1、1水泥混凝土路面應力分析及設計計算第一節第一節 概述概述第二節第二節 彈性地基板體系理論簡介彈性地基板體系理論簡介第三節第三節 水泥混凝土路面應力分析水泥混凝土路面應力分析第四節第四節 水泥混凝土路面可靠度設計水泥混凝土路面可靠度設計第五節第五節 水泥混凝土路面結構組合設計水泥混凝土路面結構組合設計第六節第六節 我國水泥混凝土路面設計方法我國水泥混凝土路面設計方法第一節 概述一、混凝土路面結構特征一、混凝土路面結構特征1. 水泥混凝土路面結構屬于彈性層狀體系水泥混凝土路面結構屬于彈性層狀體系2. 采用彈性地基板理論進行分析計算采用彈性地基板理論進行分析計算1) 混凝土路面板的彈性模量及力學強度

2、大大高于基層和土混凝土路面板的彈性模量及力學強度大大高于基層和土基的相應模量和強度；基的相應模量和強度；2) 其次，混凝土的抗彎拉強度遠小于抗壓強度，約為其其次，混凝土的抗彎拉強度遠小于抗壓強度，約為其1/61/7，因此決定水泥混凝土板尺寸的強度指標是因此決定水泥混凝土板尺寸的強度指標是抗彎拉抗彎拉應力應力；3) 同時，由于混凝土板與基層或土基之間的摩阻力一般不同時，由于混凝土板與基層或土基之間的摩阻力一般不大，所以在力學圖式上可把水泥混凝土路面結構看作是彈大，所以在力學圖式上可把水泥混凝土路面結構看作是彈性地基板，用彈性地基板理論進行分析計算。性地基板，用彈性地基板理論進行分析計算。23.

3、混凝土板必須具有足夠的抗彎拉強度和厚度混凝土板必須具有足夠的抗彎拉強度和厚度1) 混凝土的抗彎拉強度遠低于抗壓強度，在車輪荷載作混凝土的抗彎拉強度遠低于抗壓強度，在車輪荷載作用下當彎拉應力超過混凝土的極限抗彎拉強度時，混凝土用下當彎拉應力超過混凝土的極限抗彎拉強度時，混凝土板便產生斷裂破壞。板便產生斷裂破壞。2) 在車輪荷載的重復作用下，由于疲勞效應混凝土板會在車輪荷載的重復作用下，由于疲勞效應混凝土板會在低于其極限抗彎拉強度時出現破壞。在低于其極限抗彎拉強度時出現破壞。3) 板頂面和底面的溫差會使板產生溫度翹曲應力，板的板頂面和底面的溫差會使板產生溫度翹曲應力，板的平面尺寸越大，翹曲應力也越

4、大。平面尺寸越大，翹曲應力也越大。4) 水泥混凝土為脆性材料，在斷裂時相對拉伸變形很小，水泥混凝土為脆性材料，在斷裂時相對拉伸變形很小，在荷載作用下土基和基層的變形情況對混凝土板的影響很在荷載作用下土基和基層的變形情況對混凝土板的影響很大，不均勻的基礎變形會使混凝土板與基層脫空。大，不均勻的基礎變形會使混凝土板與基層脫空。34. 破壞類型和設計標準破壞類型和設計標準 水泥混凝土路面在行車荷載和環境因素的作用下可能出現水泥混凝土路面在行車荷載和環境因素的作用下可能出現的破壞類型主要有：的破壞類型主要有： 1) 斷裂；斷裂；2) 唧泥；唧泥；3) 錯臺；錯臺；4) 拱起；拱起；5) 接縫擠碎等接縫

5、擠碎等 從保證路面結構承載能力的角度，混凝土路面結構設計應從保證路面結構承載能力的角度，混凝土路面結構設計應以防止面層板斷裂為主要設計標準；從保證汽車行駛性能的角以防止面層板斷裂為主要設計標準；從保證汽車行駛性能的角度，應嚴格控制接縫兩側的錯臺量。度，應嚴格控制接縫兩側的錯臺量。 混凝土路面板的疲勞破壞不僅與荷載重復次數有關，而且與混凝土路面板的疲勞破壞不僅與荷載重復次數有關，而且與溫度周期性變化產生的溫度翹曲應力重復作用有關。溫度周期性變化產生的溫度翹曲應力重復作用有關。 路面板防止兩種因素綜合作用產生的疲勞開裂，必須使荷載路面板防止兩種因素綜合作用產生的疲勞開裂，必須使荷載疲勞應力疲勞應力

6、( (p) )與溫度疲勞翹曲應力與溫度疲勞翹曲應力( (t) )和不超過混凝土的抗彎和不超過混凝土的抗彎拉強度拉強度( (fcm) )，即，即 p+tfcm4 為了防止混凝土路面拱起、錯臺、接縫擠碎和唧泥，除了采為了防止混凝土路面拱起、錯臺、接縫擠碎和唧泥，除了采用排水基層、耐沖刷基層和增強接縫傳荷能力外，還可加強日用排水基層、耐沖刷基層和增強接縫傳荷能力外，還可加強日常養護等。常養護等。二、水泥混凝土路面結構設計內容二、水泥混凝土路面結構設計內容1. 路面結構層組合設計路面結構層組合設計2. 混凝土面板厚度設計混凝土面板厚度設計3. 混凝土面板的平面尺寸與接縫設計混凝土面板的平面尺寸與接縫設

