1、測繪學基礎知識要點與習題答案測繪學基礎知識要點與習題答案Crriculum architecture & answers to exercise of Fundamentals of Geomatics總學時數：測繪64；地信、規劃48 實驗學時：12，計4次 學 分：6/4課程性質：專業基礎課 先修課程：高等數學，專業概論，概率統計學教學語言：雙語教學 考核方式：考試 實 習：3周計3學分平時成績: 20 (實驗報告、提問、測驗、課堂討論及作業)1.課程內容測繪學基礎是測繪科學與技術學科的平臺基礎課。該分支學科領域研究的主要內容是小區域控制測量、地形圖測繪與基本測繪環節的工程與技術，

2、即：應用各類測繪儀器進行各種空間地理數據的采集包括點位坐標與直線方位測定與測設、地形圖數字化測繪等外業工作和運用測量誤差與平差理論進行數據處理計算、計算機地圖成圖等內業工作。授課內容主要包括地球橢球與坐標系、地圖分幅、空間點位平面坐標與高程及直線方位測定與測設、誤差理論與直接平差、大比例尺地形圖數字成圖等基本理論與方法。2.課程特色測繪學基礎為測繪學科主干課程，為學生進一步學習以“3S”為代表的大地測量學、攝影測量學、工程測量學等專業理論與技術奠定基礎。同時，該課程本身也是測繪學的一門分支學科地形測量學（Topographical Surveying）。該門課程具有理論、工程和技術并重、實踐性

3、強等特點，其教學水平和教學質量是衡量測繪學科教育水準的關鍵要素，實施多樣化課堂教學，注重培養學生動手能力和創新能力，以達到國家級精品課的要求為建設目標。 3.課程體系平面控制測量（導線測量為主）高程控制測量（幾何水準和光電三角高程測量為主）角度測量（經緯儀、全站儀原理與使用）距離測量（視距、鋼尺、測距儀原理與使用）高程測量（水準儀原理與使用、三角高程）地形圖數字化測繪與計算機成圖地形圖應用測繪基本理論與測、繪、算基本功小區域控制測量（點位和方位的確定方法）測量誤差基本理論與應用施工測量（測繪基本技術）地球幾何要素與地圖基本知識第一章 緒論 Chapter 1 Introductory內容：了解

4、測繪學科的起源、發展沿革與分支學科的研究領域；測繪學的任務與作用。重點：大地測量學與地形測量學的研究領域和工作內容。難點：無。 §1-1測繪學的定義DEFINITION OF GEOMATICS 研究測定和推算地面點的幾何位置、地球形狀及地球重力場，據此測量地球表面自然形態和人工設施的幾何分布，并結合某些社會信息和自然信息的地球分布，編制全球和局部地區各種比例尺的地圖和專題地圖的理論和技術的學科。它是地球科學的一個分支學科。即：研究地球與空間有關數據（地理信息）的采集、量測、處理和應用的一門科學。§1-2測繪學的分支學科BRANCHES OF GEOMATICS大地測量學（

5、Geodesy/Geodetic Surveying)： 主要研究整個地球的形狀、大小和地球重力場及其變化，通過建立區域和全球三維控制網及利用衛星測量、甚長基線干涉測量等方法測定地球各種動態的理論和技術。地形測量學（Topographic Surveying）： 測量小區域內的地球表面形狀時，將其作為平面而不考慮地球曲率的影響而進行的測量工作。攝影測量學與遙感(Photogrammetry & Remote Sensing)： 不接觸物體本身，用傳感器收集目標物的電磁波信息，經處理、分析后，識別目標物的形狀、大小和空間位置，揭示其幾何、物理特性和相互聯系及其變化規律的科學技術。工程測量

