1、12018 年浙江省單獨(dú)考試招生文化考試數(shù)學(xué)試題卷本試題卷共三大題，共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考生事項(xiàng)：1. 答題前，考試務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷 和答題紙規(guī)定的位置上.2. 答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本題 卷上的作答一律無(wú)效.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 20 小題，1-10 小題每小題 2 分，11-20 小題每小題 3 分，共 50 分） （在每小題列出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)涂，多涂或未涂均不得分）1.已知集合A 1,2,4,B 1,3,5,7，則 A B26.雙曲

2、線162.A. 1B. 1,3,5,7函數(shù)f X 1 x lg x的定義域?yàn)镃. 1, 2,3,4, 5, 7D.1, 2, 43.A.4.A.A.(,1B.(0,1C.0,1D.(0,1)F列函數(shù)在區(qū)間0,上單調(diào)遞減的是B.C.D.y In x在等差數(shù)列an中,a1a2a35,a2a3a411,則公差 d 為B.C. 1D. 25.過(guò)原點(diǎn)且與直線x 2y10垂直的直線方程為A. 2x+y=0B. 2x-y=0C. x+2y=0D. x-2y=0B.0,、7C.5,0D.0,57.函數(shù)y 2sinx3的圖像是8.點(diǎn)P1, 1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A. (-1,-1)B. (1,-1)C. (

3、-1,1)D. (1,1)2y_91的焦點(diǎn)坐標(biāo)為29. 拋物線x21y的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是111A.1B.1C.1D. 184210.方程. x 32y2x 32y210 所表示的曲線為A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線11. 不等式 1 3x 2 的解集是111A.(，-B.(，- 1, )C.打D.1,)33312. 命題p :0是命題q : sin 0的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件13. 如圖所示，點(diǎn) O 是正六邊形 ABCDEF 勺中心，貝U OA OC OEA.AEB.EAC.0D. 014. 用 0, 1, 2, 3 四個(gè)數(shù)字可組成沒有

4、重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A. 64 個(gè) B. 48 個(gè)C. 24 個(gè)D. 18 個(gè)15. 若 cos2018 m，貝U cos 3816. 函數(shù)y sin xcosx cos2x的最小值和最小正周期分別為218.若sintan0,貝U所在象限為21._ 過(guò)點(diǎn)A(3, 2)和A. .1 m2B.C. mD. -mA. 1,nB. -1,n17. 下列命題正確的是A.垂直于同一平面的兩個(gè)平面垂直C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行C. 1,2nD. -1,2nB.垂直于同一平面的兩條直線垂直D.垂直于同一平面的兩條直線平行A.第二或第三象限B.第一或第四象限C.第三或第四象限 D.第一或第二象限19.二項(xiàng)

5、式12,n N*展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為A.C；B.C；C.C：D.cn5 個(gè)紅球，3 個(gè)白球，一次摸出兩個(gè)球,B.2C.空32820.袋中裝有A. ?14二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)恰好都是白球的概率是D.2m3B( 1,2)的直線的斜率為 _4sin x022. 設(shè)函數(shù)f x V，X 0，則f f2x 1, x 02 223-雙曲線 7 令1的離心率e 3，則實(shí)半軸長(zhǎng)a-24. 已知cos2,0,-，則 tan252-25. 在等比數(shù)列an中，an0,aias4，則log2a? _26. 如圖所示，相傳這個(gè)圖形表達(dá)了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德最引為自豪的發(fā)現(xiàn)：圓柱內(nèi)切一個(gè)球

6、, 球的直徑與圓柱的高相等，則圓柱的體積與球的體積之比等于圓柱的全面積與球的表面積之比， 這個(gè)比值為27. 函數(shù)f x 9 2x123 x的最小值為_三、解答題（本大題共9小題，共74分）（解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明及演算步驟）2 1 0 |_28. 計(jì)算： -83tan log11 sin53 22326（1） 三角形的面積 SABC；（2） 判斷 ABC 是銳角、直角還是鈍角三角形30. 已知圓C:x2y22y 0，過(guò)點(diǎn)P 0,4的直線 I 與圓 C 相切，求:（1） 圓 C 的圓心坐標(biāo)和半徑（2） 直線 I 的方程31. 如圖所示，點(diǎn)P 4,3是角45 到 P 的位置，求：（1）sin ,co

