1、2020 年湖南省、湖北省四校高考數學模擬試卷 （理科）（4 月份）一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.C. cab（5 分）如圖所示是某多面體的三視圖，左上為正視圖，右上為側視圖，左下為俯視圖,1.（5 分）已知集合 P x R|0 剟 x 4 , Qx R|x| 3，則 PUQ ()2.3.A 3 , 4B (3 , 4C. (, 4D. ( 3,)（5 分）若 x ,y為共軛復數，且（xy)23xyi 4 6i，則 | x |y|等于（C. 2 2（5 分）如圖所示，三國時代數學家在周脾算經中利用弦圖，給出了勾

2、股定理的絕妙證明圖中包含四個全等的直角三角形及一個小正方形（陰影），設直角三角形有一個內角為 30，若向弦圖內隨機拋擲 200 顆米粒（大小忽略不計，取.31.732），則落在小正方形（陰影）內的米粒數大約為（B . 27C. 54D. 644. （ 5 分）如圖，在 ABC 中，點D在線段 BC 上,且 BDUJIT2DC，若 ADUUUABuuuAC ,C.5.（5 分）已知定義在R上的函數 f（x）2|x m|1(m 為為偶函數，記f (log0.53),f (log25) , c f (2m)，貝 Ua, b ,c的大小關系為（6.第 1 頁（共 24 頁）且圖中小方格單位長度為1，則

3、該多面體的側面最大面積為（）則 tan （A B）的最大值為（A .仝2911. （5 分）已知拋物線 C :y4x 和直線 l:x作拋物線 C 的一條切線與y軸交于 Q，貝 U PQF 外接圓面積的最小值為（）叮2A .B.C. 2D. 22212. （5 分）有四根長都為 2 的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點A.2.3B.227.(5 分）已知雙曲線C :22x y221(a 0, b2a b又點N（ c,3b）.若雙曲線C 左支上的任意一點2a離心率的取值范圍為（)A13-.F5)C.(1J5)U廂)x& (5 分）已知在關于x,y的不等式組 xc.6D.

4、20）的左，右焦點分別為Fi（c,0） ,F2（C,0）,M均滿足 IMF2| |MN | 4b ,則雙曲線 C 的B. （.5,、.13）D.（1，于）U（5,）y a, 0y-0,（其中 a 0）所表示的平面區域內，1-0存在點P（x。, y。），滿足（X。3）2（y。3）21，則實數a的取值范圍是（(,3B . 62,)C.(D. 62,9. （5 分）設 ABC 的內角A,B,C 所對的邊分別為a,b ,C，且 a cos BbcosA35C，C. 210. （5 分）已知函數數，且在區間0 ,2XXgD上恰好取得一次最大值f(x) 2sin2)sin x(40） 在區間25，上是增函

5、561，則的取值范圍是（3A. (0,匚5c 1 3B.2,5C.1 5?P0 ,F是 C 的焦點,P是 I 上一點過Py第 2 頁（共 24 頁）1處相連能夠焊接成一個對棱相等的三棱錐形的鐵架，則此三棱錐體積的取值范圍是()A(0,8273B.(0,1673C.(0, J3D.(0,竽二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.1613.(5 分)已知二項式(ax)6的展開式中的常數項為160，則 a _ .x14. ( 5 分)觀察分析下表中的數據:多面體面數(F)頂點數(V)棱數(E)三棱柱569五棱錐6610立方體6812猜想一般凸多面體中F, V ,E所滿足的等式是

6、_ .15.( 5 分)設函數 f(x) ex(x 1)，函數 g(x) mx，若對于任意的 X 2 ,2，總存在 x?1 ,2，使得 f 以)g(X2)，則實數m的取值范圍是 _.16 . ( 5 分) ABC 的內角A,B, C 所對的邊分別為a, b ,c.已知uur uuu2si n A:sin B :sin C In 2: l n4: I nt，且 CAgDB me，有下列結論：12 t 8 ;22m 2 ;93t 4 , a In2 時， ABC 的面積為15ln 2;84當 t 8 時，ABC 為鈍角三角線.其中正確的是_.(填寫所有正確結論的編號)三、解答題：共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23 題為選考題，考生根據要求作答.(一)必考題：60 分.17. （ 12 分）已知數列an , bn滿足：Q -,an