6、學（Engineering Surveying)： 研究工程建設和自然資源開發中各個階段進行的測量工作及建立相應信息系統的理論與技術的學科。海洋測繪學( Hydrographic Surveying)： 研究有關海洋幾何要素、海面地形等自然和社會分布及編制海圖的理論與技術的學科。地圖制圖學(Cartography/Cartology)： 研究地圖的信息傳輸、投影原理、制圖概況和地圖設計、編制、及建立地圖數據庫的理論與技術的學科。地理信息系統（Geographical Information System）：在計算機軟件和硬件支持下，把各種地理信息按照空間分布及屬性以一定的格式輸入、存儲、檢索、

7、顯示和綜合分析應用的技術系統。§1-3測繪學發展沿革HISTORY & DEVELOPMENT OF GEOMATICS與測繪學有密切關系的學科領域：地球物理學、地質學、天文學、地理學、海洋學、空間科學、環境科學、計算機科學、信息科學和其它工程學科。測繪學偏重于研究地球表層和物體的空間特性和變化。第二章 測繪學基本知識 Chapter 2 Basic Concepts of Surveying內容：了解地球的形狀、大小與點位的確定方法；掌握直線定向和空間點位的測算原理與方法；了解地球表面曲率對測繪成果的影響情況；熟悉常用坐標系統、高斯地圖投影方法、地圖分幅方法；掌握大比例尺地

8、形圖測繪的基本原理；了解控制測量與地形測量的一般原理與技術方法。重點：直線定向和空間點位的測算原理與方法；常用坐標系統、高斯投影、地圖分幅方法；大比例尺地形圖的測繪原理。難點：地球自然表面、大地水準面和橢球體面之間的關系；測繪上地面點位置表示方法與數學的區別；常用的坐標系統及表示方法、所依據的基準；高斯投影的基本方法與分度帶概念。§2-1地球的幾何要素THE EARTH, GEOID AND ELLIPSOID1. 地球的形狀（Shape of the Earth）地球的自然表面（Physical Surface of the earth）陸地29，最高珠穆朗瑪峰(Mount Qom

9、olangma /Mount Everest)（2005年10月)；海洋71，最低馬里亞納海溝(Mariana Trench)-11022m。大地水準面（Geoid）與處于流體靜平衡狀態的海洋面（平均海水面）重合并延伸向大陸且包圍整個地球的重力等位面。大地水準面(Geoid)測量工作外業的基準面； 鉛垂線(Plumb line)測量工作外業的基準線。 大地體(Geoid) 大地水準面包圍的地球形體。參考橢球體面（Reference Ellipsoidal Surface） 參考橢球體(Reference Ellipsoid)大小與大地體很接近的旋轉橢球，作為地球的參考形狀和大小。 參考橢球體面

10、(Reference Ellipsoidal Surface)測量工作內業的基準面； 過橢球面法線(Normal line)測量工作內業的基準線。2. 地球的大小（Size of the Earth）扁率（Flattening）：；a 長半軸（semi-major axis）；b 短半軸（semi-minor axis）。平均半徑(Average radius)： ，或。3.參考橢球體定位（Positioning of Reference Ellipsoids） 大地原點(Geodetic Datum)：在大地水準面與參考橢球體面非常接近的地球表面處選擇一點P，設想橢球體與大地體相切，切點P在

11、P點的鉛垂線上，這時P點的法線與該點對大地水準面的鉛垂線重合，并使橢球的短軸與地球自轉軸平行。這個過程叫參考橢球體定位，P點稱為大地原點。 國家大地原點：1980年國家大地測量參考系的原點 位于陜西省涇陽縣永樂鎮。§2-2確定地面點位的方法POSITIONING OF POINTS ON GROUND1概念(Concepts)球面/平面 坐標(Coordinates)；豎直面 高程/標高（Elevation/ Height)。方法：大地水準面坐標投影(projection)；鉛垂線豎直距離(vertical distance)。2點的高程/標高（Height/Elevation of

12、 a point）定義(Definitions) 絕對高程（absolute elevation）：地面點到大地水準面的鉛垂距離，亦稱海拔（altitude）。 假定高程(assumed elevation)：地面點到某一假定水準面的鉛垂距離，亦稱相對高程（relative elevation）。我國大地水準面 (Geoids in China) “1985年高程基準”（National Elevation Datum 1985）：青島黃海平均海水面H黃0m， 青島觀象山水準原點H0，（19531979年驗潮資料，1987年啟用）。“1956年黃海高程系” (Huanghai Elevatio