7、計4. 路肩設計路肩設計5. 混凝土路面混凝土路面( (連續配筋、鋼筋混凝土路面連續配筋、鋼筋混凝土路面) )的鋼筋配筋率設計的鋼筋配筋率設計5三、混凝土路面結構設計理論與方法三、混凝土路面結構設計理論與方法1. 世界各國：世界各國： 以彈性地基板的荷載應力、溫度應力分析方法為基本理以彈性地基板的荷載應力、溫度應力分析方法為基本理論，以混凝土路面板的彎拉應力作為極限狀態和設計控制指論，以混凝土路面板的彎拉應力作為極限狀態和設計控制指標。標。 采用溫克勒地基模型或彈性半空間均質地基模型。采用溫克勒地基模型或彈性半空間均質地基模型。2. 我國我國 公路水泥混凝土路面設計規范公路水泥混凝土路面設計規

8、范JTG D40-2011: 以以彈性半空間地基有限大矩形板模型彈性半空間地基有限大矩形板模型為基礎，以為基礎，以100KN單單軸雙輪標準軸載作用于軸雙輪標準軸載作用于矩形板縱向邊緣中部矩形板縱向邊緣中部產生的最大荷載產生的最大荷載應力控制設計。應力控制設計。 采用了可靠度設計方法，以行車荷載和溫度梯度綜合作用采用了可靠度設計方法，以行車荷載和溫度梯度綜合作用產生的疲勞斷裂作為設計的極限狀態。產生的疲勞斷裂作為設計的極限狀態。6五、混凝土路面交通等級五、混凝土路面交通等級1. 設計基準期設計基準期2. 軸載當量換算軸載當量換算73. 交通調查與軸載分析交通調查與軸載分析 由于輕型車對混凝土路面

9、的疲勞損傷可以不計，因此由于輕型車對混凝土路面的疲勞損傷可以不計，因此將統計的年平均日交通量中的將統計的年平均日交通量中的2軸軸4輪以下的輕型客貨車輛輪以下的輕型客貨車輛所占的交通量剔除不計，從而得到設計基準期初期的年平所占的交通量剔除不計，從而得到設計基準期初期的年平均日貨車交通量（雙向）。均日貨車交通量（雙向）。 再乘以方向系數（通常為再乘以方向系數（通常為0.5）和車道分布系數才能得到）和車道分布系數才能得到設計車道在設計基準初期的年平均日貨車交通量設計車道在設計基準初期的年平均日貨車交通量ADTT。84.標準軸載累計當量作用次數標準軸載累計當量作用次數365 1)1(NrtrseggN

10、由軸載譜和軸載當量換算系數計算得到設計車道使用初期由軸載譜和軸載當量換算系數計算得到設計車道使用初期的標準軸載日作用次數：的標準軸載日作用次數：kp,ij各種軸型不同軸載級位的標準軸載當量換算系數；各種軸型不同軸載級位的標準軸載當量換算系數；ni每每3000輛輛2軸軸6輪以上客、貨車輛中輪以上客、貨車輛中i種軸型出現的次數；種軸型出現的次數；Piji種軸型種軸型j級軸載的頻率級軸載的頻率(以分數計以分數計)jijijpiispknADTTN)(3000,95.交通等級劃分交通等級劃分公路等級公路等級縱縫邊緣處縱縫邊緣處高速公路、一級公路高速公路、一級公路0.17-0.22二級、二級以二級、二級

11、以下公路下公路行車道寬行車道寬7m0.34-0.39行車道寬行車道寬7m0.54-0.62臨界荷位處車輛輪跡橫向分布系數臨界荷位處車輛輪跡橫向分布系數注：車道、行車道較寬或者交通量較大時，取高值；反之，取低值。注：車道、行車道較寬或者交通量較大時，取高值；反之，取低值。10第三節 水泥混凝土路面應力分析一、水泥混凝土路面溫度應力分析一、水泥混凝土路面溫度應力分析 水泥混凝土路面板內不同深處的溫度，隨氣溫的水泥混凝土路面板內不同深處的溫度，隨氣溫的變化而變化。這種變化使混凝土板出現膨脹和收縮變變化而變化。這種變化使混凝土板出現膨脹和收縮變形的趨勢。當變形受阻時，板內便產生脹縮應力或翹形的趨勢。當

12、變形受阻時，板內便產生脹縮應力或翹曲應力。曲應力。1. 脹縮應力脹縮應力 混凝土澆筑的初期，混凝土尚未完全硬化，其抗拉強度混凝土澆筑的初期，混凝土尚未完全硬化，其抗拉強度不足以抵抗收縮應力，板將出現開裂。不足以抵抗收縮應力，板將出現開裂。 混凝土板溫度升高時，如果未設置脹縫，板的膨脹受阻，混凝土板溫度升高時，如果未設置脹縫，板的膨脹受阻，板內將出現膨脹應力板內將出現膨脹應力。11 為了減少收縮應力，在混凝土板內設置各種接縫，板被為了減少收縮應力，在混凝土板內設置各種接縫，板被劃分為有限尺寸的板塊。這時板的自由收縮受到板與基礎劃分為有限尺寸的板塊。這時板的自由收縮受到板與基礎的摩阻力所約束，此摩

13、阻力隨板的自重而變。因變形受阻的摩阻力所約束，此摩阻力隨板的自重而變。因變形受阻而產生的板內最大應力出現于板長的中央。而產生的板內最大應力出現于板長的中央。 板劃分為有限尺寸板塊后，因收縮而產生的應力很小，板劃分為有限尺寸板塊后，因收縮而產生的應力很小，可不予考慮?？刹挥杩紤]。2. 翹曲應力翹曲應力 1) 當氣溫變化較快時，板頂面與底面產生溫度差，脹縮變當氣溫變化較快時，板頂面與底面產生溫度差，脹縮變形大小也就不同。形大小也就不同。2) 當氣溫升高時，板頂面溫度較其底面高，板頂膨脹變形當氣溫升高時，板頂面溫度較其底面高，板頂膨脹變形較板底的大，則板中部隆起；當氣溫下降時，板頂面溫度較板底的大，

