1、等差數(shù)列練習(xí)一、選擇題1、等差數(shù)列%中，§0=120,那么+%()=)A. 12 B. 24 C. 36 D. 482、已知等差數(shù)列%,。=2 19,那么這個數(shù)列的前項和s)A.有最小值且是整數(shù)B.有最小值且是分?jǐn)?shù)C.有最大值且是整數(shù)D.有最大值且是分?jǐn)?shù)3、已知等差數(shù)列。的公差d =,角+%+,+。100 =8。，那么Si。=A. 80 B. 120 C. 135 D. 160.4、己知等差數(shù)列中，角+%+%+如=60，那么S3 =A. 390 B. 195 C. 180D. 1205、從前180個正偶數(shù)的和中減去前180個正奇數(shù)的和，其差為()A. 0 B. 90 C 180 D.

2、 3606、等差數(shù)列%的前m項的和為30,前2沮項的和為100,則它的前3農(nóng)項的和為()A. 130 B. 170 C. 210 D. 2607、在等差數(shù)列q中，。2=-6, %=6，假設(shè)數(shù)列。的前項和為S，則()A. S4 < S5 B. S4 = S5 C. S6 < S5 . D. S6 = S58、一個等差數(shù)列前3項和為34,后3項和為146,所有項和為390,則這個數(shù)列的項數(shù)為 ( )A. 13 B. 12 C. 11 D. 109、巳知某數(shù)列前項之和乃3為，且前個偶數(shù)項的和為2(4+ 3),則前個奇數(shù)項的和為)A. 32( + 1) B. (4 3) C. D. 210

3、假設(shè)一個凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100。，最大角為140。，這個凸多 邊形的邊比為)A. 6 B. 8 C. 10 D. 12填空題1、等差數(shù)列%中，假設(shè)=%+%,貝祁9=2、等差數(shù)列%中，假設(shè)& =3/+2如 則公差d=.3、在小于100的正整數(shù)中，被3除余2的數(shù)的和是4、已知等差數(shù)列%的公差是正整數(shù)，且叮。7 =-12,。4 +% = -4，則前10項的和S10255、一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為一，偶數(shù)項的和為15,則這個數(shù)列的第62項是S*6、兩個等差數(shù)列%和仇的前項和分別為S和K，假設(shè)亍解答題1、在等差數(shù)列%中,%=。8,1=2.2,求%+% + %

4、o2、設(shè)等差數(shù)列%的前項和為S，已知=12, SQO，§3<0,求公差H的取值范圍；§,，2，,§2中哪一個值最大?并說明理由.3、己知%為等差數(shù)列，=2, %=3,假設(shè)在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，求：1)原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？ (2 新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？4、設(shè)等差數(shù)列。的前n項的和為Sn，且S 4 =-62, S6=75,求：an的通項公式a n 及前 n 項的和 S n ;2) | a i | + |a 2 | + |a 3 |+|a h |.5、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一

5、年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加 4萬元，每年捕魚收益50萬元，I）問第幾年開始獲利？II）假設(shè)干年后，有兩種處理方案：1）年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；2）總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.問哪種方案合算.2% +11H > 0% + 6d < 0a,+2d = 1224解得，< d < 3,由<7a6 +ay > 06Z7 < 0%>°，又 V-<6/<-3。7 <。7參考答案一、1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、1、02、63、1650 4、-105、36、6三、1、

6、an = 0.2/t, Q51 + a52 1-】8（）= 393 .12Sp =（6Z| +。2 ） = 6（% + % ）02o13S3 =（。| + %3 ） = 1 3。7 < 0.%是遞減數(shù)列，.$前2,§2中最大.3、解：設(shè)新數(shù)列為/?,則n =% =2由5=% =3,根據(jù)如=+(-l)d,有如=+4H,即 3=2+4d, : d = , : b =2 + (._1)xL =乃 + 7444又. q =+ ( 一 1) X 1 = + 1 =(4' 。 =”4一3即原數(shù)列的第n項為新數(shù)列的第4n-3項.1)當(dāng)n=12時，4n 3=4X12 3=45,故原數(shù)列

7、的第12項為新數(shù)列的第45項; 2)由4n 3=29,得"8,故新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第8項。4、解：設(shè)等差數(shù)列首項為禽，公差為d,依題意得尸+6=-626。 +15d = 75解得：ai= 20, d=3o(/ 八，c 5 仁(一20+ 3一23) 3 2 43弓=%+(-l)d = 3-23,S = ' 2= =n n;(2).q = -20, d = 3, .%的項隨著微增大而增大2093設(shè)為 < 0且。z Z 0,得弘一 23 < 0,且3。+1） - 23 Z 0,.以V A V （化e Z）/ = 7,即第7項之前均為負(fù)數(shù).L | 巧 | + |

8、+ | % I + + I %4 l= _（"l + 角 + * + % ） + （% + % + * + Q|4 ）= §4-2$7 =147.5、解：I )由題設(shè)知每年費(fèi)用是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)純收入與年數(shù) 的關(guān)系為面./()= 50一12 + 16 + + (8 + 4)一98 =40一22 -98獲利即為 /(/?) >0.40 2后980,即 _20 + 49 v0解之得：10 應(yīng) v V10 +應(yīng)即2.2v<17.l又 EN, 3, 4,，17.當(dāng)尸3時即第3年開始獲利(IB (1)年平均收入二也2 = 40-2( +竺). + & N 2巫=14，當(dāng)且僅當(dāng)7時取“二”nnn n.f() W40-2X14二12萬元)即年平均收益，總收益為12X7+2