1、第第2章章簡支板、梁橋上部結構簡支板、梁橋上部結構 2.1 簡支板、梁橋上部結構簡支板、梁橋上部結構 的設計與構造的設計與構造 2.2 橋面板的設計與計算橋面板的設計與計算2.3 簡支梁橋內力計算簡支梁橋內力計算2.3.1 主梁內力計算主梁內力計算2.3.2 荷載橫向分布計算荷載橫向分布計算2.3.3 結構撓度與預拱度計算結構撓度與預拱度計算2.3.4 斜板橋的受力特點和構造簡介斜板橋的受力特點和構造簡介2.3.A 橫隔梁內力計算橫隔梁內力計算2.4 簡支鋼板梁和鋼桁架梁橋簡支鋼板梁和鋼桁架梁橋2.3.2.1荷載橫荷載橫向分布計算原理向分布計算原理 2.3.2.2杠桿原杠桿原理法理法2.3.2

2、.1 荷載橫向分布計算原理荷載橫向分布計算原理一、一、 空間計算問題的提出空間計算問題的提出l研究對象研究對象由由多片主梁多片主梁組成并通過橫向連接構成一個整體的組成并通過橫向連接構成一個整體的裝配式梁橋裝配式梁橋整體式整體式的肋梁、箱梁橋，仍按的肋梁、箱梁橋，仍按多片主梁多片主梁計算計算l 計算目標：各片主梁的各控制截面在活載（汽車荷載、人計算目標：各片主梁的各控制截面在活載（汽車荷載、人群荷載）下的最不利內力群荷載）下的最不利內力裝配式裝配式的板橋的板橋裝配式裝配式肋梁橋肋梁橋裝配式裝配式箱梁橋，橋面板擱置在箱體上箱梁橋，橋面板擱置在箱體上橋面板直接橋面板直接擱在工字形擱在工字形主梁上的主

3、梁上的裝裝配式配式梁橋梁橋整體式整體式的肋梁、箱梁橋，仍按的肋梁、箱梁橋，仍按多片主梁多片主梁計算計算思考題思考題2.3.2.1 荷載橫向分布計算原理荷載橫向分布計算原理二、荷載橫向分布計算原理二、荷載橫向分布計算原理2-3-1 什么是求解多片主梁內力的影響面法？為什么什么是求解多片主梁內力的影響面法？為什么把它用于求解各主梁的活載最不利內力時不實用？把它用于求解各主梁的活載最不利內力時不實用？解釋公式（解釋公式（2-29）的含義和目的，說明）的含義和目的，說明“利用荷載利用荷載橫向分布來計算內力橫向分布來計算內力”的基本原理。的基本原理。 右圖右圖：新問題：新問題 多片梁組成的整體結構，多片

4、梁組成的整體結構，有沿橋橫向和縱向移動有沿橋橫向和縱向移動的荷載，屬于的荷載，屬于空間問題空間問題。需要確定該截面內力的需要確定該截面內力的影響面影響面(x,y)才能才能 確定確定最不利布置。由于影響最不利布置。由于影響面求解復雜，對每個控面求解復雜，對每個控制截面內力都求一次太制截面內力都求一次太麻煩。而且影響面使用麻煩。而且影響面使用起來不方便，不能快速起來不方便，不能快速確定最不利布置。確定最不利布置。l 問題：問題： 橋面上橋面上某種活載某種活載作用時，求作用時，求某根主梁的某個設計截面某根主梁的某個設計截面的最不利內力的最不利內力S。 例如求汽車荷載（車道荷載）下的邊主梁跨中最大彎矩

5、。例如求汽車荷載（車道荷載）下的邊主梁跨中最大彎矩。 最不利來源：活載的數量，各活載橫向、縱向最不利位置。最不利來源：活載的數量，各活載橫向、縱向最不利位置。 左圖左圖：簡單的結構力學問題：簡單的結構力學問題 單根梁，上面有沿梁跨方向移動的荷載，單根梁，上面有沿梁跨方向移動的荷載，屬于簡單的屬于簡單的平面問題平面問題。只要知道某截面內。只要知道某截面內力的力的影響線影響線1(x)即可按最不利原則布置荷即可按最不利原則布置荷載，簡便、高效。載，簡便、高效。l化空間問題為平面問題，基本思路是化空間問題為平面問題，基本思路是分離變量分離變量。設。設何時分離變量是足夠精確的何時分離變量是足夠精確的 x

