經過 t 秒后， BPD 與厶CQP 全等，求此時點 Q 的運動速度與運動時間 t .(2)若點 Q 以中的運動速度從點 C 出發，點 P 以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿 ABC 三邊運動，則經過后，點 P 與點 Q 第一次 在厶ABC 的邊上相遇？(在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程)26.如圖，已知 ABC 中，AB=AC=18cm/ B=ZC, BC=12cm 點 D 為 AB 的參考答案與試題解析中占I八、 、 一 選擇題(共 6 小題)1. D. 2. B. 3. C. 4. C. 5. C. 6. A.二填空題(共 8 小題)7. y (

9、x- 1+ ：) ( x- 1 - ：) . 8. 2c.9. 1. 10. 15 _. 11.土 412.- 72a12.13 .70 , 55 55或 70 70 40 14.三.解答題(共 10 小題)15. 解：設這個多邊形是 n 邊形，由題意得：(n-2)X180=360X3,解得：n=8.答：這個多邊形的邊數是 8.16. 2a6b5C5; 17. - 5-3mn+4m2; 18. 3a2- 18b2+6ab2佃.(x+2y) -(x+y) (x- y),=x2+4y2+4xy -( x2- y2)=5y2+4xy把代入上式得：原式=5X=+4X(- 2)X -=!-.20.分解因

10、式：1原式=-y (y2-6XY+9X2) =- y (y- 3x)2,2原式=(a2+b2- c2+2ab) (a2+b2+C - 2ab), =(a+b)2-c2 (a-b)2- c2,=(a+b+c) (a+b - c) (a - b+c) (a - b - c).21 如圖所示，答案不唯一，參見下圖.22 證明：AB=AC AM 是 BC 邊上的中線, AM 丄 BC. (2 分) AM 垂直平分 BC.點 N 在 AM 上, NB=NC (4 分)23 解：設/ A=x. BD=AD,:丄A=ZABD=X,/BDC=/ A+ZABD=2x, BD=BCZBDC=/ BCD=2x, A

11、B=AC ZABC=/ BCD=2x,在厶ABC 中 x+2x+2x=180,解得：x=36, ZA=36.24 證明：（1）在 AB 上取一點M，使得 AM=AH，連接 DM ,ZCAD=/BAD,AD二AD AHDAAMD,HD=MD,ZAHD=ZAMD, HD=DBDB=MD, ZDMB=ZB,vZAMD+ZDMB=180 , ZAHD+ZB=180o.即ZB 與ZAHD 互補.（2）由（1）ZAHD=ZAMD, HD=MD,ZAHD+ZB=180,vZB+2ZDGA=180,ZAHD=2Z DGA ZAMD=2ZDGM,又vZAMD=ZDGM+ZGDM,2ZDGM=ZDGM+ZGDM，

12、即ZDGM=ZGDM,MD=MG,HD=MG,vAG=AM+MG,AG=AH+HD.=x2+6x+9 - 9 - 4=(x+3)2- 13,v (x+3)20( x+3)2 1313當 x= - 3 時，原式取得最小值是-13.29(2)v a -6a+b - 8b+25+|c-5| =0, (a-3)2+ (b-4)2+|C-5| =0,- a- 3=0, b - 4=0, c- 5=0,- a=3, b=4. c=5,ABC 的周長=3+4+5=12.(3)A ABC 為等邊三角形.理由如下：2 2 2 a +b +c =afcH-bcac,a2+b2+c2- ac- ab- bc=0,

13、2aF+2b2+2c2- 2ac- 2ab - 2bc=0,即 a2+b2- 2ab+b2+c2- 2bc+a2+c2- 2ac=0,( a- b)2+ (b - c)2+ (c a)2=0,- a- b=0, b - c=0, c- a=0,a=b=c,A ABC 為等邊三角形.26 解：（1）全等，理由如下：t=1 秒，BP 二 CQ=K 1=1 厘米，vAB=6cm,點 D 為 AB 的中點,BD=3cm.又. PC=BGBP, BC=4crnPC=4-仁 3cm,PC=BD又 v AB=AQ ZB=ZC,BPCZxCQR假設 BPCACQF； VpVQ,BF CQ又BPDACQP/B=ZC,貝