解涉及液體壓強問題的兩種特殊方法_第1頁
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文檔簡介

1、解涉及液體壓強問題的兩種特殊方法 （一）等效法 在液體中，凡涉及到一些不等深處的物體表所受壓力的計算，如果直接求解， 則要運用的知識已超出中學生的范圍，但利用等效法，則可以化難為易，巧妙求 解。 例：有一質量為m，半徑為r，體積為v的半球放在盛有密度為r的液體的容器底部， 它與容器底部緊密接觸（即半球表面與容器底面間無液體）若液體深度為H，問 半球對容器底部壓力是多大？ 分析：這是一個較為復雜的題目，很多同學在解此題時都束手無策。如果在審題 的過程中，善于擴展題目給出的信息，最后便能達到解題的目的。在題目中有一 個很重要的條件，就是“它與容器底部緊接觸”，由浮力產生的原因可知半球未 受到液體浮

2、力。所以此時半球對底部的壓力大小等于半球的重力G與液體對半球 向下的壓力之和，但要直接求出液體對半球的壓力，顯然知識超出了中學上的范 圍。但我們可以換一個角度來考慮，如果半球底部與容器底部沒有緊密接觸又會 怎樣呢？現用圖來分析一下。 上圖就是根據半球底部與容器底部沒有緊密接觸而畫成的。由v和r可以求出半球所受浮力，再從浮力產生的原因來看又由于圖一的與圖二的等效，所以有： 解：即 故在圖一中半球對容器的壓力為 （二）整體分析法 對于一些液面高度變化及不同液體混合問題，如果以整體為研究對象，抓住變化 過程中的不變量，問題便能迎刃而解。 例： 如圖所示（圖三）杯中盛有密度為r 的均勻的混合液體，經過一段時間變為密度分別是r1和r2 (r2 r1 ) 的兩層均勻液體(圖四)設其總體積不變，則杯底受到的壓強是否變化？若有變化 如何變化？試證明之 分析：這題類型屬于同液體混合問題。我們可以以整體為研究對象，抓住混合和 分開后整體的總體積和質量不變這個紐帶，深入考慮。 解：設s為圖三中液體平均橫截面積，s1，s2分別為圖四中相應的平均橫截面積。由于整體的總體積不變，有 hs=h1s1+h2s2 又由于整體的質量不變有 由代入代可得 又由圖所示知，所以

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