1、第1頁（共 22 頁）2016年廣西北海市中考數學試卷、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案的標號填（涂）在答題卡內相應的位置上.1. （ 3 分）9 的絕對值是（）A . 9B . - 92. （ 3 分）sin30 =（）A . B .-3.（3 分）今年我們三個市參加中考的考生共約11 萬人，用科學記數法表示11 萬這個數是5.（ 3 分）下列命題是真命題的是（）A.必然事件發生的概率等于0.5B . 5 名同學二模的數學成績是92, 95, 95, 98, 110,則他們的平均分是 98 分，眾數是

2、95C.射擊運動員甲、乙分別射擊10 次且擊中環數的方差分別是5 和 18,則乙較甲穩定D .要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用抽樣調查的方法6.（ 3 分）如圖，CD 是OO 的直徑，CD 丄 AB,已知/ 1= 30，則/ 2=（）（ ）3A.1.1X10B.1.1X104C.1.1X105D.1.1X1064. （ 3 分）如圖，一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（）C. 3C.第2頁（共 22 頁）B .外部C. 3 個（3 分）關于直線 I: y= kx+k （k豐0）,下列說法不正確的是（A .點（0, k）在 I 上B . I 經過定點（-1, 0）C .當 k

3、0 時，y 隨 x 的增大而增大D . I 經過第一、二、三象限7.B .45C.60D .70（3 分）關于 x 的兀二次方程:x2- 4x - m2= 0 有兩個實數根X1、X2,貝Um2()=( )C. 4（3 分）拋物線 y-,y=x2,y=- x2的共同性質是:都是開口向上;都以點（0, 0）為頂都以 y 軸為對稱軸;都關于 x 軸對稱.其中正確的個數有（9.10.（3 分）把一副三角板按如圖放置,其中/ ABC=ZDEB = 90,/ A = 45, / D = 30,斜邊 AC = BD = 10,若將三角板DEB 繞點 B 逆時針旋轉 45得到 D E B，則點 A在厶 D E

4、 B 的（ ）A .30A .內部C .邊上D.以上都有可能第3頁（共 22 頁）11.（3 分）如圖，把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構成一個正八邊形，設正八邊形內側八個扇形（無陰影部分）面積之和為 Si,正八邊形外側八個扇形（陰影部分）面積之和為 S2,則一（）A . -B .-12.（3 分）若一次函數 y= mx+6 的圖象與反比例函數 y -在第一象限的圖象有公共點，則 有（ ）A . mn-9 且 m 0, n 0B. - 9 mn 0C. mn4D. - 4EF .其中正確的結論是_ .（寫出所有正確結論的序號）第4頁(共 22 頁)20.(6 分)化簡：(- - ).2

5、1.(6 分)如圖，在平面直角坐標系網格中，將ABC 進行位似變換得到 AiBiCi.(1 ) A1B1C1與厶 ABC 的位似比是 _;(2) 畫出 A1B1C1關于 y 軸對稱的厶 A2B2C2；(3)設點 P (a,為厶 ABC內一點，則依上述兩次變換后，點P 在厶 A2B2C2內的對應點 P2的坐標是_.r%22.(8 分)為了了解學校圖書館上個月借閱情況，管理老師從學生對藝術、經濟、科普及生活四類圖書借閱情況進行了統計，并繪制了下列不完整的統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：(1)上個月借閱圖書的學生有多少人？扇形統計圖中“藝術”部分的圓心角度數是多少?(2) 把條形統計圖補充完整；

6、(3 )從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300 冊，請你估算“科普”類圖書應添置多少冊合適？解答應19. (6 分)計算：3(-2)3(n3)證明過第5頁（共 22 頁）23.（9 分）如圖，AB 是OO 的直徑，點 C、D 在圓上，且四邊形 AOCD 是平行四邊形，過 點 D 作OO 的切線，分別交 OA 延長線與 OC 延長線于點 E、F,連接 BF.（1）求證：BF 是OO 的切線；24.（ 9 分）蔬菜經營戶老王，近兩天經營的是青菜和西蘭花.（1）昨天的青菜和西蘭花的進價和售價如表，老王用 600 元批發青菜和西蘭花共 200 市斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢?青菜西蘭花進價（

