1、 王寨初中 白小麗 如下圖如下圖ABCABC中，中，AC=16cmAC=16cm，ABAB的的垂直平分線交垂直平分線交ABAB于于D,D,交交ACAC于于E E， BCEBCE的周長為的周長為26cm26cm，求，求BCBC的長。的長。AEDBC思考：反過來，如果思考：反過來，如果PAPB，那么點，那么點P是是 否在線段否在線段AB的垂直平分線上？的垂直平分線上？ 演示演示通過探究我們可以得到定理：通過探究我們可以得到定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上 數學語言：數學語言：已知：已知：PA=PB，求證：點求證：

2、點P在線段在線段AB的的垂直平分線上。垂直平分線上。ABP 從上述兩個結果可以看出從上述兩個結果可以看出,即：即：與兩點與兩點A、B的距離相等的點的距離相等的點l上上在線段在線段AB的垂直平分線的垂直平分線l上的點與上的點與A、B的距離都相等；的距離都相等；反過來，反過來， 所以線段所以線段AB的垂直平分線的垂直平分線l可以看成與線段可以看成與線段兩點兩點A、B距離相等的所有點的集合距離相等的所有點的集合lCABP習題習題 如圖，如圖，ADBC，BD=DC，點，點C在在AE的垂直的垂直平分線上，平分線上，AB，AC，CE的長度有什么關系？的長度有什么關系？AB+BD與與DE有什么關系？有什么關

3、系？ADBEC證明：證明：ADBC BD=DC AD在線段在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上 AB=AC 點點C在在AE的垂直平分線上的垂直平分線上 AC=CE 又又 AB=AC AB=AC=CE AB=AC=CE 又又BD=CD AB+BD=CE+CD=DE證明：AB=AC 點A在線段BC的垂直平分線上 BM=MC 點M在線段BC的垂直平分線上 又 兩點確定一條直線（過兩點 有且只有一條直線） 直線AM為線段BC的垂直平分 線習題習題2.如圖，如圖，AB=AC，MB=MC，直線，直線AM是線是線段段BC的垂直平分線嗎？的垂直平分線嗎？DBCAM答：是答：是ABCD例例 點A和點B關于某條

4、直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？（1）分別以）分別以A、B為圓心，以為圓心，以大于大于 AB的長為半徑做弧，兩的長為半徑做弧，兩弧相交于弧相交于C、D兩點。兩點。21（2）作直線）作直線CD，CD即為所即為所求的直線求的直線EDCAB（1）分別以）分別以A、B為圓心，以為圓心，以大于大于 AB的長為半徑做弧，兩的長為半徑做弧，兩弧相交于弧相交于C點。點。21（2）分別以）分別以A、B為圓心，以為圓心，以大于大于 AB且不等于且不等于AC的長為的長為半徑做弧，兩弧相交于半徑做弧，兩弧相交于D點。點。21（3）作直線）作直線CD，CD交交AB于于E，CD即為所求的直線即為所求的直線NMEAACB

5、C五角星的對稱軸五角星的對稱軸課堂練習課堂練習CDOBPANM解:PAONONPA 與 關于對稱為的中垂線（ ）DA=DP（ ）CB=CP同理可有：PCDPC+PD+CDPCDBC+AD+CDABAB15cmPCD周長周長又周長為15cmPPAONBOMABMON已知： 為內一點。 與 關于對稱， P與 關于對稱。若長為15cm求：PCD的周長.4、如圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數。AEDBC 某地有兩所大學和兩條相交叉的公路某地有兩所大學和兩條相交叉的公路OAOA，OBOB，現計劃修建一個物資倉庫，希望倉庫，現計劃修建一個物

6、資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你確定該點。離也相等，請你確定該點。NMOBA 變式訓練：某地有兩所大學和兩條相交叉變式訓練：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路的公路OAOA，OBOB，現計劃修建一個物資倉庫，現計劃修建一個物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你確定該點。公路的距離也相等，請你確定該點。NMOBA如圖：請找出一點如圖：請找出一點P P，使點，使點P P到到A A，B B兩點的距兩點的距離相等，并且點離相等，并且點P P在在ACBACB的平分線上。的平分線上。CBA 如圖，如圖，E E為為A