1、八上全等模型匯編（學而思）例題精講已知，直線 ABCD(1)如圖點 E 在直線 BD 的左側猜想 zABE. zCDE、zBED 的數星關系f并證明你的結論；(2 )如圖 2 ,點 E 在直線 BD 的左側，BF、DF 分別平分 zABE、zCDE ,精想 zBFD 和 zBED 的數量關系，并證明你的結論；(3 )如圖 3 點 E 在聲 BD 的右側.BF. DF 分別平分 zABE、zCDE ;那么第(2 )題中 zBFD 和 zBED鉛筆頭模型如圖,求證 zBDC 二 zABD+zACDzBAC例題精講S3八尹莫型如圖,求 UEzA+zB 二 zC+zD探索三角形的內角與外角平分線:(1

2、 已知如圖 1 在 AABC 中兩內角平分線,B0 平分 zABC 0 平分 zACB 若 zA=50貝 0zBOC=此時 zA 與 zBOC 有怎樣的關系,試說明理由(2 )已知如圖 2， 在 AABC 中， 一內角平分線 B0 平分BC ,T 卜角平分線 CO 平分 zACE， 若 zA=50。r則 zBOC=;此時 zA 與 zBOC 有怎樣的關系,試說明理由(3已知 如圖3在AABC中zABC.zACB的外角平分線CB.CC相交于點O若/A=50則zBOC二此時 zA 與 zBOC 有怎樣的關系(不需說明理由)例題精講例題精講1.求五角星的五個角之和2、在 ZXABC 中.已知 zAB

3、C=60 , zACB=70 , BE 是 AC 上的高,CD AB 上的高，P 是 BE 和 CF 的 交點求 zA、zABE. zACD 和 zBPC 的度數.例題精講Na=kia :戀生NO=IAIO 箔丞申関 9OV7W DO :如圖， 在 AABC 中， zACB 是直角， zB=60 , AD , CE 分別是 zBAC , zBCA 的平分線， AD , CE相交于 點 F 求證：EF=DF .B倍長中線模型已知：ZABC , D 為 Ac 的中點求證：AB+3C2D例題精講例題精講已知:如圖，AD 平分 zBACfM 是 BC 的中點rMFliAD 交 CA 的延氏線于 F ,

4、求證：BE=CF .截長補短模型如圖,已知:NBH2/A求證:AD=BD+BC例題精講已知：如圖，AABC 中.zC=2zB . zl=z2r求證：AB 二 AC+CD （請分別用截長法、補短法證明）手拉如圖，已知走在 F 直線上。求證:AABD(DBG 平分GC例題精講如圖 A B、C 三點在同一直線上,分別以 AB、BC 為邊，在直線 AC 的同側作等邊 ABD 和等邊 ABCEf連接AE 交 BD 于點 M ,連接 CD 交 BE 于點 N ,連接 MN 得 ABMN .(1)求證:AABEADBC (2 )試判斷 ABh/IN 的形狀,井說明理由E三垂直模型1如右圖，已知正方形 ABC

5、D , BC=DE求證:AC 丄 BE2如右圖，已知正方形 ABCD .正方形 EFGH .例題精講求證:AF=BG在 AABC 中，zACB=90 , AC = BC , 1線，MN 經過點 C ,且 AD 丄 MN 于點 DBE 丄 MN 于點 E (1)當直線MN 繞點 C 旋轉到如圖 1 的位賈時.求證：DE=AD+BE ;(2 )當直線 MN 繞點 C 旋轉到如圖 2 的位置時,求證：DE=AD BE ;(3 )當直線 MN 繞點 C 旋轉至呦圖 3 的位時,線段 DE. AD、BE 之間又有什么樣的數 j關系?謂你直接寫出這個數毘關系，不要證明雙垂直模型已知:BD 垂直 AC , CE 垂直 AB , AE=AD求證：AB=AC例題精講例題精講如圖，已知 AABC 中.zACB=90 . CD 丄 AB 于 D , zABC 的角平分線 BE 交 CD 于 G 交 AC 于 E , GF IIAB交 AC 于 F 求證：AF 二 CG.半角模型如圖，已知：正方形 ABCD 中 zEAF=45 ,求證:EF 二 BE + DF ; GFP 二 BG2+DFPA如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1 , AB. AD 上各有一點 P、Q ,如果 AAPQ 的周長為 2 ,求