7、元/市斤）2.83.2售價（元/市斤）44.5（2）今天因進價不變，老王仍用600 元批發青菜和西蘭花共 200 市斤但在運輸中青菜損壞了 10%，而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售，要想當天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給青菜定售價？（精確到0.1 元）25.（10 分）如圖（1），菱形 ABCD 對角線 AC、BD 的交點 O 是四邊形 EFGH 對角線 FH的中點，四個頂點 A、B、C、D 分別在四邊形 EFGH 的邊 EF、FG、GH、HE 上.（1）求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形；第6頁(共 22 頁)（2）如圖（2）若四邊形 EFGH 是矩形，當 A

8、C 與 FH 重合時，已知,且菱形 ABCD第7頁（共 22 頁）的面積是 20,求矩形 EFGH 的長與寬.與 y 軸交于點 C (0, 3),已知對稱軸 x= 1.(1 )求拋物線 L 的解析式；(2)將拋物線 L 向下平移 h 個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在 OBC 內(包 括厶OBC 的邊界)，求 h 的取值范圍；(3)設點 P是拋物線 L上任一點， 點 Q在直線 I: x=- 3 上, PBQ 能否成為以點 P 為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P 的坐標；若不能，請說明理2016年廣西北海市中考數學試卷參考答案與試題解析、選擇題：本大題共 12 小題，每小

9、題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案的標號填（涂）在答題卡內相應的位置上.C. 3【解答】解：9 的絕對值是 9.故選：A.C.【解答】解：sin30故選:【解答】解：11 萬=1.1X105.故選：C.（3 分）如圖，一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（【解答】解：所給圖形的俯視圖是 D 選項所給的圖形.故選：D.A.必然事件發生的概率等于0.5B . 5 名同學二模的數學成績是92, 95, 95, 98, 110,則他們的平均分是 98 分，眾數是第 7 頁（共 22 頁）1.（3 分）9 的絕對值是（2. (3 分)sin

10、30 =()3.(3 分) 今年我們三個市參加中考的考生共約11 萬人，用科學記數法表示11 萬這個數是A.1.1X103B.1.1X104C.1.1X105D.1.1X1064.5.（3 分） 下列命題是真命題的是（第9頁（共 22 頁）C 射擊運動員甲、乙分別射擊10 次且擊中環數的方差分別是5 和 18,則乙較甲穩定D 要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用抽樣調查的方法【解答】解：A、必然事件發生的概率等于1，錯誤；B、 5 名同學二模的數學成績是 92 , 95, 95, 98, 110,則他們的平均分是 98 分，眾數是95,正確;C、 射擊運動員甲、乙分別射擊 10 次且擊中環

11、數的方差分別是 5 和 18,則甲穩定，錯誤；D、要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用全面調查的方法，錯誤；故選：B 6.（ 3 分）如圖，CD 是OO 的直徑，CD 丄 AB,已知/ 1= 30，則/ 2=（）/ CAD = 90（直徑所對的圓周角是90）;在 Rt ACD 中，/ CAD = 90,/ 1= 30,/ DAB = 60 ;又/ DAB = / 2 （同弧所對的圓周角相等），/ 2= 60,故選：C.95B . 45C. 60D. 70A .30連接 AD.第10頁（共 22 頁）2 2 27.（ 3 分）關于 x 的一元二次方程：x - 4x-m = 0 有兩個實數根

