1、1/ 8海淀區2018年八年級學業發展水平評價數學2018.7學校 班級 姓名 成績注意 事項1本試卷共 7 頁， 5 道大題， 25 道小題，滿分 100 分；考試時間 90 分鐘。2在答題紙上準確填寫姓名、準考證號，并將條形碼貼在指定區域。3試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4在答題紙上，選擇題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡的簽字筆作答。5考試結束，請將答題紙和草稿紙一并交回。、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的1列各點中，在直線y 2x上的點是2A（1，1） 如圖，在ABC中，則CD的長為C（1，2）345A2

2、C4B（ 2， 1）ACB=90， 點D為AB的中點，若AB=4，以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是A6， 7，8B2，3，4下列各式中，運算正確的是A 12 2 3B3 3 3 3BDCC3，4，62+ 3 2 3如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加1.5m/s，則小球速度D（2，2）D6，8，10單位： m/s）關于時間t（單位： s）的函數圖象D( 2)222/ 86如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角要得到一個正方形，剪口與折痕所成銳角的大小為然后繼續騎車回家 若小張騎車的速度始終不變， 從出發開 始計時，小張離家的距離s（單位：米）與時間

3、 t（單位：分 鐘）的對應關系如圖所示， 則文具店與小張家的距離為 A600 米B 800 米C900 米D1000米8為了了解班級同學的家庭用水情況，小明在全班 50名同學中，隨機調查了 10 名同學家庭中一年的月平均 用水量（單位： 噸），繪制了條形統計圖如圖所示 這10 名同學家庭中一年的月平均用水量的中位數是 A6B6.5C 7.5米 /秒）與路程s（單位：米）的關系如圖所示，下列說法錯誤的是A 30B 45C 60D907小張騎車從圖書館回家，中途在文具店買筆耽誤了1 分鐘， s （米）9如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為（

4、12，13），則點C的坐標是A（0，5）C（ 0，7）B（0，6）D（0，8）10教練記錄了甲、乙兩名運動員在一次 1500 米長跑比賽中的成績，他們的速度v（單位：D8D（噸）3/ 8A 最后 50 米乙的速度比甲快B 前 500 米乙一直跑在甲的前面4/ 8C第 500 米至第 1450 米階段甲的用時比乙短D第 500 米至第 1450 米階段甲一直跑在乙的前二、 填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）11如圖，在 ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，若BC=10，則DE的長為 12如圖，在平面直角坐標系xOy中，若A點的坐標為（ 1，3），則OA的長為 13若A（2，y1），B

5、（3，y2）是一次函數y 3x 1的圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關系是y1y2（填“”，“ ”或“”）14甲、乙兩地 6 月上旬的日平均氣溫如圖所示， 小的是 （填“甲”或“乙” ）15九章算術卷九“勾股”中記載： 今有立木，系索其末，委地三尺引索卻行，去本 八尺而索盡 問索長幾何？ 譯文： 今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索 從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3 尺牽著繩索（繩索頭與地面接觸） 退行，在距木柱根部 8 尺處時繩索用盡問繩索長是多少？設繩索長為16計算機可以幫助我們又快又準地畫出函數的圖象“ 幾 何 畫 板 ” 軟 件 畫 出 的 函 數y x2（x

6、 3） y x 3的 圖象如圖所 示根 據圖 象可知方2日期甲地乙地則這兩地中 6 月上旬日平均氣溫的方差較y2A （1 ， 3）O1 2x5/ 8x2（x 3） x 3的解的個數為；若m，n分別為方程x2（x 3） 1和x 3 1的解， 則 m， n 的大小關系是6/ 8三、解答題（本題共 22 分，第 17-19 題每小題 4 分，第 20-21 題每小題 5 分）19已知x 2 3，y 2 3，求代數式x2xy y2的值20直線l1過點A（6，0），且與直線l2：y1）求直線l1的解析式； 2）過動點P（ n ，0）且垂直于 x 軸的直線與l1，l2的交點 分別為C，D，當點C位于點D上

