1、平均數平均數是反映一組數據是反映一組數據集中趨勢集中趨勢的統計量，你知道的統計量，你知道可用哪些方法求一組數據的平均數？可用哪些方法求一組數據的平均數？121(.)nxxxxnxax11221(.)kkxx fx fx fn12(.)kfffn回顧與思考回顧與思考算術平均數：算術平均數：加權平均數：加權平均數：基準數平均數：基準數平均數： 某次數學考試，小英得了某次數學考試，小英得了78分。全班共分。全班共32人，其他人，其他同學的成績為同學的成績為1個個100分，分，4 個個90分，分，22個個80分，分，2個個62分，分，1個個30分，分，1個個25分。分。 小英計算出全班的平均分為小英計

2、算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數學成績在班上處于媽媽說，自己這次數學成績在班上處于 “ 中上水中上水平平 ”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？ 平均數是我們常用的一個數據代表，但是在這里，利平均數是我們常用的一個數據代表，但是在這里，利用平均數把倒數第五的成績說成處于班級的用平均數把倒數第五的成績說成處于班級的“中上水中上水平平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數據個極端數據30分和分和25分的影響，利用平均數反映問題分的影響，利用平均數反映

3、問題就出現了偏差。就出現了偏差。 第六章第六章 數據的分析數據的分析中位數與眾數中位數與眾數五里甸子學校五里甸子學校【學習目標學習目標】1掌握中位數、眾數的概念，會求出一組數掌握中位數、眾數的概念，會求出一組數據的中位數與眾數。據的中位數與眾數。（重點）（重點）2能結合具體情境體會平均數、中位數和眾能結合具體情境體會平均數、中位數和眾數三者的區別，能初步選擇恰當的數據代表數三者的區別，能初步選擇恰當的數據代表對數據作出自己的正確評判。對數據作出自己的正確評判。 （難點）（難點）【自學指導自學指導1】（8分鐘左右）閱讀課本第閱讀課本第142- 143142- 143頁議一議上面的部分完成頁議一議

4、上面的部分完成下列各題：下列各題： (1)(1)什么叫中位數、眾數？你認為概念中特別什么叫中位數、眾數？你認為概念中特別需注意哪幾個關鍵字？需注意哪幾個關鍵字？(2)(2)一組數據的中位數是唯一的嗎？一組數據的中位數是唯一的嗎？中位數一定中位數一定是這組數據中的某個數嗎？是這組數據中的某個數嗎？眾數呢？眾數呢？(3)(3)一組數據的平均數、中位數、眾數有可能一組數據的平均數、中位數、眾數有可能是同一個數嗎？舉例說明。是同一個數嗎？舉例說明。 中位數：中位數：一般地，一般地，n 個數據個數據按大小順序排列按大小順序排列，處于處于最中間最中間 位置的位置的一個數據一個數據（或（或最中間兩個數最中間

5、兩個數據的平均數據的平均數 ）叫做這組數據的）叫做這組數據的中位數。中位數。眾數：眾數：一組數據中出現一組數據中出現次數最多次數最多的數據叫做的數據叫做這組數據的這組數據的眾數眾數。平均數、中位數、眾數都是數據的代表，平均數、中位數、眾數都是數據的代表，它們刻畫了一組數據的它們刻畫了一組數據的平均水平；平均水平；都是反都是反映一組數據集中趨勢的統計量。映一組數據集中趨勢的統計量。一組數據的中位數是唯一的，但中位數不一一組數據的中位數是唯一的，但中位數不一定是這組數據中的某個數；當一組數據中有定是這組數據中的某個數；當一組數據中有奇數個數據時，中位數是按大小順序排列之奇數個數據時，中位數是按大小

6、順序排列之后位于最中間的數；當數據個數是偶數個時后位于最中間的數；當數據個數是偶數個時中位數是按大小順序排列之后位于最中間的中位數是按大小順序排列之后位于最中間的兩個數的平均數。眾數不一定唯一，但一定兩個數的平均數。眾數不一定唯一，但一定是原數據中的數。是原數據中的數。一組數據的平均數、中位數、眾數可以是一組數據的平均數、中位數、眾數可以是同一個數。同一個數。如：如：1，1，1，1，1，1，12，2，3，3，3，4，4閱讀課本閱讀課本143頁議一議，完成下列各題：頁議一議，完成下列各題：（1）一組數據的平均數跟）一組數據的平均數跟_都有關，容易受都有關，容易受_的影響；的影響；（2） 中位數受

7、中位數受_影響較少，但不能充分利用影響較少，但不能充分利用所有數據信息。所有數據信息。（3）眾數著眼于對個數據出現頻率的考察，其大小只）眾數著眼于對個數據出現頻率的考察，其大小只與與_有關。當一組數據中某些數據多次重復出有關。當一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是人們尤為關心的一種統計量。現時，眾數往往是人們尤為關心的一種統計量。（4） 平均數、中位數和眾數從不同的角度描述了一組平均數、中位數和眾數從不同的角度描述了一組數據的數據的_,其中，又以其中，又以_的應用最為廣泛。的應用最為廣泛。【自學指導自學指導2】（5分鐘）分鐘）極端值極端值部分數據部分數據集中趨勢集中趨勢平均數平均數極端

8、值極端值每個數據每個數據 平均數、中位數和眾數有哪些特征？平均數、中位數和眾數有哪些特征？ 用用中位數中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，它不作為一組數據的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數據的信息，但它的優點是計算簡單，受能充分利用所有數據的信息，但它的優點是計算簡單，受極端值的影響較小，當一組數據中有個別數據變動較大時，極端值的影響較小，當一組數據中有個別數據變動較大時，可用它來描述這組數據的可用它來描述這組數據的“集中趨勢集中趨勢”。 用用眾數眾數作為一組數據的代表，可靠性也比較差，其大作為一組數據的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數據中的部分數據有關，但它不受極端值的影小