13、n Reference 1956)：H0=，（19501956年資料）。國家高程控制網是確定地貌地物海拔高程的坐標系統，按控制等級和施測精度分為一、二、三、四等網。目前提供使用的1985國家高程系統共有水準點成果個，水準路線長度為1公里。高差(Difference in Elevation):兩點之間高程的差值。 3點在投影面上的坐標(Coordinate systems)地理坐標(Geographical Coordinates)地軸（Earth Axis）：NS 地球自轉軸；南極、北極（South/North Pole）：N，S；子午面（Meridional Plane）：過地軸的平面；起

14、始（首、本初）子午面（Initial/First ）：格林威治子午面（Greenwich）；赤道面（Equator Plane）：過球心與地軸正交的平面：經線（子午線、子午圈）（Meridian）：子午面與橢球面的交線；首(本初）子午線（Initial/First Meridian):通過Greenwich天文臺；緯線（緯圈、平行圈）（Parallel）：與地軸正交并平行赤道面在橢球面的截線。天文坐標（Astronomic Coordinates）大地水準面上：天文經度（Longitude）：兩子午面間的二面角(即兩地間時角差）；天文緯度（Latitude）：過地面點鉛垂線與赤道面的交角。大地

15、坐標（Geodetic Coordinates）橢球面上：大地經度（Geodetic Longitude) B：兩子午面間的二面角；大地緯度（Geodetic Latitude）L：過某點法線與赤道面的交角。 1954年北京坐標系（Beijing Coordinate System 1954）： 以1942年前蘇聯西部普爾科夫為原點聯測的北京原點坐標系，采用克拉索夫斯基橢球元素。 1980年國家大地坐標系（National Geodetic Reference 1980）： 西安涇陽縣永樂鎮大地原點的坐標系，采用1975年國際橢球元素（第三個推薦值） am；bm；f1/國家平面控制網是確定地貌

16、地物平面位置的坐標體系，按控制等級和施測精度分為一、二、三、四等網。目前提供使用的國家平面控制網含三角點、導線點共 個，構成1954北京坐標系統、1980西安坐標系兩套系統。高斯平面坐標系(Gauss Horizontal Rectangular Coordinate System) 采用高斯投影（等角橫軸切橢圓柱投影）（GaussKlvger Projection），地球橢球面與平面間的分帶正形投影的坐標系統。6°帶（適合1/萬1/5萬地形圖）：從首子午線起，每6°一帶。各帶中央子午線經度：L66°N3°。其中：N 投影帶號。全球N160。我國 72&

17、#176;136°，即第1323帶，即11個6°帶。阜新6°帶中央子午線L6 6°× 213°123°。 坐標（Coordinates）：自然值：用于內業計算；通用值：X通X自；Y通Y自500km（X軸西移）帶號。用于資料管理。3°帶(減少投影帶邊緣的長度變形）:從東經1°30起，每3 °一帶。（適合1/萬地形圖）， 各帶中央子午線經度：L33n°。獨立平面直角坐標系（Independent Horizontal Rectangular Coordinates)測區小，曲面平面。 &#

18、167;2-3直角坐標系RECTANGULAR COORDINATES 1坐標推算(Computation for rectangular coordinates)已知：點1的坐標X1，Y1，點1和2間的平距S12與方位角；求：點2坐標X2 ，Y2。 2直線定向(Orientation of Directions)基準方向(Reference Directions)真子午線（真北）方向（True north）：過地球某點的真子午線的切線方向。磁子午線（磁北）方向（Magnetic north）：磁針自由靜止時其軸線方向。坐標縱軸（坐標北）方向（Grid north）：高斯平面坐標系x軸方向。基