7、s；（2）點(diǎn)P x,y的坐標(biāo)29.在 ABC 中,A 45，b 2 2，c 6，求:終邊上一點(diǎn)，令點(diǎn)P與原點(diǎn)的532.如圖所示，圓錐 SO 的母線SA SC13cm底面半徑為 2cm,（1）圓錐 SO 的側(cè)面積與體積；（2）二面角 SAGO 的大小33. 如圖所示，某人在邊長(zhǎng)為為 a 的正方形海域內(nèi)，分Si,S2,S3三個(gè)區(qū)域養(yǎng)殖三種不同的海產(chǎn)品,其中S是半徑為x0 x a的四分之一圓形，S2是直角三角形，假設(shè)S,S2,S3區(qū)域內(nèi)單位面積產(chǎn) 生的利潤(rùn)分別為 5 元，7 元，9 元，用 y 表示正方形海域內(nèi)產(chǎn)生的總利潤(rùn)。（1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，正方形海域內(nèi)

8、產(chǎn)生的總利潤(rùn)最大，最大值是多少？2與1的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為Fi,2,0，F(xiàn)2. 2,0,兩個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成b一個(gè)正方形。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率（2）求以點(diǎn) A（a, 0）為頂點(diǎn)，且關(guān)于 x 軸對(duì)稱的內(nèi)接等腰直角三角形的周長(zhǎng)35.如圖所示，在邊長(zhǎng)為 1 的正三角形中，挖去一個(gè)由三邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形，記挖去的三角形 面積為a1;在剩下的 3 個(gè)三角形中，再以同樣的方法，挖去三個(gè)三角形，記挖去的3 個(gè)三角形面積和為a2,，重復(fù)以上過(guò)程，記挖去的 3n-1個(gè)三角形面積的和為an，得到數(shù)列an（1） 寫出a1,a2,a3和an34.如圖所示，橢圓6（2） 證明數(shù)列an是等比數(shù)列，并求出前 n

9、項(xiàng)和公式Sn7X |如跖壬27. U三陽(yáng)劇木天題共X小題拄需分SM詢解；原式雄8 t 7J * 0 + I （2X 11線（$旳寺砧in4；酬=返x 6離亦4少皿呼62）曲隸攣薩測(cè)心4fc=36 S *-2#ix?u4 2箕 鸞22KV)A4S?9估 2&T fl j-4 0%*呷|1印山II佃耨| HV4*E啊學(xué)科豐* y(9) St* * Sw&tu - 45v)韭5frostH：os45*卡3ina3irt45fl)恥4賈短鼻33、M= 3(- Kj* +辛;X至 7 = p yr= 5siia 45)a5( siHiRrws -* cwmisinS竽覽壬K亭壬* 】W

10、拿-仇P我璽標(biāo)粼半#.U ( 9爐解徹1晳層同鐐轉(zhuǎn)薦 譏醫(yī)Q丄倂I島 =9Q駆皿”如曲A iv = 7(二亠，些斶 $ OA- XA = ? it疔山工X 3liu-f腎i“品 壬；慵*如，滋匚贈(zèng)廉？冀3琵出霞認(rèn)討i;(1+胛対臺(tái)皈護(hù)8=0堀岡C相切9(2)電點(diǎn)仏連緒加MILAO4C禽遞三軸務(wù)工0W 1 4CV 54 = SC 5W丄#E化JLSMO為二腸 ft- AC- 0硏面魚04匸AC垂2cm0M*再rm皿“辭護(hù)方3刪=60二二面角親-AC = 0的囁:小気痢T33. （t0分）Mill）不妨用弘烏A野別斬域（S積由巳律劑5）卅y弄佯爲(wèi)+趙,+9Si* ；$ 科* yifiUt J 4* ITiT+ 當(dāng)倫)w卅 +血*8 ft/WA答:肖毒為宕7時(shí)忌稲34 （10JWr（J）由題意得泊竝 ? = 4,.農(nóng)離心率疋二亙二李,梓）設(shè)獲克角三角幣彌噩于虬皿設(shè)M雌粽如Q : A4W； X于才餉氛折跌陽(yáng)點(diǎn)蜒無(wú)釈珀 7）Xt區(qū)W巽5W躍直爲(wèi)FM1 -Jf = 1UJ41瞬得溥=埶魯去或譚=；所鎖橢剝的標(biāo)灌商程為扌+*i10二心伽的周恢為二* Ml* |MA Av 4-i+ It* 十 Q 丄 1.J5 i * i-W-vMM