12、xi、X2，則 m （ ） =（ ）A . B.C. 4D. - 4【解答】解：Tx2- 4x- m2= 0 有兩個實數根 x1 x2, ,側 m2（一 ）- -4.故選：D.2 2& （ 3 分）拋物線 y -，y= x , y=- x 的共同性質是：1都是開口向上；2都以點（0, 0）為頂點；3都以 y 軸為對稱軸；4都關于 x 軸對稱.其中正確的個數有（）A . 1 個B . 2 個C. 3 個D . 4 個【解答】解：拋物線 y , y= x2的開口向上，y=-x2的開口向下，錯誤；,y = x2, y=- x2的頂點為（0, 0）,對稱軸為 y 軸， 正確；錯誤;故選：B.9

13、.（ 3 分）關于直線 I: y= kx+k （k豐0）,下列說法不正確的是（）A .點（0, k）在 I 上B . I 經過定點（-1, 0）C .當 k0 時，y 隨 x 的增大而增大D . I 經過第一、二、三象限【解答】解：A、當 x= 0 時，y= k,即點（0, k）在 I 上，故此選項正確;B、當 x=- 1 時，y=- k+k= 0,此選項正確；C、當 k0 時，y 隨 x 的增大而增大，此選項正確；D、不能確定 I 經過第一、二、三象限，此選項錯誤； 故選：D.拋物線 y第11頁（共 22 頁）10.（ 3 分）把一副三角板按如圖放置，其中/ ABC=ZDEB= 90, /

14、A = 45, / D = 30,斜邊 AC = BD = 10,若將三角板 DEB 繞點 B 逆時針旋轉 45得到 D E B，則點 A在厶 D E B 的（ ）A .內部C .邊上【解答】解：IAC = BD = 10,又/ ABC =Z DEB = 90,/ A= 45。，/ D = 30,BE= 5, AB = BC = 5,由三角板 DEB 繞點 B 逆時針旋轉 45得到 D E B，設 D E B 與直線 AB 交于 G,可知：/ EBE = 45,/ E=/ DEB = 90,GE B 是等腰直角三角形，且 BE = BE = 5, BG5, BG= AB,點 A 在厶 D E

15、B 的邊上,11. （3 分）如圖，把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構成一個正八邊形，設正八邊形內側八個扇形（無陰影部分）面積之和為 S1,正八邊形外側八個扇形（陰影部分）面積之和為 S2,則一（）B .外部第12頁（共 22 頁）【解答】 解：正八邊形的內角和為（ 8 - 2）X180 = 6X180= 1080,正八邊形外側八個扇形（陰影部分）的內角和為 360 X8 - 1080= 2880- 1080 =1800,故選：B.12. （3 分）若一次函數 y= mx+6 的圖象與反比例函數有（ ）A . mn-9 且 m 0, n 0B. - 9 mn 0C. mn4D. - 4

16、0.第14頁（共 22 頁）、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，把答案填在答題卡中的橫線上.13. （3 分）計算:0- 10 =-10 .【解答】解：0- 10 = 0+(-10)=- 10,故答案為：-10.14.（ 3 分）計算:2小4a ?a =6a .【解答】解：242+4a ?a = a6=a .故答案為：a6.15. （3 分）要使代數式有意義，則 x 的最大值是/. .、. f【解答】解：代數式有意義,1 - 2x0,解得 x -,x 的最大值是故答案為：-.16. ( 3 分)如圖， ABC 中，/ C= 90,/ A= 60, AB = 2 一.將厶

17、 ABC 沿直線 CB 向右作無滑動滾動一次，則點C 經過的路徑長是_【解答】解：由銳角三角函數，得BC= AB?sin / A = 3,由旋轉的性質，得是以 B 為圓心，BC 長為半徑，旋轉了 150,由弧長公式，得故答案為：一.17.（ 3 分）同時投擲兩個骰子，它們點數之和不大于4 的概率是 -【解答】解：設第一顆骰子的點數為 x,第二顆骰子的點數為 丫，用（x, y）表示拋擲兩第15頁(共 22 頁)個骰子的點數情況，X、y 都有 6 種情況，則(x, y)共有 6X6 = 36 種情況，而其中點數之和不大于 4 即 x+yw4 的情況有(1, 1), (1, 2), (1, 3),