19、準方向間的關系(Relationships among reference directions)磁偏角：過某點的磁子午線方向與過該點真子午線方向的夾角。（東偏，西偏）。子午線收斂角：各子午線與該帶中央子午線的夾角。（東，西） LsinB。方位角（Azimuths） 直線的方向定義：從基準方向北端順時針到某直線的角度。真方位角 A真 以真北為基準方向；磁方位角 A磁 以磁北為基準方向；坐標方位角 以坐標北為基準方向。換算關系： 。 象限角（Bearings）定義：某直線與基準方向間的銳角。以R表示。方位角與象限角間換算關系：直線方向根據象限角R求方位角A根據方位角A求象限角R第一象限第二象限第

20、三象限第四象限A = RA = 180o - RA = 180o + RA = 360o - RR = AR = 180o - AR = A - 180oR = 360o - A 正反方位角(Positive and reverse azimuths)正方位角：X軸方向與某直線前進方向間的坐標方位角。反方位角：X軸方向與某直線后退方向間的坐標方位角。3地面點坐標測算原理 (Principle of Coordinates Computation)直接測算 天文測量、GPS測量等；間接測算 常規（大地、普通）測量。坐標正算(Positive calculation for coordinates

21、)；。坐標反算(Reverse calculation for coordinates) 象限角：；平距： 象限的判定（Determinant for quadrants）§2-4地圖的基本知識INTRODUCTION TO MAPS1地圖定義(Definition for maps)傳統定義(Conventional definition)： 地圖是根據特定的數學法則，將地球或星球上的自然和社會經濟現象通過制圖綜合，并以符號和注記縮繪到平面上的圖像。現代定義(Contemporary definition)： 地圖是遵循一定的數學法則，將客體（地球及其它星球）上的地理信息，通過科學

22、的概括，并運用符號系統表示在一定載體上的圖形，一傳遞它們的數量和質量在時間與空間上的分布規律和發展變化。2地圖基本特性（Characteristics of maps）數學法則 (Mathematic law)；地圖概括/制圖綜合)(Map generalization)；符號系統 (Symbolic system)；地理信息載體(Geographical information carrier )。3地圖內容(Contents of maps)數學要素(Mathematic Element)坐標網（Coordinate Grid)； 大地控制點(Geodetic Control Point)

23、； 比例尺（Scale）； 定向指標線（Orientation Index Line)；地理要素（圖形要素）(Geographic Elements) 反映制圖對象相對地理位置及與地理環境間聯系的要素。地圖的基本內容。 自然地理要素(Physical Elements)；社會經濟地理要素(Cultural Elements）。輔助要素(Auxiliary Elements)圖名（Sheet Name）；圖號（Sheet Number）；圖例（Legend）；接圖表（Sheet Index）；圖廓（Map Margins）；分度帶（Border Division）；量圖用表（Cartometri

24、c Graphs）；附圖 （Attached Charts）；編圖資料（Mapping Documents）；成圖說明（Mapping Description）；。補充資料(Supplement Documents) 補充地圖(Supplement Maps)；表格(Diagrams)。4地圖分類(Map classification)按內容分類(by map contents)普通地圖(General maps)平面圖（Planimetric map）；地形圖（Topographic map)；地理圖（Geographic map) 或 一覽圖（Chorographic map)。專題地圖(

25、Thematic maps)自然地圖(Physical maps)；社會經濟地圖(Cultural maps)；工程技術地圖(Engineering maps)。按比例尺分類 (by map scales) （見表4-1）大比例尺中比例尺小比例尺普通地圖1/1萬1/1萬，而 1/100萬1/100萬地形圖1/5千1/5千，而 1/5萬1/5萬表4-1地圖按比例尺分類5地圖成圖法(Methods of map making) 實測成圖法(Map making on site)：實地測繪而制作地圖。編繪成圖法(Compilation method）：根據已有地圖和編圖資料在室內編制新圖。機助成圖法