14、則板中部隆起；當氣溫下降時，板頂面溫度較其底面板低，板頂收縮變形較板底大。較其底面板低，板頂收縮變形較板底大。123) 因而板的邊緣和角隅翹起。由于板的自重、地基反力和相因而板的邊緣和角隅翹起。由于板的自重、地基反力和相鄰板的鉗制作用，使部分翹曲變形受阻，從而使板內產生翹鄰板的鉗制作用，使部分翹曲變形受阻，從而使板內產生翹曲應力。曲應力。圖16-11 混凝土路面板的翹曲變形a)氣溫升高時； b)氣溫降低時假設：溫度沿板斷面呈直線變化、板和地基始終保持接假設：溫度沿板斷面呈直線變化、板和地基始終保持接觸，不計板自重。觸，不計板自重。13第五節 水泥砼路面結構組合設計一、面層混凝土板一、面層混凝土

15、板應具有足夠的強度、耐久性，表面抗滑、耐磨、平整。應具有足夠的強度、耐久性，表面抗滑、耐磨、平整。一般采用設接縫、不配筋的普通混凝土；一般采用設接縫、不配筋的普通混凝土；面層板的平面尺寸較大或形狀不規則，路面結構下埋有地面層板的平面尺寸較大或形狀不規則，路面結構下埋有地下設施，高填方、軟土地基、填挖交界段的路等有可能產生下設施，高填方、軟土地基、填挖交界段的路等有可能產生不均勻沉降時，應采用設置接縫的鋼筋混凝土面層。不均勻沉降時，應采用設置接縫的鋼筋混凝土面層。 對于承受特種交通高速公路，可以選用連續配筋混凝土面對于承受特種交通高速公路，可以選用連續配筋混凝土面層或選用連續配筋混凝土路面加瀝青

16、混凝土面層的復合式路層或選用連續配筋混凝土路面加瀝青混凝土面層的復合式路面結構。面結構。14151. 普通混凝土、鋼筋混凝土、碾壓混凝土或鋼纖維混凝土面普通混凝土、鋼筋混凝土、碾壓混凝土或鋼纖維混凝土面層板一般采用層板一般采用矩形矩形。其縱向和橫向接縫應垂直相交，縱縫。其縱向和橫向接縫應垂直相交，縱縫兩側的橫縫不得相互錯位。兩側的橫縫不得相互錯位。2. 縱向接縫縱向接縫的間距按路面寬度在的間距按路面寬度在3.04.5m范圍內確定。碾范圍內確定。碾壓混凝土、鋼纖維混凝土面層在全幅攤鋪時，可不設縱向壓混凝土、鋼纖維混凝土面層在全幅攤鋪時，可不設縱向縮縫?？s縫。3. 橫向接縫橫向接縫的間距按面層類型

17、和厚度選定：的間距按面層類型和厚度選定：普通混凝土面層一般為普通混凝土面層一般為46m，面層板的長寬比不宜超過，面層板的長寬比不宜超過1.30，平面尺寸不宜大于，平面尺寸不宜大于25m2；碾壓混凝土或鋼纖維混凝土面層一般為碾壓混凝土或鋼纖維混凝土面層一般為610m；鋼筋混凝土面層一般為鋼筋混凝土面層一般為615m。16交通荷載等級極重特重重公路等級-高速一級二級高速一級二級變異水平等級低低中低中低中低中面層厚度 (mm)320320280300260280240270230260220交通荷載等級中等輕公路等級二級三、四級三、四級三、四級變異水平等級高中高中高中面層厚度 (mm)2502202

18、40210230200220190210180水泥混凝土面層厚度的參考范圍水泥混凝土面層厚度的參考范圍174. 路面表面構造應采用刻槽、壓槽、拉槽或拉毛等方法路面表面構造應采用刻槽、壓槽、拉槽或拉毛等方法制作。制作。各級公路水泥混凝土面層的表面構造深度各級公路水泥混凝土面層的表面構造深度(mm)要求要求公路等級公路等級高速公路、一級公路高速公路、一級公路二、三、四級公路二、三、四級公路一般路段一般路段0.701.100.501.00特殊路段特殊路段0.801.200.601.10特殊路段特殊路段對于高速公路和一級公路系指立交、平較或變速對于高速公路和一級公路系指立交、平較或變速車道等處；對于其

19、他等級公路系指急彎、陡坡、交叉口或集車道等處；對于其他等級公路系指急彎、陡坡、交叉口或集鎮附近。鎮附近。年降雨量年降雨量600mm以下的地區，表列數值可適當降低。以下的地區，表列數值可適當降低。18二、基層二、基層 n基層應具有足夠的抗沖刷能力和一定的剛度?；鶎討哂凶銐虻目箾_刷能力和一定的剛度。 n基層類型宜依照交通等級按表選用?；鶎宇愋鸵艘勒战煌ǖ燃壈幢磉x用。交通等級交通等級基層類型基層類型極重、特重極重、特重貧混凝土、碾壓混凝土或瀝青混凝土基層貧混凝土、碾壓混凝土或瀝青混凝土基層重重水泥穩定碎石或密集配瀝青穩定碎石基層水泥穩定碎石或密集配瀝青穩定碎石基層中等、輕中等、輕水泥穩定碎石、石灰

20、粉煤灰穩定碎石或級水泥穩定碎石、石灰粉煤灰穩定碎石或級配碎石基層配碎石基層交通等級交通等級底基層類型底基層類型極重、特重、重極重、特重、重級配碎石，水泥穩定碎石，石灰粉煤灰穩級配碎石，水泥穩定碎石，石灰粉煤灰穩定碎石定碎石中等或輕交通中等或輕交通未篩分碎石，級配礫石或不設未篩分碎石，級配礫石或不設19基層的寬度應比混凝土面板每側寬出基層的寬度應比混凝土面板每側寬出300650mm。采用碾壓混凝土或貧混凝土作為基層時，應設置與混凝采用碾壓混凝土或貧混凝土作為基層時，應設置與混凝土面層板相對應的縱、橫接縫。土面層板相對應的縱、橫接縫。提高基層的強度或剛度，對于降低面層的應力或者減薄提高基層的強度或