18、(2, 1), (2 , 2),(3 , 1),共 6 種情況，則其概率為一故答案為18.( 3 分)如圖，已知正方形 ABCD 邊長為 1, / EAF = 45 , AE = AF ,則有下列結論：1/1= 72=22.5;2點 C 到 EF 的距離是；3ECF 的周長為 2;4BE+DF EF . AB=AD, 7BAD=7B=7D=90 ,在 Rt ABE 和 Rt ADF 中 Rt ABE 也 Rt ADF,71= 72,7EAF = 45 ,71 =72 =722.5 ,所以正確； 連結 EF、AC ,它們相交于點 H ,如圖,/ Rt ABE 也 Rt ADF, BE= DF ,

19、而 BC = DC, CE= CF ,第16頁(共 22 頁)而 AE = AF, AC 垂直平分 EF, AH 平分/ EAF , EB= EH , FD = FH , BE+DF = EH + HF = EF，所以錯誤； ECF 的周長=CE+CF + EF = CE+BE+CF + DF = CB+CD = 1+1 = 2,所以正確; 設 BE = x,貝 U EF = 2x, CE= 1 - x, CEF 為等腰直角三角形， EF_CE,即 2x - (1 - x),解得 x - 1 , EF = 2 (一 1),- CH -EF- 1，所以正確.故答案為.D 250,解得：a 4.4

20、4;答：給青菜定售價為不低于 4.5 元/市斤.25.(10 分)如圖(1)，菱形 ABCD 對角線 AC、BD 的交點 O 是四邊形 EFGH 對角線 FH的中點，四個頂點 A、B、C、D 分別在四邊形 EFGH 的邊 EF、FG、GH、HE 上.(1)求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形；(2)如圖(2)若四邊形 EFGH 是矩形，當 AC 與 FH 重合時，已知一,且菱形 ABCD的面積是 20,求矩形 EFGH 的長與寬.【解答】(1)證明：點 O 是菱形 ABCD 對角線 AC、BD 的交點, OA= OC, OD = OB ,點 O 是線段 FH 的中點, OF = OH.在厶 A

21、OF 和厶 COH 中，有 AOFCOH ( SAS), / AFO = / CHO , AF / CH .第22頁(共 22 頁)同理可得：DH / BF .四邊形 EFGH 是平行四邊形.（2）（方法一）設 BD = m,貝 U AC = 2m,2- S菱形ABCDAC?BD = m = 20, m= 2,即 BD = 2 一，AC= 4_.四邊形 ABCD 為菱形， AB5.四邊形 EFGH 為矩形，/G=ZAOB=90,AOBsAGC, CG = 4, AG = 8.矩形 EFGH 的長為 8,寬為 4.（方法二）設 BD = m,貝 U AC= 2m,2-S菱形ABCDAC?BD =

22、 m = 20, m= 2,即 BD = 2 一，AC= 4_.四邊形 ABCD 為菱形，-BD一，OA -AC= 2_,5,菱形4.在 Rt BHG 中，BH = 5, HG = 4,ZG= 90, BG= 3, FG = AB+BG= 8. OB -BD,OA -AC= 2 OB AB第 19 頁（共 22 頁）矩形 EFGH 的長為 8,寬為 4.與 y 軸交于點 C (0, 3),已知對稱軸 x= 1.(1 )求拋物線 L 的解析式；(2)將拋物線 L 向下平移 h 個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在 OBC 內(包 括厶OBC 的邊界)，求 h 的取值范圍；(3)設點 P是拋物線 L上任一點， 點 Q在直線 I: x=- 3 上, PBQ 能否成為以點 P 為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P 的坐標；若不能，請說明理二 A (- 1, 0)2拋物線 y= ax+bx+c 過點 C ( 0, 3)當 x= 0 時，c= 3.2又拋物線 y= ax +bx+c 過點 A (- 1, 0), B ( 3, 0)9拋物線的解析式為：y=- x +2x+3;第24頁(共 22 頁)(2)TC(0,3),B(3,0