26、(Computer-aided method)：依據圖數轉換原理，以計算機為中心設備的現代成圖法。遙感資料成圖法( Remote-sensing method)：以航空像片為原始資料進行分析和量測繪成地形圖。 6地圖比例尺(Map Scales) 比例尺(Scales)：地圖上線段長/實地線段在橢球面上水平投影長（1/M)。表示形式(Expressed forms) 數字比例尺 (Numerical scale)；圖解比例尺 (Bar scale)含直線比例尺(linear scale)：微分（斜分）比例尺(differential scale)； 復式比例尺（Diagonal scale）。

27、地圖比例尺系列（Series of map scales) 八種常用：1/5千；1/1萬；1/萬；1/5萬； 1/10萬；1/25萬；1/50萬；1/100萬。比例尺精度（Scale precision）依據：人眼辨別誤差= 的實際距離，要求地面實際誤差200mm時： 1/ M = /； M=/200/=2000；則比例尺 1/M = 1/2000。7地圖的分幅和編號(Sheeting & Numbering of maps)分幅形式(Sheeting forms)梯形分幅 (trapezoid sheets)：按經緯線劃分；矩形分幅 (rectangle sheets)：按縱橫坐標劃

28、分;圓形分幅 (circle sheets)：兩極；橢圓分幅 (ellipse sheets)：少用。梯形分幅編號(Numbering of trapezoid sheets) 1909年國際統一規定編號（見表4-2）。矩形分幅編號（Numbering of rectangle sheets）一般編號法(General numbering)：1/2千圖： 編號為圖幅西南角坐標值(km)。其中：1/2千和1/1千圖：編號值取一位小數（如：和）；地圖比例尺圖幅大小圖幅包含關系圖幅編號示例經度差緯度差1/100萬1/50萬1/25萬1/10萬1/5萬1/萬1/1萬1/50001/20006°

29、;3°1°30301573034514°2°1°20105230115251/100萬圖幅包含4幅1/100萬圖幅包含16幅1/100萬圖幅包含144幅1/10萬圖幅包含4幅1/5萬圖幅包含4幅1/10萬圖幅包含64幅1/1萬圖幅包含4幅1/5000圖幅包含9幅J-50J-50-AJ-50-1J-50-1J-50-144-AJ-50-144-A-2J-50-144-(62)J-50-144-(62)-bJ-50-1440-(62)-b-81/5百圖：編號值取二位小數（如：）。流水編號法(Sequent numbering)：自左到右，從上到下，

30、用阿拉伯數字和羅馬數字順序編排（如：20-）。表4-2地圖梯形分幅編號8地物的地圖表示法(Map presentation for features)基本概念（General Concepts） 地圖符號（Symbols）；地圖注記（Letterpress）；地圖圖式（Symbolization）。地圖符號的種類(Classification of cartographic symbols)按地理事物分布特征：點狀符號(Dot symbols)；線狀符號(Linear symbols)：面狀符號(Area symbol)。按地圖比例尺：依比例尺符號（真形、輪廓圖形）(Symbols by pr

31、oportional point)；半依比例尺符號（形狀符號）(Partial proportional symbol)；不依比例尺符號 (Point symbol)。9地貌的地圖表示法(Map presentation for relief/terrain)地貌的基本形態（Essential configurations of relief）平地 (flat)：2°；丘陵地 (hilly terrain)：2°6°；山地 (mountainous terrain)： 6° 25，當25 ° 高山地 (high mountain)。地貌特征線（

32、地性線）(Terrain structure lines)山脊線/分水線（ridge line）山谷線/集水線（valley line）。等高線（Contours）等高線特性（characteristics）： 同條等高線上各點高程相等；等高線不能中斷；任一條等高線不能分岔，不同高程等高線一般不能相交或合并；等高線與地性線正交，接近山谷線時凸向高處，接近山脊線時凸向低處；等高線不能橫穿河流，接近河岸線時折向上游，與河岸正交；等高線越密集，地面坡度越陡，反之越緩。等高距(intervals)等高線種類 (classification of contours)基本等高線/首曲線(standard/

