1、類型一畫圖設計、動手操作型問題類型一畫圖設計、動手操作型問題類型二設計方案、比較擇優型問題類型二設計方案、比較擇優型問題點撥點撥 比較擇優型問題在近年的中考中經常出現， 一般給出比較擇優型問題在近年的中考中經常出現， 一般給出兩種量，先根據要求設計方案，再求獲利最大或成本最低的兩種量，先根據要求設計方案，再求獲利最大或成本最低的方案解題的關鍵是抓住其中蘊含的不等關系或相等關系，方案解題的關鍵是抓住其中蘊含的不等關系或相等關系，列出不等式列出不等式(組組)或方程或方程(組組)或函數表達式，從而通過不等式或函數表達式，從而通過不等式(組組)的整數解或方程的整數解或方程(組組)的解來確定可行方案，再

2、通過計算的解來確定可行方案，再通過計算或運用函數的性質求出最值，得到最佳方案有時也會出現或運用函數的性質求出最值，得到最佳方案有時也會出現幾個方案設計比較問題， 需要通過嚴密的邏輯推理和精確的幾個方案設計比較問題， 需要通過嚴密的邏輯推理和精確的計算來設計方案，并對所設計的方案進行判斷計算來設計方案，并對所設計的方案進行判斷 類型三折疊操作型問題類型三折疊操作型問題點撥點撥 折疊操作型問題常從對稱的角度入手：折疊操作型問題常從對稱的角度入手：(1)折疊后的折疊后的圖形再展開，則所得的整個圖形是軸對稱圖形，折痕是它們圖形再展開，則所得的整個圖形是軸對稱圖形，折痕是它們的對稱軸；的對稱軸； (2)

3、折疊前后的兩個圖形全等， 即圖形在變換前后折疊前后的兩個圖形全等， 即圖形在變換前后的形狀、大小都不發生變化的形狀、大小都不發生變化 類型四平移、旋轉操作型問題類型四平移、旋轉操作型問題點撥點撥 平移、旋轉操作型問題通過平移、旋轉等動態過程平移、旋轉操作型問題通過平移、旋轉等動態過程創建了一個探究問題的情境，解決過程中常常需要分類討創建了一個探究問題的情境，解決過程中常常需要分類討論關鍵是掌握好平移前后、旋轉前后的圖形是全等圖形，論關鍵是掌握好平移前后、旋轉前后的圖形是全等圖形，旋轉前后圖形中的任何一對對應點與旋轉中心連線所成的旋轉前后圖形中的任何一對對應點與旋轉中心連線所成的角度都等于旋轉角

4、角度都等于旋轉角 【典例 4】(2016山西)問題情境：在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數學活動，如圖33-3，將一張菱形紙片 ABCD(BAD90)沿對角線 AC 剪開，得到ABC 和ACD.操作發現：(1)將圖 33-3中的ACD 以點 A 為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角，使BAC，得到如圖 33-3所示的ACD，分別延長 BC 和 DC相交于點 E，則四邊形 ACEC的形狀是_(2)創新小組將圖 33-3中的ACD 以點 A 為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角，使2BAC，得到如圖 33-3所示的ACD，連結 DB，CC，得到四邊形 BCCD，發現它是矩形請你證明這個結論(3)縝密小組在創新小組發現結論的基礎上， 量得圖 33-3中 BC13 cm， AC10 cm，然后提出一個問題：將ACD 沿著射線 DB 方向平移 a(cm)，得到ACD，連結BD，CC，使四邊形 BCCD恰好為正方形，求 a 的值請你解答此問題(4)請你參照以上操作，將圖 33-3中的ACD 在同一平面內進行一次平移，得到ACD，畫出平移后構造出的新圖形，標明字母，說明平移及構圖方法，寫出你發現的結論，不必證明圖 33-3按時完成挑戰滿分集訓按時完成挑戰滿分集訓2 2(A本本P62P63)、挑戰滿分集訓挑戰滿分集訓3 3