1、145 45 載荷集度、剪力和彎矩間的關系載荷集度、剪力和彎矩間的關系46 46 平面曲桿的彎曲內力平面曲桿的彎曲內力2對dx 段進行平衡分析，有：0)(d)(d)()(0 xFxFxxqxFFsssy)(dd)(sxFxxqdxxq(x)q(x)M(x)+d M(x)Fs(x)+d Fs (x)Fs(x)M(x)dxAy xqxxFdds 剪力圖上某點處的切線斜率剪力圖上某點處的切線斜率等于該點處荷載集度的大小。等于該點處荷載集度的大小。end45 載荷集度、剪力和彎矩間的關系載荷集度、剪力和彎矩間的關系3q(x)M(x)+d M(x)Fs(x)+d Fs (x)Fs(x)M(x)dxAy0

2、)(d)()()(d(21)d(, 0)(2sxMxMxMxxqxxFFmiA)(d)(dxFxxMs彎矩圖上某點處的切線斜率等于該點處剪力的大小。彎矩圖上某點處的切線斜率等于該點處剪力的大小。)(d)(d22xqxxM彎矩與荷載集度的關系是：彎矩與荷載集度的關系是：end4簡易作圖法簡易作圖法: : 利用內力和外力的關系及特殊點的內力值來作 圖的方法。 例例11 用簡易作圖法畫下列各圖示梁的內力圖。解: 利用內力和外力的關系及 特殊點的內力值來作圖。特殊點特殊點: :端點、分區點（外力變化點）和駐點等。aaqaqAend5223;0qaMFs0 ; MqasF2 ;qaMqaFs223; 0

3、qaMFsaaqaqA左端點：左端點：線形：線形：根據)(d)(dxFxxMs)(d)(d22xqxxM；)(d)(dxqxxFs；及集中載荷點的規律確定。分區點分區點A：M 的駐點的駐點：右端點：右端點：Fsx223qaqaxqa2Mend6 例例22 用簡易作圖法畫下列各圖示梁的內力圖(跨度為3a )。解：求支反力2 ; 2qaFqaFDRAR0;2MqaFs左端點A：221;2qaMqaFsB點左側：221;2qaMqaFsB點右側：221;2qaMqaFsC點左側：M 的駐點：283; 0qaMFs221;2qaMqaFsC點右側：0 ; 21MqaFs右端點D：qqa2qaFRAFR

4、DFsxqa/2qa/2qa/2+ABCDqa2/2xMqa2/2qa2/2+end3qa2/87例例3 作下列圖示梁的內力圖(疊加法)。FllFLll0.5F0.5F0.5F0.5FFsxFs1xFs2x0.5F0.5F0.5F+FendFFlllF08FFlFFlllllll0.5F0.5F0.5F0.5FP0Mx0.5FlFl0.5Fl0.5FlendM1xM1x9例例4 改內力圖之錯。FsxxM+qa/4qa/43qa/47qa/4qa2/449qa2/323qa2/25qa2/447 4qaFqaFBRARenda2aaqqa2ABBRFARF10例例5 已知Fs圖，求外載及M圖（梁

5、上無集中力偶）。5kN1kNq=2kN/mFs(kN)x1m1m2m231+M(kNm)x1kNm1kNm1.25kNmend1146 平面曲桿的彎曲內力平面曲桿的彎曲內力內力圖規定：內力圖規定： 彎矩圖：彎矩圖：畫在各桿的受壓一側，不注明正、負號。 剪力圖及軸力圖：剪力圖及軸力圖：可畫在剛架軸線的任一側（通常正值畫在剛架的外側），但須注明正、負號。end12例例6 已知：如圖所示，已知F及R 。試繪制Fs、M、FN 圖。OFRqmmx解：解：建立極坐標，O為極點，OB 極軸，q表示截面mm的位置。)(0 )cos1 ()cos()(qqqqFRRRFFxM)(0 cos)(2qqqFFFN)(0 sin)(1sqqqFFFABend13OFRqmmx)(0 )cos1 ()(qqqFRM)(0 cos)(