21、剛度，對于降低面層的應力或者減薄面層的厚度，影響很小。因而，混凝土面層下的基層不必面層的厚度，影響很小。因而，混凝土面層下的基層不必很厚。很厚。規范建議的各類基層的厚度范圍，是依據形成結構層、規范建議的各類基層的厚度范圍，是依據形成結構層、方便施工（單層攤鋪碾壓）或排水要求等因素制定的。方便施工（單層攤鋪碾壓）或排水要求等因素制定的。2021三、墊層三、墊層 遇有下述情況時，需在層基下設置墊層：遇有下述情況時，需在層基下設置墊層：n季節性冰凍地區，路面總厚度小于最小防凍厚度要求時，季節性冰凍地區，路面總厚度小于最小防凍厚度要求時，其差值應以墊層厚度補足；其差值應以墊層厚度補足；n水文地質條件不

22、良的土質路塹，路床土濕度較大時，宜設水文地質條件不良的土質路塹，路床土濕度較大時，宜設置排水墊層；置排水墊層；n路基可能產生不均勻沉降或不均勻變形時，可加設半剛性路基可能產生不均勻沉降或不均勻變形時，可加設半剛性墊層。墊層。n注意事項：注意事項：墊層的寬應與路基同寬，其最小厚度為墊層的寬應與路基同寬，其最小厚度為150mm。防凍墊層和排水墊層宜采用砂、砂礫等顆粒材料。防凍墊層和排水墊層宜采用砂、砂礫等顆粒材料。半剛性墊層可采用低劑量無機結合料穩定粒料或土。半剛性墊層可采用低劑量無機結合料穩定粒料或土。22四、路基四、路基 n路基應穩定、密實、均質，對路面結構提供均勻的支承。路基應穩定、密實、均

23、質，對路面結構提供均勻的支承。 n注意事項：注意事項：高液限粘土及含有機質細粒土，不能用做高速公路和高液限粘土及含有機質細粒土，不能用做高速公路和一級公路的路床填料或二級和二級以下公路和上路床一級公路的路床填料或二級和二級以下公路和上路床填料；填料；高液限粉土及塑性指數大于高液限粉土及塑性指數大于16或膨脹率大于或膨脹率大于3的低液的低液限粘土，不能用做高速公路和一級公路的上路床填料。限粘土，不能用做高速公路和一級公路的上路床填料。 因條件限制而必須采用上述土做填料時，應摻加石因條件限制而必須采用上述土做填料時，應摻加石灰或水泥等結合料改善?；一蛩嗟冉Y合料改善。地下水位高時，宜提高路堤設計標

24、高。地下水位高時，宜提高路堤設計標高。 路基壓實度應符合路基壓實度應符合公路路基設計規范公路路基設計規范的要求。的要求。巖石或填石路床頂面應鋪設整平層。巖石或填石路床頂面應鋪設整平層。23五、路肩五、路肩1 1、路肩鋪面結構應具有一定的承載能力，其結構層組合和材、路肩鋪面結構應具有一定的承載能力，其結構層組合和材料選用應與行車道路面相協調，并保證進入路面結構中的水的料選用應與行車道路面相協調，并保證進入路面結構中的水的排除。排除。2 2、路肩鋪面可選用水泥混凝土面層或瀝青面層。、路肩鋪面可選用水泥混凝土面層或瀝青面層。3 3、路肩水泥混凝土面層的厚度通常采用與行車道面層等厚，、路肩水泥混凝土面

25、層的厚度通常采用與行車道面層等厚，其基層宜與行車道基層相同。選用薄面層時，其厚度不宜小于其基層宜與行車道基層相同。選用薄面層時，其厚度不宜小于150mm，基層應采用開級配粒料。，基層應采用開級配粒料。4 4、路肩瀝青面層宜選用密實型瀝青混合料。其基層可選用無、路肩瀝青面層宜選用密實型瀝青混合料。其基層可選用無機結合料穩定粒料或級配粒料。行車道路面結構不設內部排水機結合料穩定粒料或級配粒料。行車道路面結構不設內部排水設施時，瀝青面層和不透水基層的總厚度不宜超過行車道面層設施時，瀝青面層和不透水基層的總厚度不宜超過行車道面層的厚度，基層下應選用透水性粒料填筑。的厚度，基層下應選用透水性粒料填筑。

26、24第六節 我國水泥混凝土路面設計方法 我國水泥混凝土路面設計方法采用單軸雙輪組我國水泥混凝土路面設計方法采用單軸雙輪組100KN標準軸載作用下的彈性半空間地基有限大矩形薄板理論有標準軸載作用下的彈性半空間地基有限大矩形薄板理論有限元解為理論基礎，以路面板縱縫邊緣荷載與溫度綜合疲限元解為理論基礎，以路面板縱縫邊緣荷載與溫度綜合疲勞彎拉應力為設計指標進行路面板厚度設計。設計完成后，勞彎拉應力為設計指標進行路面板厚度設計。設計完成后，路面板的綜合疲勞彎拉應力應滿足以目標可靠度為依據的路面板的綜合疲勞彎拉應力應滿足以目標可靠度為依據的極限狀態平衡方程式。極限狀態平衡方程式。 可靠度系數是與偏差與保證