7、方時，直接寫出 n 的取值范圍654321O1 2 3 4x18 如圖，CE四邊形ABCD為平行四邊形，E， 求證：AF CEF是直線BD上兩點，且BE DF，連接AF，2 x相交于點B（m，4）7/ 818/ 821如圖，YABCD中，以B為圓心，BA的長為半徑畫弧，交BC于點F，作ABC的 角平分線，交AD于點E，連接EF（ 1）求證：四邊形ABFE是菱形；四、解答題（本題共 14 分，第 22 題 8 分，第 23 題 6 分）22近年來，越來越多的人們加入到全民健身的熱潮中來 “健步走”作為一項行走速度和運動量介于散步和競走之間的步行運動，因其不易發生運動傷害，不受年齡、時間和場 地限

8、制的優點而受到人們的喜愛隨著信息技術的發展，很多手機 App 可以記錄人們 每天健步走的步數，為大家的健身做好記錄小明的爸爸媽媽都是健步走愛好者，一般情況下，他們每天都會堅持健步走小 明為了給爸爸媽媽頒發 4 月份的“運動達人”獎章，進行了抽樣調查，過程如下，請補 充完整 .從 4 月份隨機抽取 10 天，記錄爸爸媽媽運動步數（千步）如下：爸爸 12 10 11 15 14 13 14 11 14 12 媽媽 11 14 15 2 11 11 14 15 14 14根據以上信息，整理分析數據如下表所示：平均數中位數眾數爸爸12.612.5b媽媽a14141）寫出表格中a，b的值；2）你認為小明

9、會把 4 月份的“運動達人”獎章頒發給誰，并說明理由23描點畫圖是探究未知函數圖象變化規律的一個重要方法，y= x+1圖象的變化規律的過程： （ 1）下表是y與x的幾組對應值2）若AB 4，面是通過描點畫圖感知函數9/ 8x13401234y0m12325其中，m的值為 ；2）根據上表中的數據，在平面直角坐標系xOy中描出還未描出的點，并畫出該函數的圖象；y211O1 2 3 4x3）已知A，B是函數y = x +1圖象上的任意兩點（A在B的左側），將A，B同 時向右平移 1 個單位得到點A1，B1，再將A1，B1同時向上平移h h0個單位 后得到點A2，B2，若A2剛好落在函數y= x +1

10、的圖象上，則B2與函數y = x+1圖象的位置關系是（ ）AB2是圖象上的點BB2在圖象的上方CB2在圖象的下方10/ 8五、解答題（本題共 16 分，第 24 題 8 分，第 25 題 8 分）24在正方形ABCD中，連接BD，P為射線CB上的一個動點（與點C不重合） ，連接AP，AP的垂直平分線交線段BD于點E，連接AE，PE提出問題： 當點P運動時，APE的度數，DE與CP的數量關系是否發生改變？探究問題：（1）首先考察點P的兩個特殊位置：當點P與點B重合時，如圖 1-1 所示，APE，用等式表示線段DE與CP之間的數量關系： ；當BP BC時，如圖 1-2 所示，中的結論是否發生變化？

11、直接寫出你的結論： ；（填“變化”或“不變化” ）3）證明猜想：若（ 1）中的結論在一般情況下成立，請從圖2-1 和圖 2-2 中任選個進行證明；若不成立，請說明理由AAB(EB)(E)CC圖 1-1A D A A2） 然后考察點P的一般位置： 依題意補全圖 2-1，圖 1-22-2，通過觀察D、D測量，發現：1）中的結論在一般情況下；（填“成立”或“不成立” ）ADB圖圖11/ 825在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（4，2），C（4，0）P為矩形ABCO內（不包括邊界） 一點，過點P分別作x軸和y軸的平行線， 這兩條平行線分矩形ABCO為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的周長等于OA，則稱P為矩形