1、 長方體和正方體單元復習1知識 :長方體和正方體的認識141 231 222 33、展開圖：、 ,相對的面中間隔一個1（ ） 判斷和填空：（ ）（ ）長方體的六個面 '定是 長方形；正方體的六個面面積一定相等；（ ）一個長方體 非正方體 最多有四個面面積相等； 相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。 一個長4方體中，可能有 個面是正方形。（正方體是特殊的長方體。（）（有兩個面是正方形的長方體一定是正方體。48一個長方體中最少有 條棱長度相等，最多有 條棱長度相等。（）2（ ） 一個長方體最多有（）個面是正方形，最多有（）條棱長度相等。3（ ）一個長方）形。4體的底面是一個正方

2、形，則它的 個側面是（4（ ） 正方體不僅相對的面相等，而且所有相鄰的面（），它的六個面都是相等的（）形。（5）把長方體放在桌面上，最多可以看到（）個面。最少可以看到（）個面。2知識 :棱長和公式= + + X 4長方體棱長和 （長 寬 高）長+寬+高我長和十4正方體/ /= X 12棱長和 棱長=棱長 棱長和*12/;例題：J-f f電J并填空單位：厘米（1）2-6看圖, 這個長方體長）厘米，寬（）厘米，高）厘米。由一個頂點引出的三條棱（的長度和是（ ）厘米。棱長總和是）厘米。上下兩個面是（其中長是10）形。（ 807厘米,2（ ） 一個長方體的棱長總和是厘米，寬是 厘米, 這個長方體的棱長

3、總和是高是（）厘米。）厘米。31（ ） 把兩個棱長 厘米的正方體拼成一個長方體，（K曰4（ ） 至少需要（）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是183厘米，高 厘米的長方體框架。5 92（ ）用長 厘米的鐵絲圍成一個長方體框架，長103厘米，高比寬少 厘米，這個長方體的寬和高分別是多少厘米7（ ）有一個禮盒需要用彩帶捆扎，捆扎效果如圖，打結部分需要 的彩帶10厘米彩帶，一共需要多長3知識 :長方體和正方體的表面積【知識點11= X + X + X X 2 = ax b+ax c+bx c）x 2長方體表面積 （長 寬 長 高 寬 高） （ = + + X 2（前面面積 上面面積 右面面積）= X

4、 X 6=a X a x 6=6a2正方體表面積 棱長 棱長=任意一個面的面積X 6例題：481（ ） 一個正方體的棱長總和是分米，它的棱長是（），表面積是（26（ ） 一個長方體長 厘米，寬 方厘米，前后兩個面的面積各是（ 積是（）平方厘）。）平4 3厘米，高 厘米。這個長方體上下兩個面的面積各是（ ）平方厘米。）平方厘米，表面3642（ ） 長方體的長是 厘米，寬是 厘米，高是 厘米，它的棱長總和是中最大的面積是（）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。（ ） 一個正方體的底面積是 平方厘米，它的表面積是（）厘米，六個面4645（ ） 一個正方體的底面周長是8厘米，它的表面積是（）。）。636

5、0（ ） 一個長方體側面積是 平方厘米，9高是 厘米，長是寬的倍，求它的表面積。2【知識點 】長方體表面求法的變形：貼商標類型：只求四周面積。 例如：一個長方體包裝盒，長寬高分別為 積是多少8,4,5，需要在包裝盒四周貼上商標，需要商標紙的面游泳池類型：只求四周和底面。 例如：一座10m，游泳池，長寬高分別為要多少塊瓷磚4m，需要在池內貼上邊長為1dm的瓷磚，大約需 抽紙盒類型：六個面面積減去缺口面積。20cm 12cm 5cm 14cm 3cm例如：一款抽紙盒，長寬高分別是 ， ， ，上面有長 ,寬 的抽紙口，做 這款抽紙盒需要多少硬紙片 占地面積問題：只求底面面積。12m 8m 3m例如：

6、一個長方體蓄水池，長 ，寬 ，深 ，這個水池占地面積多少平方米多個合并的長方體求表面積例如：把三個棱長都是 厘米的正方體拼成一個長方體，Z2表面積會減少了（ ）平方厘米。7 3【知識點 】棱長變化對表面積的影響： 正方體nnn正方體的棱長擴大 倍，其棱長和也擴大 倍，表面積擴大 2倍，體積擴大 3倍。 長方體n長方體的長寬高同時擴大nnn(1) 大正方體棱長是小正方體 倍，其棱長和也擴大 倍，體積擴大 倍。3棱長的2倍，則大正方體表面積是小正方體表面積的()倍。)倍。倍，寬不變，體積擴大(2(2) 一個長方體長擴大 倍，4高擴大3:知識 單位換算、體積和容積數X進率 高級單位的高級單位低級單位

7、低級單位的數 率立進=方分米 ( )立方米(1)=立方分米 ()立方厘米)立方分米(=()立方厘米)立方分米9立方米500=立方分米 ()立方厘米=升 (=)毫升 ()立方分米 這22100是指()占地 公頃指的是( 一本書的封面約是2(毫升=()立方厘米=()。(2)400)。)一個水池能裝水立方米，8(一塊橡皮擦的體積約是物體所占空間的大小叫做物體的體積。=yx XV=abh長方體的體積寬 高=長 體積*寬*咼a=V b h+ 十=寬 體積十長十高1【知識點 】單位換算mm cm dm m長度單位： 、 、 、10相鄰兩個單位進率為相鄰兩個單位進率為相鄰兩個單位進率為mm cm dm m2

8、、100面積單位：體積單位：2、2、 2mm cm dm m3、 33、3、1000丨1000ml相鄰兩個單位進率為容積單位： 、特別的：1ml=cm31l=1dm31 =1m3方不是同一類型的單位，數據不能比較大小，同一類型的單位中右邊的單位比左邊的單位大。 大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率。=高 體積十長十寬= X X正方體的體積 棱長 棱長 棱長V=aX aX a例題：153( ) 一個長方體魚缸從外面量長寬高分別為 分米、分米、 分米，從里面量長寬高分別為分米、分米、分米，這個魚缸的容積是()，體積是()，如果魚缸中裝滿水，水的體積是()。2( )一個倉庫能容納150立方

9、米的大米，這個倉庫的(3( )容積和體積的大小關系 一般情況下視為容積等于體積，其前提條件是容器壁厚度忽略不計。 在考慮容器壁厚度的情況下，容積是比體積小的。421( )一個長方體水箱，從外面量長 米，寬米，高 米，水箱厚度為 厘米，將水箱內裝滿 水，水的體積是多少5水箱的容積是多少 例題:1 2( )一個正方體棱長 厘米，體積是 它的體積是(2)立方厘米，如果這個正方體的棱長擴大 倍,)立方厘米。2128( )長方體的長為 厘米，高為 厘米, 長方體的200陰影部分的兩個面的面積和是平方厘米，這個體積是多少立方厘米 方體的體積是多少4( )有一個長方形玻璃魚缸長為53分米，寬為 分米，高為 分米里面裝有分米高的水，現3在需要將該該魚缸內的水倒入一個棱長為分米的正方體魚缸中，請問是否可以裝得下這么多水 如果裝得下正方體魚缸內的水有多高(5)256個長方體，高如果增加厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米3【知識點 】容積箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。L ml常用的容積單位有升和毫升也可以寫成和 。1 =11 =1毫升 立方厘米1 =1000升 毫升升 立方分米容積和體積的差異