9、只與這組數據中的部分數據有關，但它不受極端值的影響。當一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是響。當一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是人們尤為關心的一種統計量。人們尤為關心的一種統計量。 用用平均數平均數作為一組數據的代表，比較可靠和穩定，它作為一組數據的代表，比較可靠和穩定，它與這組數據中的每一個數都有關系，對這組數據所包含的與這組數據中的每一個數都有關系，對這組數據所包含的信息的反映最為充分，因此在現實生活中較為常用，但它信息的反映最為充分，因此在現實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。容易受極端值的影響。 要根據不同的實際需要，確定是用平均數、中位數要根據不同的實際需要

10、，確定是用平均數、中位數還是眾數來反映數據的平均水平。還是眾數來反映數據的平均水平。1.我來做判斷我來做判斷（1）一組數據的中位數一定只有一個。）一組數據的中位數一定只有一個。（）（2）一組數據的中位數一定是這組數）一組數據的中位數一定是這組數據的某個數。據的某個數。（）（3）一組數據的眾數一定只有一個。）一組數據的眾數一定只有一個。（）（4）一組數據的平均數、中位數、眾）一組數據的平均數、中位數、眾數可以是同一個數。數可以是同一個數。（）達標檢測：達標檢測：（1 1）、要調查多數同學們喜歡看的電視節目，）、要調查多數同學們喜歡看的電視節目，應關注的是哪個數據的代表（應關注的是哪個數據的代表（

11、 ）A A、平均數、平均數 B B、中位數、中位數 C C、眾數、眾數（2 2）、八（）、八（5 5）班有）班有5656人，八（人，八（6 6）班有）班有5050人，人，要比較兩個班的平均成績，應選擇哪個數據的代表要比較兩個班的平均成績，應選擇哪個數據的代表（ ）A A、平均數、平均數 B B、中位數、中位數 C C、眾數、眾數（3 3）、在演講比賽中，你想知道自己在所有選）、在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應該選擇哪個數據的代表（手中處于什么水平，應該選擇哪個數據的代表（ ）A A、平均數、平均數 B B、中位數、中位數 C C、眾數、眾數C CA AB B2.我來選我來

12、選（4）、為籌辦元旦聯歡會，對全班學生愛吃哪種）、為籌辦元旦聯歡會，對全班學生愛吃哪種水果做了民意調查，假如你是班長，你最關心的水果做了民意調查，假如你是班長，你最關心的是（是（ ） A平均數、平均數、 B中位數、中位數、 C眾數眾數C（5）跳遠比賽中，所有）跳遠比賽中，所有15位參賽者的成績互不相同，位參賽者的成績互不相同，在已知自己成績的情況下，要想知道自己是否進入前在已知自己成績的情況下，要想知道自己是否進入前8名，只需要知道所有參賽者成績的名，只需要知道所有參賽者成績的( )A平均數平均數 B眾數眾數 C中位數中位數 D無法確定無法確定C（1）在數據）在數據-1,0,4,5,8中插入一

13、個數據中插入一個數據x,使得該數使得該數據組的中位數為據組的中位數為3,則則x=_.23.我來填我來填（2）已知一組數據：）已知一組數據：-2，-2，3，-2，x，-1，若這組，若這組數據的平均數是數據的平均數是0.5，則這組數據的中位數是，則這組數據的中位數是_-2（3）已知一組數據：）已知一組數據：23，27，20，18，x，12，若，若它們的中位數是它們的中位數是21，那么數據，那么數據x是是_. 22（4）某班四個綠化小組植樹的棵數為：）某班四個綠化小組植樹的棵數為：10，10，x，8，已知這組數據的眾數和平均數相等，那么這組數據的中已知這組數據的眾數和平均數相等，那么這組數據的中位數

14、是位數是_棵棵 10（5）從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中各抽取品中各抽取8件產品，件產品， 對其使用壽命跟蹤調對其使用壽命跟蹤調查，結果如下：（單位：年）查，結果如下：（單位：年） 甲：甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三個廠家在廣告中都稱該產品的使用壽命是三個廠家在廣告中都稱該產品的使用壽命是8年，年，請根據結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數，眾請根據結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數，眾數，中位數中的哪一種集中趨勢的特征數：數，中位數中的哪一種集中趨勢

15、的特征數： 甲：甲：_；乙：；乙：_；丙；丙_眾數眾數平均數平均數中位數中位數 4.我校欲舉辦唱校園歌曲大賽，選出我校欲舉辦唱校園歌曲大賽，選出10名同學擔名同學擔任評委，給每位歌手打分時這樣做的：在所有評任評委，給每位歌手打分時這樣做的：在所有評委中，委中，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩余評委的平均分作為該名歌手的演唱得分。余評委的平均分作為該名歌手的演唱得分。請你請你結合所學知識說明這樣打分的合理性。結合所學知識說明這樣打分的合理性。因為一組數據的平均數容易受極端數據的影響。因為一組數據的平均數容易受極端數據的影響。這樣做的目的是為了公平公正，防止

16、有人故意出這樣做的目的是為了公平公正，防止有人故意出高分或者故意出低分。高分或者故意出低分。 5.5.某公司銷售部有營銷人員某公司銷售部有營銷人員1515人，銷售部為了制定某人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這種商品的月銷售定額，統計了這1515人月銷售量如下表：人月銷售量如下表：每人銷每人銷售量售量18001800510510250250210210150150120120人數人數1 11 13 35 53 32 2(1)(1)求這求這1515位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數；和眾數；(2)(2)假設銷售部負責人把每位營銷人員的月銷售額定假設銷售部負責人把每位營銷人員的月銷售額定為為320320件，你認