27、率相關的一個參數，它是在可靠度系數是與偏差與保證率相關的一個參數，它是在綜合考慮材料強度、面板厚度、基層頂面當量回彈模量等綜合考慮材料強度、面板厚度、基層頂面當量回彈模量等參數會發生實際變異的基礎上，按一定保證率給出的強度參數會發生實際變異的基礎上，按一定保證率給出的強度富余系數。富余系數。一、目標可靠度與疲勞極限狀態方程式一、目標可靠度與疲勞極限狀態方程式25水泥混凝土路面結構設計以設計基準期內行車荷載和溫度水泥混凝土路面結構設計以設計基準期內行車荷載和溫度梯度綜合作用所產生的面層板梯度綜合作用所產生的面層板疲勞斷裂疲勞斷裂作為作為設計標準設計標準，并，并以設計基準期內最重軸載和最大溫度梯度

28、綜合作用所產生以設計基準期內最重軸載和最大溫度梯度綜合作用所產生的面層板的面層板極限斷裂極限斷裂作為作為驗算標準驗算標準。rtrrprf)(rtprf)(max,max,式中：式中：r可靠度系數，依據所選目標可靠度及變異水平等級確定；可靠度系數，依據所選目標可靠度及變異水平等級確定；p r面層板在臨界荷位處產生的行車荷載疲勞應力（面層板在臨界荷位處產生的行車荷載疲勞應力（MPa）；）；t r面層板在臨界荷位處產生的溫度梯度疲勞應力（面層板在臨界荷位處產生的溫度梯度疲勞應力（MPa）；）； p,max最重的軸載在臨界荷位處產生的最大荷載應力（最重的軸載在臨界荷位處產生的最大荷載應力（MPa）；）

29、；t,max所在地區最大溫度梯度在臨界荷位處產生的最大溫度翹曲應所在地區最大溫度梯度在臨界荷位處產生的最大溫度翹曲應力（力（MPa）；）； fr水泥混凝土彎拉強度標準值（水泥混凝土彎拉強度標準值（MPa）。）。 疲勞斷裂：疲勞斷裂：極限斷裂：極限斷裂：2627 目標可靠度是所設計路面結構應具有的可靠度水平。它目標可靠度是所設計路面結構應具有的可靠度水平。它的選取是一個工程經濟問題：的選取是一個工程經濟問題：目標可靠度定得較高，則所設計的路面結構較厚，初期修目標可靠度定得較高，則所設計的路面結構較厚，初期修建費用較高，但使用期間的養護費用和車輛運行費用較低；建費用較高，但使用期間的養護費用和車輛

30、運行費用較低；目標可靠度定得較低，初期修建費用可降低，但養護費用目標可靠度定得較低，初期修建費用可降低，但養護費用和車輛運行費用需提高。和車輛運行費用需提高。材料性能和結構尺寸參數的變異水平等級，按施工技術、材料性能和結構尺寸參數的變異水平等級，按施工技術、施工質量控制和管理水平分為低、中、高三級。施工質量控制和管理水平分為低、中、高三級。由滑?；蜍壍朗绞┕C械施工，并進行認真、嚴格的施工由滑?；蜍壍朗绞┕C械施工，并進行認真、嚴格的施工質量控制和管理的工程，可選用低變異水平等級。質量控制和管理的工程，可選用低變異水平等級。28由滑模或軌道式施工機械施工，但施工質量控制和管理水由滑?；蜍壍朗绞?/p>

31、工機械施工，但施工質量控制和管理水平較弱的工程，或者采用小型機具施工，而施工質量控制平較弱的工程，或者采用小型機具施工，而施工質量控制和管理得到認真、嚴格的執行的工程，可選用中低變異水和管理得到認真、嚴格的執行的工程，可選用中低變異水平等級。平等級。采用小型機具施工，施工質量控制和管理水平較弱的工程，采用小型機具施工，施工質量控制和管理水平較弱的工程，可選用高變異水平等級。可選用高變異水平等級?？煽慷仍O計方法中，各項設計參數通常都應選用均值作為可靠度設計方法中，各項設計參數通常都應選用均值作為標準值。強度標準值按隨機變量分布函數的標準值。強度標準值按隨機變量分布函數的85% %分位值取分位值取

32、值。值。29力學模型力學模型按基層和面層類型和組合的不同，路面結構分析按基層和面層類型和組合的不同，路面結構分析分別采用下述力學模型：分別采用下述力學模型： 1) 彈性地基單層板模型彈性地基單層板模型適用于粒料基層上混適用于粒料基層上混凝土面層，舊瀝青路面加鋪混凝土面層；面層板凝土面層，舊瀝青路面加鋪混凝土面層；面層板底面以下部分按彈性地基處理。底面以下部分按彈性地基處理。 2) 彈性地基雙層板模型彈性地基雙層板模型適用于無機結合料類適用于無機結合料類基層或瀝青類基層上混凝土面層，舊混凝土路面基層或瀝青類基層上混凝土面層，舊混凝土路面上加鋪分離式混凝土面層；面層和基層或者新舊上加鋪分離式混凝土

33、面層；面層和基層或者新舊面層作為雙層板，基層底面以下或者舊面層底面面層作為雙層板，基層底面以下或者舊面層底面以下部分按彈性地基處理。以下部分按彈性地基處理。303) 復合板模型復合板模型適用于兩層不同性能材料組適用于兩層不同性能材料組成的面層或基層復合板。舊混凝土路面上加鋪結成的面層或基層復合板。舊混凝土路面上加鋪結合式混凝土面層，兩層不同性能材料組成的層間合式混凝土面層，兩層不同性能材料組成的層間粘結的面層，作為彈性地基上的單層板或者彈性粘結的面層，作為彈性地基上的單層板或者彈性地基上雙層板的上層板；地基上雙層板的上層板； 無機結合料類基層或無機結合料類基層或瀝青類基層與無機結合料類底基層組

