1、 課題 角的復習 課時單編號：教師姓名班主任姓名教學主管日期時間段本次課時數累計課時數本次課學情七年級學生已具備一定的觀察能力，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.教學目標1、使學生了解角、補角和余角的概念。2、理解等角的余角相等，等角的補角相等3、會進行角有關的計算。教學重點角的概念、余角和補角的概念和性質、方位的確定。教學難點運用知識解決問題。教學方法啟發式、講練結合素材來源教輔資料教學步驟教學內容知識與方法知識點梳理一、 知識點梳理：1、 角的定義(1) 第一定義：由有公共端點的兩條 射線 組成的圖形叫做角。公共端點叫做角的 頂點 ，這兩條射線叫做角的 邊 。(2) 第二定

2、義：將一條射線繞它的 頂點 旋轉所形成的圖形叫做角。射線開始位置叫做角的 始邊 ，終止位置叫做角的 終邊 。2、 角的表示方法（必須以符號“”（讀作“角”）帶頭）（1）用三個大寫字母表示：（頂點字母必須寫在中間）記作：AOB或BOA （2）用一個端點字母表示：（頂點處只有一個角） 記作：O（3）用一個小寫的希臘字母或一個阿拉伯數字表示：（在靠近頂點處用小弧線將角的兩邊連起來） 記作： 記作：13、 角的度量單位（度、分、秒） 1°= 1= 1周角= ° 1平角= ° 1直角= °度、分、秒的換算：度、分、秒之間是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以6

3、0，反之，將低級單位轉化為高級單位時除以60同時，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法  4、角的分類：5、角的比較：度量法、疊合法6、余角與補角（1）如果兩個角的和等于90°（直角），就稱這兩個角互為余角，簡稱這兩個角互余。符號語言：如果+= ，那么和互為 。反之：如果與互為余角，那么+= 。（2）如果兩個角的和等于180°（平角），就稱這兩個角互為補角，簡稱這兩個角互補。符號語言：如果+= ，那么和互為 。 反之：如果與互為補角，那么+= 。7、余角與補角的性質1、同角（等角）的余角相等。如果12=90°，13=90°，那么2=

4、3。 如果12=90°，34=90°，且1=2，那么3=4。2、同角（等角）的補角相等。如果12=180°，13=180°，那么2=3。 如果12=180°，34=180°，且1=2，那么3=4。8、角的平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。表示法有： （1）AOB2AOC 2COB（2）AOCCOB=AOB 9、方位角（1）以正北或正南為基準方向，觀察點為端點，將基準方向看作始邊，要指示的方向看作終邊，這樣形成的角稱為方位角。一般方位角小于直角。（2）報告方位角時一般說成“南偏東（西）多少度”或“

5、北偏東（西）多少度”。例如：如圖，射線OA表示南偏西30°方向，射線OB表示北偏東75°方向等。其中比較特殊的四個方位分別是：東北（北偏東45°），東南（南偏東45°），西北（北偏西45°），西南（南偏西45°）。知識點訓練二、 知識點訓練考察點1：角的表示【例題】下列圖中角的表示方法正確的個數有（B ）A、1個B、2個C、3個D、4個考察點2：角的換算：考察點3：角平分線的定義【例題】點P在MAN內部，現在四個等式：PAMNAP； PANMAN；MAPMAN；MAN 2MAP，其中能表示AP是角平分線的等式有 (D)A1個 B2個

6、C3個 D4個ADBCO練習：如圖：AOB是直角，AOC38°，OD平分BOC，則AOD的度數為 （ D ）A 26° B 38° C 52° D 64°考察點4：余角、補角的定義【例題】如圖，O為直線AB上的一點，OC平分AOB，DOE = 90 °，回答下列問題:（1）寫出圖中所有的直角_ （2）寫出圖中與Ð 1相等的角_（3）寫出圖中Ð 2所有的余角_（4）寫出圖中Ð 1所有的余角_（5）圖中有與Ð 3互補的角嗎？_（6）圖中有與Ð 2互補的角嗎？_ 練習1：如圖:OE平分AOC

7、，OD平分COB，則EOD=_ _,2的余角為_ _,2的補角為_ _.圖中互余角有 4 對，互補角有 5 對。練習2：判斷1）90°的角叫余角，180°的角叫補角。（ ）2）若1+2+3=90°，那么1 2、3互為余角。（ ）3）互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余。 （ ）4）若Ð AOB與Ð BOC互補，則A、O、C同在一直線上。 （ ）5）一個角的補角一定是鈍角（ ）6）兩個角互補，那么這兩個角中一個是銳角，一個是鈍角。（ ）考察點5：余角、補角的性質及計算【例題】1、若1+2=90°,3+2=90°,1=40

8、°,則3=_°,依據是_ 2、如果一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角練習：1、1和2互補，且2+3=180°，則1= 依據是_ 2、如果互補的兩角之差是，則其中一個角的余角是 76° ABODC12 3、已知：如圖，AOBCOD，那么 （ C ） A 12 B 12 C 12 D 1與2的大小不能確定 考察點6：方位角【例題】如圖所示，AOB=90°，點A、O、C在一條直線上，則射線OA指示 方向，射線OB指示 方向，射線OC指示 方向，射線OD指示 方向，度、分、秒的換算單位都是60進制，幾分幾秒要化成度，要從秒開始除以60，度化成幾

9、分幾秒要從度開始乘以60.拓展提高三、拓展提高1、如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點A落在A/處，BC為折痕，BD平分A/BE，求CBD的度數.90度2、如圖，已知AOB90 o，AOC是60 o，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。 45度3、如圖，已知點O是直線AD上的點，AOB、BOC、COD個角從小到大依次相差25°，則這三個角的度數分別為35°，60°，85°4、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則AOCDOB 180° .5、如圖所示，一艘船從A點出發，沿東北方向航行至點B，再從B點出發沿南偏東15°

10、;方向行至點C，則ABC 60 度.課堂小結1、 角、補角和余角的概念。2、 余角、補角的性質3、 會進行角有關的計算，培養邏輯思維和說理能力課后作業四、課后作業1、用度、分、秒表示91.34°為（ A ）A. 91°20/24/ B. 91°34/ C. 91°20/4/ D. 91°3/4/2、計算：21°4845°52= ； 75°2846°36= ； 24.18°×4= ° ； 128°54÷6= °.3、下列說法中正確的是（ D ） A.若AOB2AOC，則OC平分AOB B.延長AOB的平分線OC C.若射線OC、OD三等份AOB，則AOCBOC D.若OC平分AOB，則AOCBOC5、如果一個角的補角是128°54，那這個角的余角是 6、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中 與 互余的是（ C ）7、甲、乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對角線AC折疊，使B點落在D點上，則145°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、