1、微波技術與天線微波技術與天線第3章 規則波導和空腔諧振器本章開始以矩形本章開始以矩形波導為例，學習波導為例，學習微波電路微波電路場場的分的分析方法析方法xyzOba寬邊寬邊窄邊窄邊0tt DHJBEBD麥克斯韋方程波動方程邊界條件+ +xyzOba22222200EEtHHt ss1212121200DDnBBnEEnJHHn矩形波導參數及場分布q Ez= 0， Hz= 0 的波，稱為橫電磁波，簡記為的波，稱為橫電磁波，簡記為 TEM 波波q Ez 0， Hz= 0 的波的波 ，稱為橫磁波，簡稱為，稱為橫磁波，簡稱為 TM 波或波或 E 波波q Ez= 0， Hz 0 的波，稱為橫電波，簡稱為

2、的波，稱為橫電波，簡稱為 TE 波或波或 H 波。波。 傳導電磁波的分類傳導電磁波的分類波導中可存在的波型矩形波導矩形波導TE波的通解為：波的通解為：mn( , )cos()cos()zmnHx yHxyab0 1 2 3,m ， ，0 1 2 3,n ， ，mn2cmn2cmn2cmn2c( , , )sin()cos()e( , , )cos()sin()ej( , , )cos()sin()ej( , , )sin()cos()ezxzyzxzymmnH x y zHxykaabnmnHx y zHxykbabnmnE x y zHxykbabmmnE x y zHxykaab( , ,

3、 )0zE x y z nm和 不能同等于零m m、n n的物理解釋的物理解釋0( , , )cos()sin()ezxmnE x y zHxyab以以TETE波電場的波電場的x x分量為例分量為例當當m=1m=1，n=2n=2時時y y一定時，一定時，x x從從0 0到到a a，ExEx存在存在2 2個極點，個極點，1 1個零點，經歷了一個個零點，經歷了一個”半波半波“x x一定時，一定時，x x從從0 0到到a a，ExEx存在存在2 2個極點，個極點，3 3個零點，經歷了兩個個零點，經歷了兩個”半波半波“m：表示場沿波導截面寬邊分布的半波數n：表示場沿波導截面窄邊分布的半波數02( ,

4、, )cos()sin()ezxE x y zHxyab波導為一個天然的高通濾波器，不同波導模波導為一個天然的高通濾波器，不同波導模式都對應于相應的截止頻率式都對應于相應的截止頻率fcfc，只有高與此頻率的，只有高與此頻率的該模式的波才能夠在波導中傳播。該模式的波才能夠在波導中傳播。波導的截止頻率及截止波長波導的截止頻率及截止波長單模傳輸條件單模傳輸條件波導中僅有一個模式的波可以傳播的條件。波導中僅有一個模式的波可以傳播的條件。j0j0j00jsine0jsine0cosexzyczzxcyzzEEHxkaEHHxkaHHHxa 3.2 3.2 矩形波導矩形波導TE10TE10模模波導主模波導

5、主模TETE1010模的場結構模的場結構xyzObaTETE1010模場表達式的瞬時形式模場表達式的瞬時形式000sinsintsinsintcoscostycxczEHxzkaHHxzkaHHxza 瞬時形式瞬時形式以下研究以下研究t=0t=0時，時，TE10TE10模式場的分布情況模式場的分布情況3.2.1 TE103.2.1 TE10模的場結構模的場結構電場分布電場分布1 1、電場只有、電場只有y y分量，垂分量，垂直與波導寬邊直與波導寬邊, ,平行與波平行與波導窄邊。導窄邊。2 2、電場沿波導寬邊呈正弦、電場沿波導寬邊呈正弦分布，中間最強，兩邊壁分布，中間最強，兩邊壁處為處為0 0 x

6、yzOba4 4、電場的模值沿、電場的模值沿y y方向方向均勻不變均勻不變000sinsinsinsincoscosycxczEHxzkaHHxzkaHHxza 3 3、電場沿縱向呈正弦分布、電場沿縱向呈正弦分布紅色紅色線條代表電力線線條代表電力線3.2.1 TE103.2.1 TE10模的場結構模的場結構磁場分布磁場分布1 1、磁場由、磁場由x x和和z z分量共同分量共同構成，平行與波導寬邊。構成，平行與波導寬邊。2 2、磁力線閉合，呈現跑、磁力線閉合，呈現跑道形狀道形狀3 3、磁場的模值沿、磁場的模值沿y y方向方向均勻不變均勻不變xyzOba000sinsinsinsincoscosy

7、cxczEHxzkaHHxzkaHHxza 4 4、沿縱向，、沿縱向，HxHx最弱的位最弱的位置對應與電場置對應與電場EyEy最弱的最弱的位置。位置。HzHz最弱的位置對最弱的位置對于與于與EyEy最強的位置。最強的位置。藍色藍色線條代表磁力線線條代表磁力線 a b 傳播方向 p/2 TE10TE10模式場的三維圖形模式場的三維圖形xyzOba3.2.3 TE103.2.3 TE10模的壁電流分布模的壁電流分布TE10TE10模的壁電流分布模的壁電流分布00sinsintcoscostxczHHxzkaHHxza 已知矩形波已知矩形波導內部磁場導內部磁場的分布的分布ssJnH 波導壁上的電流分