6、PxyPyxPS112, 第一步：先不考慮荷載隨第一步：先不考慮荷載隨x的連續變化，只求出的連續變化，只求出單位荷載單位荷載1沿橋沿橋橫向的影響線橫向的影響線2(y) ，用于明確荷載沿橋橫向的最不利布置，用于明確荷載沿橋橫向的最不利布置，使沿使沿橋橫向橋橫向所求主梁分配的荷載所求主梁分配的荷載P最大。最大。第二步：利用所求主梁截面內第二步：利用所求主梁截面內力影響線力影響線1(x)確定荷載沿確定荷載沿橋橋縱向縱向的最不利布置，在各的最不利布置，在各x處施加相應的處施加相應的P ，得到所求，得到所求主梁截面內力的最大值。主梁截面內力的最大值。本節知識點本節知識點結構力學提供結構力學提供P PPP

7、（2-29）2-3-2 解釋荷載橫向分布系數解釋荷載橫向分布系數m的概念的概念某種活載某種活載作用下沿橋橫向某根梁所承擔的最大荷載與軸重之作用下沿橋橫向某根梁所承擔的最大荷載與軸重之比比，包括：對于汽車荷載、人群荷載，包括：對于汽車荷載、人群荷載，“軸重軸重”具具體指什么？體指什么？“最大最大”的來源的來源活載的靈活性活載的靈活性體現在哪些方面？為什么要把體現在哪些方面？為什么要把m定義為無單位的量？定義為無單位的量？ 思考題思考題2.3.2.1 荷載橫向分布計算原理荷載橫向分布計算原理三、荷載橫向分布系數的概念三、荷載橫向分布系數的概念Pkqk公路橋梁車道荷載公路橋梁車道荷載縱向縱向布置圖式

8、布置圖式 公路橋梁車道荷載公路橋梁車道荷載橫向橫向布置圖式布置圖式人群荷載人群荷載縱向縱向布置圖式布置圖式Pr 人群荷載人群荷載橫向橫向布置圖式布置圖式代表代表Pk、qkPr = w pr qk、Pk、Pr，統一簡記為，統一簡記為P，沿襲習慣稱呼，沿襲習慣稱呼“軸重軸重” 。對對qk 、Pk沿襲習慣，將沿襲習慣，將qk/2、Pk/2稱為稱為“輪重輪重”，記為，記為P/2。2-3-3 求求m分三步驟分三步驟：求沿橋橫向該主梁分擔荷載的影求沿橋橫向該主梁分擔荷載的影響線響線2(y)；根據規范關于活載的橫向布置要求，按根據規范關于活載的橫向布置要求，按最不利的原則布置在最不利的原則布置在2(y)上；

9、上；按按m的定義（下式）的定義（下式）計算計算m。決定決定m值的因素共值的因素共4個個，見下表。在下表中各，見下表。在下表中各因素產生的主要影響結果欄打因素產生的主要影響結果欄打，并說明原因。，并說明原因。 思考題思考題2.3.2.1 荷載橫向分布計算原理荷載橫向分布計算原理三、荷載橫向分布系數的概念三、荷載橫向分布系數的概念汽車荷載汽車荷載人群荷載人群荷載 iiiiqPPm 212 iiriirrPPm l求求m（荷載橫向影線線）的實用方法（荷載橫向影線線）的實用方法 1）杠桿原理法：適用于荷載位于）杠桿原理法：適用于荷載位于支座處支座處，或雙主梁，或雙主梁2）偏心壓力法（及修正）偏心壓力法

10、（及修正）：適用于窄橋、橫隔梁剛度大的情況）：適用于窄橋、橫隔梁剛度大的情況3）橫向鉸接板）橫向鉸接板/梁法：適用于裝配式板橋（翼板鉸接）、梁法：適用于裝配式板橋（翼板鉸接）、 無中橫隔梁的翼板鉸接的無中橫隔梁的翼板鉸接的T梁橋梁橋/箱梁橋箱梁橋4）橫向剛接梁法：適用于無中橫隔梁的整澆肋梁橋、）橫向剛接梁法：適用于無中橫隔梁的整澆肋梁橋、 無中橫隔梁的翼板剛結的裝配式肋梁橋無中橫隔梁的翼板剛結的裝配式肋梁橋5）比擬正交異性板法：適用于有多道橫隔梁、橋面板剛結的寬橋）比擬正交異性板法：適用于有多道橫隔梁、橋面板剛結的寬橋荷載荷載位于位于跨中跨中范圍范圍l 通過方法的選擇，解決主梁間連接剛度和荷載