33、mediate contour)；半距等高線/間曲線(supplementary/half -interval contour)；輔助等高線/助曲線 (extra contour)；加粗等高線/計曲線(index/thickened contour)。示坡線(depression lines) 區別山頭與盆地而在等高線上沿斜坡下降方向繪的短線。習題答案2-2 Fill in the blanks below with the correct answer:semi-major axis or semi-minor axis, (a-b)/a. True north, Magnetic nort

34、h and Grid north. . . 95°10. reference ellipsoidal surface, normal line. geoid, plumb line. irregular, variations. equipotential gravitational, perpendicular. 123°. 39. cartographic symbols. 1:1000. geodetic datum.2-4 Calculate following questions:22nd in 6° zone, 44th in 3° zone

35、. 233°2609. 40°3544, . , . 第三章 水準測量 Chapter 3 Leveling內容：了解高程測量的常用方法；掌握幾何水準測量的基本原理與基本技術；熟練掌握水準儀的使用方法與水準測量外業施測技術；熟悉水準測量的誤差來源與應對措施；我國高程基準與水準網布設概況。重點：微差水準測量的基本原理與內業計算；水準儀使用方法與普通水準測量外業施測方法。 難點：水準儀的檢驗與校正。 §3-1 基本知識GENERAL BACKGROUND1我國高程基準(Vertical Datum in China)1985年國家高程基準（National Verti

36、cal Datum 1985），青島觀象山水準原點(leveling origin): H0。國家高程控制網分為一、二、三、四等網。目前共有水準點(Bench Mark)成果個，水準路線長度為1公里。2幾何水準測量原理（Basic principles of leveling） 用水準儀(Level)和水準尺(Leveling rod)測定地面上兩點間高差(deference in elevation)的方法。 即：， （ ab 則hAB為，反之為）。3儀器高法(method by instrument height) 適用于建筑施工測量。§3-2 地球曲率和大氣折光CURVATUR

37、E AND REFRACTION1地球曲率影響(Effect from the Earth curvature)偏差，K距離（km）。2大氣折光影響(Effect from the Atmospheric Refraction) 偏差，K距離（km）。3兩項共同影響（Effect of both） ，K距離（km）。§3-3高程測量類型LEVELING METHODS 幾何水準測量(Direct Leveling)； 三角高程測量(Trigonometric Leveling)； 氣壓高程測量(Barometric Leveling)； 流體靜力高程測量(Hydrostatic Le

38、veling)； GPS高程測量(GPS Vertical Surveying)。.§3-4 幾何水準測量的儀具EQUIPMENTS FOR DERECT LEVELING1水準儀按精度分級(Level classification by precisions) 每千米水準測量往返測量高差中數的中誤差（單位：mm）。DS05：一、二等水準測量；DS1 ： 三、四等水準測量；DS3：工程水準測量；DS10 ：一般水準測量。 2水準儀結構(Configuration of level)三角架（Tripod）：中心螺旋（central screw）連接水準儀和三角架； 基座（tribrac

39、h）；腳螺旋（foot screw）用于圓水準器粗略整平。照準部（alidade)：望遠鏡(telescope)：瞄準器（collimator）用于粗略瞄準；物鏡（objective lens)；目鏡（eyepiece）；十字絲板（reticle）：豎絲(vertical hair)對準目標；橫絲(horizontal hair)尺上讀數；視距絲(stadia hairs)視距測量。物鏡對光螺旋(focusing screw)調整使目標清晰；目鏡對光螺旋(focusing screw)調整使十字絲清晰，消除視差。其中：望遠鏡放大率(magnifying power)為將實際視角擴大為影像視角的

40、倍數；視差(parallax)為觀測目標影像面未與十字絲板正確重合而產生的影像偏差。水準器（Level vials）：管狀水準器（level tube）用于精確整平：氣泡（bubble）；分劃線（graduation）：間隔2mm；符合棱鏡（coincidence prism）反射氣泡兩端影像，來判斷居中；水準管軸（leveling axis）為通過水準管刻劃中點與其圓弧的切線；氣泡居中（bubble centering）為氣泡中心與刻劃中點（零點）重合；水準管分劃值（interval）：水準管相鄰兩分劃間圓弧的圓心角，DS3級 20/ 2mm。圓水準器（circular level/bull