8、布波導壁上的電流分布例如，例如，t=0t=0時刻，對于時刻，對于x=0 x=0處的處的波導壁上波導壁上0coszHHzxne0cossyJe Hz 3.2.3 TE103.2.3 TE10模的壁電流分布模的壁電流分布2、寬壁上的壁電流呈輻射狀，即從中心向外發散或由外向中心匯聚；1、窄壁上的壁電流平行于y軸，且沿y軸均勻分布圖3-2-3 波導壁上的縫隙3.2.3 TE103.2.3 TE10模的壁電流分布模的壁電流分布研究壁電流分布的應用研究壁電流分布的應用1、若為了測量和充氣，則應盡可能不割斷壁電流，如縫隙1、2。2、若為了形成縫隙天線，則應盡可能多割斷壁電流，如縫隙3、43.2.5 TE10

9、3.2.5 TE10模的等效阻抗模的等效阻抗等效電壓和等效電流等效電壓和等效電流波導中兩點間的電壓不存在唯一性波導中兩點間的電壓不存在唯一性若取路徑若取路徑AEDCAEDC，則，則ACAC兩點間的電壓為零；兩點間的電壓為零；若取路徑若取路徑ABCABC，則，則ACAC兩點間的電壓不為零。兩點間的電壓不為零。dCACAUEl定義：定義：TE10TE10模的等效電壓為，對電場沿路徑模的等效電壓為，對電場沿路徑ABCABC積分積分所得電壓所得電壓bHkyEVcbaxye002d等效電壓等效電壓022002dHaxJIabyze 或3.2.5 TE103.2.5 TE10模的等效阻抗模的等效阻抗定義：

10、定義：TE10TE10模的等效電流為，流過一個波模的等效電流為，流過一個波導寬壁的縱向電流導寬壁的縱向電流等效電流等效電流等效阻抗等效阻抗eeeUZI22eeUZP22eePZI用等效阻抗用等效阻抗 取代長線中的特性阻抗取代長線中的特性阻抗 后，可以將長后，可以將長線理論推廣應用到波導問題中，并稱之為廣義長線理論。線理論推廣應用到波導問題中，并稱之為廣義長線理論。eZ0Z3.2.6 3.2.6 高次波型高次波型1 1、首先判斷是、首先判斷是TETE波還波還是是TMTM波波2 2、電場在、電場在x x方向出現方向出現了了2 2個最大點，在個最大點，在y y方方向均分布向均分布2m 0n 此為此為

11、TE20TE20波的場波的場結構圖結構圖3.2.6 3.2.6 高次波型高次波型1 1、首先判斷是、首先判斷是TETE波還波還是是TMTM波波2 2、電場在、電場在x x方向均勻方向均勻分布，在分布，在y y方向出現方向出現1 1個最大點個最大點0m 1n 此為此為TE01TE01波的場波的場結構圖結構圖3.2.6 3.2.6 高次波型高次波型通過研究場分布，可以設計抑制該波型的結構通過研究場分布，可以設計抑制該波型的結構TE01TE01波的電場波的電場消除消除TE01TE01波金屬隔板波金屬隔板3.2.7 3.2.7 激勵與耦合激勵與耦合激勵與耦合激勵與耦合激勵：在波導中建立所需波型的方法激

12、勵：在波導中建立所需波型的方法耦合：從波導中取出所需波型的能量的方法耦合：從波導中取出所需波型的能量的方法激勵激勵耦合耦合激勵方法激勵方法電場激勵：在某一截面上建立起電力線，這些電力電場激勵：在某一截面上建立起電力線，這些電力線的形狀和方向與所需波型的一樣；線的形狀和方向與所需波型的一樣；3.2.7 3.2.7 激勵與耦合激勵與耦合磁場激勵：在波導中建立起磁力線，這些磁力線的形磁場激勵：在波導中建立起磁力線，這些磁力線的形狀和方向與所需波型的一樣；狀和方向與所需波型的一樣；電流激勵：在波導壁上建立起壁電流，這些壁電流的電流激勵：在波導壁上建立起壁電流，這些壁電流的方向和分布與所需波型相一致。方

13、向和分布與所需波型相一致。激勵裝置激勵裝置探針激勵探針激勵在波導內插入一電偶極子，電偶極子的取向與所需在波導內插入一電偶極子，電偶極子的取向與所需波型的電場方向相一致波型的電場方向相一致3.2.7 3.2.7 激勵與耦合激勵與耦合 a b 傳播方向 p/2 激勵激勵TE10TE10模的探針激勵裝置模的探針激勵裝置1 1、探針在波導寬邊的最中心、探針在波導寬邊的最中心2 2、波導同軸過渡結構中，探針處在距離短路面、波導同軸過渡結構中，探針處在距離短路面/4處處激勵激勵TE20TE20模的探針激勵裝置模的探針激勵裝置3.2.7 3.2.7 激勵與耦合激勵與耦合線環激勵線環激勵在波導內置入一磁偶極子，磁偶極子的取向與所需波型在波導內置入一磁偶極子，磁偶極子的取向與所需波型的磁場方向相一致的磁場方向相一致 a b 傳播方向 p/2 3.2.7 3.2.7 激勵與耦合激勵與耦合小孔激勵小孔激勵圖圖a a的公共壁為