34、成的基層，瀝青類基層與無機結合料類底基層組成的基層，作為彈性地基上雙層板的下層板。作為彈性地基上雙層板的下層板。31三、彎拉應力分析及厚度設計三、彎拉應力分析及厚度設計1. 彈性地基單層板荷載應力分析彈性地基單層板荷載應力分析1) 臨界荷位臨界荷位 選取混凝土板的縱向邊緣中部作為產生最大荷載和溫度選取混凝土板的縱向邊緣中部作為產生最大荷載和溫度梯度綜合疲勞損壞的臨界荷位。梯度綜合疲勞損壞的臨界荷位。臨界荷位臨界荷位：是指使路面產生最大綜合疲勞損傷的荷載作用位置。：是指使路面產生最大綜合疲勞損傷的荷載作用位置。322) 設計軸載在面層板臨界荷位處產生的荷載疲勞應力設計軸載在面層板臨界荷位處產生的

35、荷載疲勞應力式中：式中：pr設計軸載在面層板臨界荷位處產生的荷載疲勞設計軸載在面層板臨界荷位處產生的荷載疲勞 應力（應力（MPa）； ps設計軸載在四邊自由板臨界荷位處產生的荷載應設計軸載在四邊自由板臨界荷位處產生的荷載應 力力(MPa)； kr考慮接縫傳荷能力的應力折減系數，混凝土路肩，考慮接縫傳荷能力的應力折減系數，混凝土路肩， kr =0.870.92（路肩面層與路面面層等厚時取低（路肩面層與路面面層等厚時取低 值，減薄時取高值）值，減薄時取高值），柔性路肩或土路肩，柔性路肩或土路肩，kr=1。 kf考慮設計基準期內荷載應力累計疲勞作用的疲勞應考慮設計基準期內荷載應力累計疲勞作用的疲勞應

36、 力系數力系數。 kc考慮計算理論與實際差異以及動載等因素影響的綜考慮計算理論與實際差異以及動載等因素影響的綜 合系數。合系數。33綜合系數綜合系數kc公路等級公路等級高速公路高速公路一級公路一級公路二級公路二級公路三、四級三、四級公路公路kc1.151.101.051.0034efNkffffl017. 0053. 0式中式中 Ne設計基準期內設計軸載累計作用次數；設計基準期內設計軸載累計作用次數； 材料疲勞指數，普通、鋼筋、連續配筋混凝土：材料疲勞指數，普通、鋼筋、連續配筋混凝土：=0.057； 碾壓、貧混凝土：碾壓、貧混凝土：=0.065； f 鋼纖維的體積率（鋼纖維的體積率（%）；）；

37、 lf鋼纖維的長度（鋼纖維的長度（mm）；）； df鋼纖維的直徑（鋼纖維的直徑（mm）。）。kf 考慮設計基準期內荷載應力累計疲勞作用的疲勞應力系數；考慮設計基準期內荷載應力累計疲勞作用的疲勞應力系數；3530.7020.94cs1.47 10psrhP1/3ct1.21rDE3ccc2c12 1E hDv式中式中: Ps設計軸載的單軸重設計軸載的單軸重 (kN)； hc、Ec、vc混凝土面層板的厚度混凝土面層板的厚度 (m)、彎拉彈性模量（、彎拉彈性模量（MPa）和泊松比和泊松比 r 混凝土面層板的相對剛度半徑混凝土面層板的相對剛度半徑 (m) ； Dc混凝土面層板的截面彎曲剛度混凝土面層板

38、的截面彎曲剛度 (MNm) ； Et板底地基當量回彈模量（板底地基當量回彈模量（MPa)ps 標準軸載標準軸載PS在四邊自由板臨界荷位處產生的荷載應力在四邊自由板臨界荷位處產生的荷載應力 363) 新建公路的基層頂面當量回彈模量新建公路的基層頂面當量回彈模量 Et 00 xtEEEE0.860.26lnxh2211nnxiiiiiEh Eh1nxiihh式中式中 E0路床頂綜合回彈模量（路床頂綜合回彈模量（MPa）；）； 與粒料層總厚度與粒料層總厚度hx有關的回歸系數；有關的回歸系數； Ex粒料層的當量回彈模量（粒料層的當量回彈模量（MPa）；）； hx 粒料層的總厚度（粒料層的總厚度（m）；

39、）； n 粒料層的層數；粒料層的層數； Ei、hi 第第i 結構層的回彈模量（結構層的回彈模量（MPa）與厚度）與厚度 (m)。37在舊瀝青混凝土路面上鋪筑水泥混凝土面層時，原瀝在舊瀝青混凝土路面上鋪筑水泥混凝土面層時，原瀝青混凝土路面頂面的地基綜合當量回彈模量青混凝土路面頂面的地基綜合當量回彈模量Et可根據可根據落錘式彎沉儀（荷載落錘式彎沉儀（荷載50kN、承載板半徑、承載板半徑150mm）的中）的中心點彎沉的測定結果計算：心點彎沉的測定結果計算：或根據貝克曼梁（后軸重或根據貝克曼梁（后軸重100kN的車輛）的彎沉測定結果計的車輛）的彎沉測定結果計算確定：算確定：0/18621tEwtsE0

40、4. 113739004. 10式中：式中：0路段代表彎沉值（路段代表彎沉值（0.01mm） ； 路段彎沉平均值（路段彎沉平均值（0.01mm） ； sw路段彎沉的標準差（路段彎沉的標準差（0.01mm） 。384) 最重軸載在面層板臨界荷位處產生的最大荷載應力：最重軸載在面層板臨界荷位處產生的最大荷載應力：pmcrpkkmax,式中式中 : p,max 最重軸載最重軸載Pm在面層板臨界荷位處產生的最大在面層板臨界荷位處產生的最大 荷載應力（荷載應力（MPa） ； pm最重軸載最重軸載Pm在四邊自由板臨界荷位處產生的最大在四邊自由板臨界荷位處產生的最大 荷載應力（荷載應力（MPa），計算時式中