41、s eye level）用于粗略整平：水準器零點: 分劃圓心；軸線：過水準器球面的法線；分劃值：一般8。螺旋系統(Screws)：制動螺旋（clamp screw）用于松開和固定儀器；微動螺旋（tangent screw）用于制動螺旋擰緊后，左右移動進行精確瞄準目標；微傾螺旋（tilting screw）上下移動使氣泡居中。 底盤（base plate）：與基座連接。3水準尺(Leveling rods) 黑紅雙面水準尺(dual-faces rods of black and red)：黑紅差常數K，即紅面起始注記值，一般為4787、4687、4587、4487mm等。4尺墊(Foot pl

42、ates)平墊（level shoe）：用于普通水準測量；尺樁（level spike）：用于高等水準測量。§3-5水準測量內外業FIELD AND OFFICE WORK FOR LEVELING1水準儀操作步驟(Operating procedure for levels)儀器安置 (Instrument setting-up)；架設三腳架，調整腳架高度使架頭基本水平。粗略整平(Roughly leveling)；轉動腳螺旋使用圓水準器氣泡居中。瞄準目標(Sighting target)；旋轉望遠鏡，用制動與微動螺旋瞄準，轉動對光螺旋使影像清晰。精確整平(Precisely le

43、veling)；轉動微傾螺旋使符合水準器氣泡精確居中。讀數記錄(Reading & Recording)：觀測員估讀至mm并報數，記錄儀復報無誤后正確記錄。2.儀器高法(method by instrument height)儀器視線高程：，其它各點高程：。該法可以應用在建筑測量中，測定任意點的高程。3.微差水準測量(Differential Leveling) 從起始點起，在包括轉點的各點之間依次連續設站至終點，測定各點間高差；全部高差的代數和即為起、終點間的高差： 轉點(Turning point）：當待測得兩點間相距過遠或高差過大時，中間加設傳遞高程的過渡點。普通水準測量方法（M

44、eans of Primary Leveling）單面尺法(by single face)；兩次儀器高法(by double setups)；雙面尺法（by dual-faces）：觀測順序后前前后/黑黑紅紅，限差規定：黑面讀數K紅面讀數±4mm；黑面高差紅面高差±6mm。普通水準測量成果整理(Office Work for Primary Leveling)高差閉合差計算（Misclosure computation for the difference in elevation)閉合路線(closed route）： ， 。 附合路線(connecting route）

45、： 。往返水準支線(forward and backward spur/open route）： 。 水準網（level net）：簡易平差。圖根水準測量規定(Allowable misclosure for primary leveling)：平原地區： ，L 水準路線長度，單位：km。丘陵地區： ， n 水準路線上測站總數。閉合差調整與各點高程計算(Adjustment for elevations）原則(principle)：閉合差按路線長度或測站數以反符號成比例分配到各段高差中。步驟(procedure)：點號、已知和觀測數據填入表格；求高差閉合差和允許閉合差；調整閉合差： ， ；改正

46、后高差檢核： ；各點最后高程計算： 。§3-6水準儀的檢驗校正LEVEL TESTING AND ADJUSTING 1水準儀應具備的幾何關系(Geometry of a level)水準管軸(level-tube axis)視準軸(collimation line)：水準管氣泡居中時，視準軸應水平；圓水準軸(circular level axis)儀器豎軸(instrument vertical axis)：圓水準器氣泡居中時，儀器豎軸應鉛垂；橫絲(horizontal cross hair)儀器豎軸(instrument vertical axis)：豎軸鉛垂時，橫絲應水平。 2

