1、解析法與與問題解決第2課時遞推問題 說明：算法與程序設(shè)計教材中國地圖出版社出版。解析法與問題解決，是第3單元第1節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課為第2課時遞推問題部分。一、學(xué)習(xí)目標:     知識與技能：   1）能將生活中的遞推問題進行簡化、抽象，歸納出合理的遞推關(guān)系式。   2) 掌握用解析法解決生活中實際問題的基本思路。     過程與方法：   1）初步掌握遞推問題的解決方法。   2）利用遞推算法實現(xiàn)遞推問題的求解及編程實現(xiàn)。

2、0;    情感態(tài)度與價值觀：   1）從生活中提煉算法，把算法應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度。   2）通過典型問題的問題分析、算法描述、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提升學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。二、學(xué)習(xí)重難點: 重點：利用解析法實現(xiàn)遞推問題的求解。 難點：遞推問題的算法與編程實現(xiàn)。三、方法策略： 遵循學(xué)生由淺入深、由低到高的認知規(guī)律，任務(wù)引領(lǐng)，層層推進，教學(xué)活動以小組形式開展，教師組織學(xué)生合作完成實踐任務(wù)。四、教學(xué)過程：1、情景引入，激發(fā)興趣 

3、隨著上課鈴聲的結(jié)束，老師展示兩幅名畫并解說。一幅是“深山藏古寺”，畫面在深山密林中，隱隱約約的山間小道上有個小和尚擔著水向山上攀行，。而另一幅則是“野渡無人舟自橫”，畫面上有一小船停在江面上，船漿上有一只小鳥在鳴叫，。讓學(xué)生體會感悟兩幅畫的妙筆之處。（學(xué)生討論交流，進行合理推理），得出“見和尚，不見古寺”與“有鳥則無人”。通過這則情景，引入本節(jié)課遞推問題及其解決。知識庫：遞推跟推理差不多，簡單地說就是根據(jù)已知求出未知。2、展示任務(wù)，小組活動 意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的1228年版的算經(jīng)一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過一個月就可長成大兔子，如

4、果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后有多少對大兔子呢？（學(xué)生觀察、討論、分析）依次找出各個月的大兔子對數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，得數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，師：這就是著名的斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1=a2=1，問：你能歸納出當n>=3時，an的關(guān)系式嗎？（師生互動）得：a3=a1+a2 a4=a2+a3最終歸納出an的關(guān)系式。   知識庫：1）這就是用解析法解決的的第二類問題，雖無法建立其解析式（或公式），但能找出問題解決的一些關(guān)系式，用遞推、迭代等算法反復(fù)調(diào)用這個表達式最終達到問題解決的目的。2）遞推法在

5、解決問題的過程中是通過前面一些量依次推出后面的量的算法。如果每次操作都是在前一次的基礎(chǔ)上進行，那么這種算法叫做迭代。3、合作探究、描述算法：  （組內(nèi)討論，交流，學(xué)生展示，老師指導(dǎo)，做針對性的過程評價）自然語言： 由所給遞推關(guān)系知f1=1，f2=1。根據(jù)遞推關(guān)系，第一步，由f1和f2可求f3；第二步，由f2和f3可求f4，第（n-2）步，由fn-2和fn-1可求fn。偽代碼：輸入：正整數(shù)n輸出：菲波那契數(shù)列的頭n 個元素指令：輸入n; f1<1; f2<1; i <3; while(i<=n) f3<f1+f2;輸出（f3）;f1<f2;

6、 f2<f3; i <i+1; 4、自主探究、編程實現(xiàn)：讓學(xué)生根據(jù)算法，利用textpad軟件編輯程序，程序編寫完成，老師下發(fā)正確源程序，讓學(xué)生對照，找出出現(xiàn)的錯誤，匯總錯誤上傳至服務(wù)器，老師講解錯誤出現(xiàn)的原因及注意事項。（對學(xué)生編程情況進行評價）   知識庫：遞推和迭代都可以通過循環(huán)來實現(xiàn)。5、知識遷移，能力提升：任務(wù)：嘗試編寫求10！的算法與程序。（作品上傳，各小組選出優(yōu)秀作品，作品作者解說其設(shè)計過程，學(xué)生評價，教師點評。）五、課堂總結(jié)：      問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？   （學(xué)生回答，教師總結(jié)）      展示：       什么是遞推、迭代？