11、縱向位置這通過方法的選擇，解決主梁間連接剛度和荷載縱向位置這2個因素個因素l 求求m的提法：在的提法：在結構構造結構構造已知時，求荷載位于已知時，求荷載位于支座支座/跨中處跨中處時時 某號主梁某號主梁在在某種活載某種活載下的下的ml 進一步給出進一步給出m從支座處到跨中附近的過渡辦法（從支座處到跨中附近的過渡辦法（m圖）圖）1用用杠桿原理法杠桿原理法求在汽車荷載下主梁求在汽車荷載下主梁支座處的支座處的m0q示例示例1用用偏壓法偏壓法求在汽車荷載下主梁求在汽車荷載下主梁在跨中的在跨中的mcq示例示例用用鉸接板法鉸接板法求在汽車荷載下求在汽車荷載下某主梁在跨中的某主梁在跨中的mcq示例示例用用鉸接

12、梁法鉸接梁法求在汽車荷載下求在汽車荷載下某主梁在跨中的某主梁在跨中的mcq示例示例 用用比擬正交異性比擬正交異性板法板法求在汽車荷求在汽車荷載下某主梁在跨載下某主梁在跨中的中的mcq示例示例rPrPrP iiiyPmS 1（6.3.51）人群荷載人群荷載最不利布置最不利布置主梁主梁跨中彎矩跨中彎矩影響線影響線m圖圖汽車荷載汽車荷載最不利布置最不利布置 48111K2KmaxKKmax,lPlqmyPqmyPmMcqcqiiiq 82rrmax,lPmPmMcrcrr 2-3-4 在荷載橫向影響線上布置活載（汽車荷載、人群荷在荷載橫向影響線上布置活載（汽車荷載、人群荷載）時，布置的原則是什么？有

13、哪些注意事項？載）時，布置的原則是什么？有哪些注意事項？ 思考題思考題2.3.2.1 荷載橫向分布計算原理荷載橫向分布計算原理四、橫橋向活載不利布置的原則四、橫橋向活載不利布置的原則代表代表Pk、qkPr一、計算原理一、計算原理l假設假設橋面板在主梁梁橋面板在主梁梁肋處斷開肋處斷開（邊主梁梁（邊主梁梁肋處不能斷）肋處不能斷）l將橋面板作為沿橫向將橋面板作為沿橫向支承在梁肋上的簡支支承在梁肋上的簡支梁或懸臂梁梁或懸臂梁杠桿杠桿，將梁肋作為橋面板的將梁肋作為橋面板的簡支支點簡支支點2.3.2.2 杠桿原理法杠桿原理法l橋面荷載按杠桿支座反力的方式分配給各根主梁橋面荷載按杠桿支座反力的方式分配給各根

14、主梁2-3-5 教材共總結出幾種適合使用杠桿原理法求教材共總結出幾種適合使用杠桿原理法求m的的場合？分別解釋這幾種情況為什么適合杠桿原理法。場合？分別解釋這幾種情況為什么適合杠桿原理法。思考題思考題2.3.2.2 杠桿原理法杠桿原理法二、適用場合二、適用場合2-3-6 闡述（總結）杠桿原理法繪制某主梁荷載橫向闡述（總結）杠桿原理法繪制某主梁荷載橫向影響線的方法（步驟）。影響線的方法（步驟）。 思考題思考題2.3.2.2 杠桿原理法杠桿原理法三、繪制橫向影響線的方法三、繪制橫向影響線的方法雙主梁橋雙主梁橋11 11 11 11號梁1 12號梁1號梁2號梁1號梁1 11 13號梁12132-3-7 細讀教材【例題細讀教材【例題2-5】，對求解】，對求解1、2、3號梁在號梁在汽車荷載、人群荷載下的汽車荷載、人群荷載下的m的計算過程（步驟）給的計算過程（步驟）給出詳細講解。出詳細講解。（注意：教材（注意：教材“汽車汽車-20”、“掛車掛車-100”是老規范規是老規范規定的汽車荷載等級，定的汽車荷載等級，“汽車汽車-20”橫向布置同現行規橫向布置同現行規范中的范中的“公路公路-I” “公路公路-II”）（注意（注意2：找出教材的錯誤）：找出教材的錯誤） 思考題思考題2.3.2.2 杠桿原理法杠桿原理法四、杠桿原理法例題四、杠桿原理法例題 301402011m0q=(140/