41、的設計軸載），計算時式中的設計軸載Ps改改 為最重軸載為最重軸載Pm（以單軸計，（以單軸計，kN） ；392. 彈性地基單層板溫度應力分析彈性地基單層板溫度應力分析 1) 在臨界荷位處的溫度疲勞應力按下式確定。在臨界荷位處的溫度疲勞應力按下式確定。 式中：式中：tr面層板臨界荷位處的溫度疲勞應力面層板臨界荷位處的溫度疲勞應力(MPa)； t,max最大溫度梯度時面層板產生的最大溫度應力最大溫度梯度時面層板產生的最大溫度應力(MPa)； kt 考慮溫度應力累計疲勞作用的溫度疲勞應力系數。考慮溫度應力累計疲勞作用的溫度疲勞應力系數。max, tttrk40最大溫度梯度時混凝土面層板最大溫度應力最大

42、溫度梯度時混凝土面層板最大溫度應力:LgccctBThE2max,式中：式中：c混凝土的線膨脹系數，根據粗集料的巖性取用；混凝土的線膨脹系數，根據粗集料的巖性取用； Tg公路所在地公路所在地50年一遇的最大溫度梯度；年一遇的最大溫度梯度； BL 綜合溫度翹曲應力和內應力的溫度應力系數。綜合溫度翹曲應力和內應力的溫度應力系數。41綜合溫度翹曲應力和內應力的溫度應力系數：綜合溫度翹曲應力和內應力的溫度應力系數：rLtttttttttCCCeBLLLhLc3/coshsinhsincossincoshcossinh1)1 (131. 077. 148. 4式中式中 CL混凝土面層板的溫度翹曲應力系數

43、；混凝土面層板的溫度翹曲應力系數； L面層板的橫縫間距，即板長面層板的橫縫間距，即板長(m)； r 面層板的相對剛度半徑面層板的相對剛度半徑 (m)。42溫度疲勞應力系數：溫度疲勞應力系數：tbrtttrtcffktmax,max,式中式中 at、bt 和和ct回歸系數，按所在地區的公路自然區劃查表確定?；貧w系數，按所在地區的公路自然區劃查表確定。43面層板或上面層板的荷載疲勞應力面層板或上面層板的荷載疲勞應力 pr計算過程中除設計軸計算過程中除設計軸載載 Ps在上層板臨界荷位處產生的荷載應力在上層板臨界荷位處產生的荷載應力 ps，其他參數與，其他參數與計算公式與單層板一致。計算公式與單層板一

44、致。3/12394. 0265. 03/ )(21. 1)1 (12/11045. 1tbcgbbbbscgcbpsEDDrhEDPhrDD式中式中 Db下層板的截面彎曲剛度（下層板的截面彎曲剛度（MN-m） ； hb、Eb、b下層板的厚度（下層板的厚度（m） 、彎拉彈性模量（、彎拉彈性模量（MPa）和泊）和泊松比；松比； rg雙層板的總相對剛度半徑（雙層板的總相對剛度半徑（m） ； hc、Dc上層板的厚度（上層板的厚度（m）和截面抗彎剛度（）和截面抗彎剛度（MN-m）。）。3. 彈性地基雙層板荷載應力：彈性地基雙層板荷載應力：44上層板的溫度疲勞應力上層板的溫度疲勞應力tr、最大溫度翹曲應力

45、、最大溫度翹曲應力t.max、綜、綜合溫度翹曲應力和內應力作用的溫度應力系數合溫度翹曲應力和內應力作用的溫度應力系數BL的計算的計算式與單層板的相同，溫度翹曲應力系數式與單層板的相同，溫度翹曲應力系數 CL按按 下式確定。下式確定。下層板的溫度疲勞應力不需計算分析。下層板的溫度疲勞應力不需計算分析。4. 彈性地基雙層板溫度應力：彈性地基雙層板溫度應力： 45上層板的溫度翹曲應力系數：上層板的溫度翹曲應力系數：141343421)()()(3/coshsinhsincossincoshcossinh111bbccnnbcbcgcncgngLEhEhkkDDDDrrDrkrDrkrLttttttt

46、ttC式中式中 與雙層板結構有關的參數；與雙層板結構有關的參數； r 層間接觸狀況參數層間接觸狀況參數 (m) ； kn 面層與基層之間豎向接觸剛度，上下層之間不設瀝青混面層與基層之間豎向接觸剛度，上下層之間不設瀝青混凝土夾層或隔離層時按上式計算，設瀝青混凝土夾層或隔離層時，凝土夾層或隔離層時按上式計算，設瀝青混凝土夾層或隔離層時，kn 取取3000 MPa/m。465. 混凝土板厚度計算流程混凝土板厚度計算流程1) 交通分析，計算設計基準期內設計車道設計軸載累計作用次交通分析，計算設計基準期內設計車道設計軸載累計作用次數。數。2) 初擬路面結構，包括行車道路面結構的組合設計初擬路面結構，包括

47、行車道路面結構的組合設計( (包括基層包括基層、面層的材料類型和厚度、面層的材料類型和厚度) )，面板尺寸劃分，接縫類型設計。，面板尺寸劃分，接縫類型設計。3) 分別計算混凝土面層板（單層板或雙層板的面層板）的最重分別計算混凝土面層板（單層板或雙層板的面層板）的最重軸載產生的最大荷載應力、設計軸載產生的荷載疲勞應力、最軸載產生的最大荷載應力、設計軸載產生的荷載疲勞應力、最大溫度梯度產生的最大溫度應力及溫度疲勞應力。大溫度梯度產生的最大溫度應力及溫度疲勞應力。4)當荷載疲勞應力與溫度疲勞應力之和與可靠度系數的乘積，當荷載疲勞應力與溫度疲勞應力之和與可靠度系數的乘積，小于且接近于混凝土彎拉強度標準

