1、第1頁共 4 頁教學基本信息課題函數值大小的比較授課時間20163142016314授課班級初三五班（135C135C）姓名單位設計者姜雪北京市北外附屬外國語學校教學設計教學目標知識與技能會求一次函數與反比例函數的交點，明確判斷一次函數值與反比例函數值大小的方法過程與方法通過探究，歸納比較一次函數值與反比例函數值大小的步驟情感態度與價值觀從實際出發，努力激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性和主動性教會學生學習，教會學生思考，合作探索尋求解決途徑教學重、難點教學重點： 判斷一次函數值與反比例函數值大小的方法教學難點：三線四區方法的運用教學方法：啟發式、討論式教學設備：多媒體、學案教學設計

2、思路函數是初中數學的重點與難點之一，在對函數進行初步認識的基礎上，借助一次函數及二次函數經驗和方法，較為系統地研究反比例函數的模型、圖象、性質及應用的隨著學習的不斷深入，函數把前面所學的方程、不等式等知識有機結合起來，是整個初中代數知識的“橋梁”函數值的大小比較問題是初中函數學習中的一項重要內容，特別是將兩類函數冋時作比較，它 與函數的圖象及性質有機地結合在一起，也是近幾年中考的熱門試題之一，運用數形結合思想將數量關系直觀化，形象化，這類問題便可迎刃而解冋時，這樣的思想在后面的代綜問題問題中也是屢見不鮮與此冋時，在教學上學校一直主張深度教學，深度學習是學生主動的、有意義的、自主參與學習的過程其

3、特征體現在聯想與結構、活動與體驗、本質與變式、遷移與應用等方面從深度第2頁共 4 頁教學的某種意義上來說，本節課本著從本質出發，由性質入手，變式演練，使學生主動參與和 體驗，加深學生對于解決一次函數與反比例函數結合類問題的能力，利于培養學生的探索能力 及歸納能力，有助于掌握判斷函數值大小的思路和方法，提升中考中新定義的圖象綜合題解決 能力，緊緊跟隨新課改的教學步伐 教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖復習引入活動一：已知一次函數 y=x-2y=x-2 與反比例函 數 y=y=3. .x教師設計幾個問題，讓學生作答. .活動二：以上我們歸納了如何兩個函數交 點的方法，同時我們了解了交點的意義

4、是相同自變量所對應的的函數值相等，那么函數值不等的情況又會怎么樣呢？完成學案第 1 1 頁第 2 2 題. .教師提問：1.1.通過上面的問題，你認為判斷函數值大小的步驟有哪些？2.2.用到什么思想方法？3.3.學生作答師生共同小結歸納帶領學生回顧一次函數 與反比例函數的交點問 題，為后面比較函數值的 大小作比較及時總結提煉思想方法， 為本節課的學習做好鋪 墊第3頁共 4 頁活動三：例 1 1如圖，在平面直角坐標系 xOyxOy 中，雙曲線y1 1= = 與直線y? ?=kx + b交于點xA A(3 3，1 1)和點 B B,且直線與 y y 軸交于點 C C(0 0,-2-2 )先讓學生獨

5、立思 考幾分鐘，然后分 組討論，學生代表 交流討論結果，教從例 1 1 到例 2 2 都是圍繞著 函數值比較大小問題展 開討論的：例 1 1 是在不知 道解析式的情況下，探究(1 1) 求直線和雙曲線的解析式；師點評板書. .一次函數值大于反比例(2 2) 寫出=y2時，x的值；函數值時，自變量應滿足(3 3) 與出丫 2 2 時，x的取值范圍的范圍；例 2 2 是開篇限制了反比例函數的自變量yiL取值范圍通過這兩道題目的分析討論判斷函數A師生小結歸納本值大小的主要方法(三線O題四區法). .通過探究引領學/ zz生逐步走向深入，使學生的思維水平逐步由形象綜合探究討論要點：1.1.你認為求解析式的目的是什么？2.2.解決此類冋題的方法是什么？思維向抽象思維過渡，從 而促進學生對判斷函數 值大小的本質認識學生獨立思考，教師請學生闡述本例 2.2.一次函數y=匕乂+4的圖象與反比題的解題思路并做點評，學生在學例函數y=(x A0)的圖象交于 A Ax案上完成解題過(1,31,3), B B (3,a3,a). .程. .總結歸納例 1 1