1、Marcinkiewicz 積分算子論文：關于 Marcinkiewicz 積分算子及其交換子的幾個有界性結果【中文摘要】文中首先介紹了加權 HP(Op 1)空間的慨念和相關理論，利用實調和分析的研究方法，運用空間刻畫理論和權函數的 性質，得到了 Marcinkiewicz 積分算子是從 Hp(Rn)到 Hp(Rn)(Op 1) 加權有界的，并討論了某種關于核的對數型 Lipschitz 條件 下,Marcinkiewicz積分算子與 BMC 函數生成的交換子是從 H1(Rn)到 L1(Rn)加權有界的，然后介紹了 Herz-Hardy 空間的概念以及原子分 解,利用算子的 LP 有界性和不等

2、式的估計，證明了上述Marcinkiewicz 積分算子交換子是從 HKq,b/a,p 到 HKq,b/a,p 有界 的.【英文摘要】In this thesis. some basic kno wledge ofweighted Hp(0p1) spaces are introduced.Using the methods ofreal harmonic analysis, also by the decom-positons of function spacesand the properties of weighted functions,we obtain theweighted bo

3、un ded ness of Marcin kiewicz in tegral operators is boun dedfrom Hp(R n) to Hp(R n)( 0p1), and discuss the commutators generated by BMO foun cti ons and Marci nkiewicz in tegral with the ker nelsatisfy ing the logarith-mic typeLipschitz con diti ons is boun ded from H1(R n) to L1(R n). The n,the de

4、finitionsand atomic decompositions of Herz-Hardy spaces arein troduced, by the results of boun ded ness of operators onLP, and the in equality estimates, we obtai n above thecommutator of Marcinkiewicz integraloperators is bounded fromHKa ,pq,p to K a ,pq,b.【關鍵詞】Marcinkiewicz 積分算子 交換子 加權 空間 有界性rtf【備

5、注】索購全文在線加好友：1.39938848同時提供論文寫作一對一指導和論文發表委托服務【英文關鍵詞】 Marcinkiewicz integral operatorscommutator weighted space boun ded ness【目錄】關于 Marcinkiewicz 積分算子及其交換子的幾個有界性結果摘要 2-3Abstract3 引言 5-7 第一章 Marcinkiewicz 積分算子在 加權Hardy 空間中自身的有界性 7-161.1 加權 HP 空間的基本理論 7-81.2Marcinkiewicz積分算子在加權 Hp(Rn)(08-16 第二章一類 Marcin

6、kiewicz 積分交換子在加權 Hardy 空間中的有界性 16-232.1 一類 Marcinkiewicz 積分交換子的基本知識 16-172.2 類Marcinkiewicz 積分交換子的加權有界性 17-23 第三章一類Marcinkiewicz 積分交換子在 Herz 型 Hardy 空間中的有界性 23-293.1Herz-Hardy 空間及 Herz 空間的理論知識 23-243.2 一類 Marcinkiewicz 積分交換子的有界性 24-29 結論 29-30 參考文獻 30-32 攻讀學位期間的研究成果 32-33 致謝 33-34are introduced, by

7、the results of boundedness of operators onLP, and the in equality estimates, we obtai n above the commutator ofMarcinkiewicz integral operators is bounded from HKa ,pq,p to K a ,pq,b.【關鍵詞】Marcinkiewicz 積分算子 交換子 加權 空間 有界性【備注】索購全文在線加好友：139938848同時提供論文寫作一對一指導和論文發表委托服務【英文關鍵詞】 Marcinkiewicz integral oper

8、atorscommutator weighted spaceboun ded ness【目錄】關于 Marcinkiewicz 積分算子及其交換子的幾個有界性結果摘要 2-3Abstract3 引言 5-7 第一章 Marcinkiewicz 積分算子在 加權Hardy 空間中自身的有界性 7-161.1 加權 HP 空間的基本理論 7-81.2Marcinkiewicz積分算子在加權 Hp(Rn)(08-16 第二章一類 Marcinkiewicz 積分交換子在加權 Hardy 空間中的有界性 16-232.1 一類 Marcinkiewicz 積分交換子的基本知識 16-172.2 一類 Marcinkiewicz積分交換子的加權有界性 17-23 第三章一類 Marcinkiewicz 積分交換子在Herz 型 Hardy 空間