47、檢較方法(Testing and Adjusting)圓水準軸儀器豎軸旋轉腳螺旋使氣泡居中；儀器轉180°，若氣泡偏離，則校正。轉動腳螺旋調整偏離值的1/2；用改針調整圓水準器校正螺絲，使氣泡居中；反復幾次，直至氣泡在任何位置都居中為止。橫絲豎軸整平后以橫絲一端瞄準墻上一點；擰緊制動螺旋，轉動微動螺旋；若該點偏離橫絲，則校正。取下目鏡處金屬護蓋，旋松十字絲環的4個固定螺絲；微微轉動十字絲環，使橫絲水平；反復調整直至滿足要求；擰緊固定螺絲，旋上護蓋。水準管軸視準軸（i角檢驗）i角：水準管軸與視準軸在豎直面上投影的夾角。交叉誤差：水準管軸與視準軸在水平面上投影的夾角。見上圖，在平坦地面上

48、丈量直線AJ2=，再在直線上量取AB=，得點B；在A，B兩點各設一個木樁。在A、B間的中點J1安置水準儀，儀器精密整平后在A、B立尺并各讀數4次，取各4次讀數的中數為a1和b1。由于AJ1=BJ1，所以AB兩點間正確高差為 將儀器搬到J2點設站，在各讀數4次如上表所示，此時4次讀數的中數為a2、b2， 則其高差為如果，則說明該條件滿足，否則說明有i角存在。 假設A、B水準尺上的正確讀數為a2、b2.甴圖可知 ，因為 所以 則 （其中，以毫米計）§3-7水準測量的誤差SOURCES OF ERROR IN LEVELING1儀器誤差(Instrumental errors) i角殘余誤

49、差（residual error）為主。 對一測站高差的影響:允許前后視之差10m，則當i角殘余誤差為20時， 人眼的估讀誤差：1/10的刻劃，即1cm的1/10，即為1mm；結論：保持前后視距之差10m。對微差水準測量高差的影響：前后視距差累計值50m時， 結論：前后視距差累計值50m。2觀測誤差 (Personal errors)水準管氣泡居中誤差 (level-tube centering error)：人眼對氣泡分劃的估讀：，S儀器至尺的距離。 符合水準管精度高一倍，影響為： 。結論：氣泡要嚴密符合瞄準誤差 (sighting error)：人眼分辨率為60，望遠鏡V倍放大率即可提高V

50、倍，瞄準誤差為60/V，則當V28倍，S100m時，其讀數誤差為： 。結論：視距不能過長。尺的讀數誤差(reading error)：估讀精度的因素厘米分劃影像的寬度與十字絲粗細。十字絲寬度放大后在人眼的明視距離上為；當望遠鏡V為28倍，視距70m，尺的厘米分劃間隔影像1mm時，則可估讀到1mm。當視距100m時，估讀誤差為。結論：視距不能過長。 水準尺傾斜誤差 (staff tilt error)：當尺傾斜時，其讀數a正確讀數a。在傾角為時，其讀數誤差： ， 。結論：尺傾斜誤差與讀數值和傾角成正比，所以讀最小的數為準。3.外界因素的影響(Natural errors)儀器的沉降誤差(erro

51、r due to instrument settlement)：“后前前后”觀測順序來減弱。標尺的沉降誤差(error due to leveling rod settlement)：往返觀測來減弱。地球曲率的影響(error due to the Earths curvature)：限制視距差總和來減弱。大氣折光的影響(error due to atmosphere refraction)：視線須高出地面來減弱。強光直射的影響(error due to strong light)：撐傘遮光來減弱。習題答案3-2 Answer the following questions:; 14mm; .

52、3-3 Fill in the blanks in the following questions: center of the level vial; zero point; 1293, B; closed-loop, connected, open/spur, network; axis of level-tube.3-4 Choose the unique and correct answer from each question below:C; C; B; B; C; B; A; B. 3-5 Complete the following computations: , , , ; Distance (m)1050100300500(c+r) (mm); ; ×tan, ×tan, ×tan, the vertical angle; Tab. 3-4 Computation of differential levelingStationPointDistance(m)Backsight(mm)Foresight(mm)Difference in elevation (m)Elevation(m)Remarks1BM36761764+1167TP180089