48、值，同時，最大荷載應力與小于且接近于混凝土彎拉強度標準值，同時，最大荷載應力與最大溫度應力之和與可靠度系數的乘積，小于混凝土彎拉強度最大溫度應力之和與可靠度系數的乘積，小于混凝土彎拉強度標準值，則初選厚度可作為混凝土板的計算厚度。標準值，則初選厚度可作為混凝土板的計算厚度。475) 如不滿足，應改選混凝土板厚度，重新計算，直到滿足要如不滿足，應改選混凝土板厚度，重新計算，直到滿足要求為止。求為止。 6) 計算厚度加計算厚度加 6mm磨損厚度后，按磨損厚度后，按 10mm向上取整，作為向上取整，作為混凝土面層的設計厚度?；炷撩鎸拥脑O計厚度。48混凝土板厚度計算流程圖434950普通混凝土路面設

49、計示例1 粒料基層上混凝土面板厚度計算示例2 水泥穩定粒料基層上混凝土面板厚度計算示例3 碾壓混凝土基層上混凝土面板厚度計算示例4 面層復合板的厚度計算511. 粒料基層上混凝土面板厚度計算示例示例1 1 某地擬新建一條二級公路，水泥混凝土路面，粒料基層某地擬新建一條二級公路，水泥混凝土路面，粒料基層 公路自然區劃II區 二級公路，路面寬7m 路基為低液限粘土，路床頂距地下水位平均1.2m 當地的粗集料以花崗巖為主 設計軸載Ps=100kN，最重軸載Pm=150kN 設計車道使用初期設計軸載的日作用次數為100次 交通量年平均增長率為5521.1 交通分析由表3.0.1，二級公路的設計基準期為

50、20年，安全等級為二級。由附錄A表A.2.4，臨界荷位處的車輛輪跡橫向分布系數取0.62。204113651001 0.0513650.6274.8 100.05tsrerNgNg 由表3.0.7可知，屬中等交通荷載等級。次531.2 初擬路面結構施工質量變異水平選擇中級初擬普通混凝土面層厚度為0.23m，查表4-3 (二級公路、中等交通荷載等級和中級變異水平)基層選用級配碎石，厚0.20m普通混凝土板的平面尺寸4.53.5m縱縫為設拉桿平縫橫縫為不設傳力桿的假縫路肩面層與行車道面層等厚并設拉桿相連541.3-1 路面材料參數確定混凝土彎拉強度標準值為4.5MPa (表3.0.8 )混凝土彎拉

51、彈性模量與泊松比為29GPa、0.15。粗集料為花崗巖的混凝土熱膨脹系數c=1010-6 / (表E.0.3-2)低液限粘土路基回彈模量80MPa (表E.0.1-1)地下水位1.2m時的濕度調整系數為0.75 (表E.0.1-2 )路床頂綜合回彈模量為800.75=60MPa 級配碎石基層回彈模量為300MPa (表E.0.2-1)551.3-2 路面材料參數確定222112111300MPannxiiiiih EEh Ehh110.20mnxiihhh 0.26ln0.860.26 ln 0.200.860.442xh0.4420030060122.2MPa60 xtEEEE板底地基當量回

52、彈模量Et取為120 MPa。普通混凝土面層的彎曲剛度Dc，相對剛度半徑r：33ccc22c29000 0.2330.1MN m12 (1 0.15 )12 1E hDv1/31/3c30.11.211.210.763m120trD E板底地基當量回彈模量計算：561.4 荷載應力設計軸載和最重荷載在臨界荷位處產生的荷載應力：3 0.7020.9430.7020.94c1.47 101.47 100.7630.231001.744MPapssrh Pm3 0.7020.9430.7020.94cm1.47 101.47 100.7630.231502.554MPaprh P荷載疲勞應力、最大荷

53、載應力：0.872.162 1.05 1.7443.44MPaprrfcpsk k km.max0.87 1.05 2.5542.33MPaprcpk k0.057474.8 102.162fekN其中，考慮接縫傳荷能力的應力折減系數kr = 0.87； 綜合系數kc =1.05； 疲勞應力系數571.5-1 溫度應力最大溫度梯度取88 /m (表3.0.10)綜合溫度翹曲應力和內應力的溫度應力系數BL ：4.51.9733 0.763Ltrsinh 1.97 cos 1.97cosh 1.97 sin 1.9711 0.1620.838cos 1.97 sin 1.97sinh 1.97 c

54、osh 1.97LC c-4.48-4.48 0.231.77e0.131 11.77e0.838 0.131 (1 0.838)0.508hLLLBCC 最大溫度應力：5ccc.max1029000 0.23 880.5081.49MPa22gtLE hTB581.5-2 溫度應力溫度疲勞應力系數kt1.323.max.max4.51.4910.8280.0410.461.4914.5tbtrttttrfkacf溫度疲勞應力:.max0.46 1.490.69MPatrttk591.6-1 結構極限狀態校核二級公路、中等變異水平條件下的可靠度系數r=1.13 (查表3.0.1及表3-1)校核路面結構極限狀態是否滿足要求：.max.max1.133.440.694.674.5 MPa1.132.33 1.494.324.5 MParprtrrrptrff初擬的路面結構不能滿足要求。將混凝土面層厚度增至0.24m。重復以上計算 荷載疲勞應力pr= 3.26MPa，最大荷載應力 p.max= 2.21MPa 最大溫度應力t.max= 1.47MPa，溫度疲勞應力tr= 0.67MPa60滿足結構極限狀態要求，所選的普通混凝土面層計算厚度0.24m可以承受設計基準期內設計軸載荷載和溫度梯