1、2016-2017學(xué)年江西省宜春市豐城九中、高安二中、宜春一中、萬載中學(xué)四校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（5分）已知集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），則AB=（）A（1，3）B（1，3C1，2）D（1，2）2（5分）設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（a3a）+i，（aR）為純虛數(shù)，則a的值為（）A1B1C±1D03（5分）已知，是非零向量且滿足（2），（2），則與的夾角是（）ABCD4（5分）“k=1”是“直線l：y=kx+2k1在坐標(biāo)軸上截距相等”的（）A充分

2、必要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件5（5分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn（nN*），且an=2n+，若數(shù)列Sn為遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（）A3，+）B（3，+）C（4，+）D4，+）6（5分）函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，|的部分圖象如圖所示，則以下關(guān)于f（x）圖象的描述正確的是（）A在（，）單調(diào)遞增B在（，）單調(diào)遞減Cx=是其一條對稱軸D（，0）是其一個對稱中心7（5分）實數(shù)x，y=，則z=的取值范圍是（）ABC2，D2，8（5分）已知ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cosB=，b=4，sinC=2sinA，則ABC的面積為（）ABC

3、D9（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格小正方形邊長為1，則該幾何體的體積是（）A4BCD1210（5分）已知函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為（）A0B1C2D411（5分）已知圓O為RtABC的內(nèi)切圓，AC=3，BC=4，C=90°，過圓心O的直線l交圓O于P，Q兩點，則的取值范圍是（）A（7，1）B0，1C7，0D7，112（5分）已知a、b為正實數(shù)，直線y=xa與曲線y=ln（x+b）相切，則的取值范圍是（）A（0，）B（0，1）C（0，+）D1，+）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13（5分）已知m，n為正實數(shù)，向量=（m，1），=（1n，

4、1），若，則+的最小值為14（5分）已知函數(shù)f（x）=，則f（2016）=15（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y24x=0若直線y=k（x+1）上存在一點P，使過P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù)k的取值范圍是16（5分）已知在直角梯形ABCD中，ABAD，CDAD，AB=2AD=2CD=2，將直角梯形ABCD沿AC折疊成三棱錐DABC，當(dāng)三棱錐DABC的體積取最大值時，其外接球的體積為三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）已知數(shù)列an的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足Sn=4an（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）

5、設(shè)bn=（nN*），數(shù)列bnbn+2的前n項和為Tn，求證：Tn18（12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知=（1）求的值；（2）若角A是鈍角，且c=3，求b的取值范圍19（12分）設(shè)p：函數(shù)f（x）=x33xa在x，內(nèi)有零點；q：a0，函數(shù)g（x）=x2alnx在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)若p和q有且只有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍20（12分）在平面四邊形ACBD（圖）中，ABC與ABD均為直角三角形且有公共斜邊AB，設(shè)AB=2，BAD=30°，BAC=45°，將ABC沿AB折起，構(gòu)成如圖所示的三棱錐CABC（）當(dāng)時，求證：平面CAB平面DAB；（）當(dāng)AC

6、BD時，求三棱錐CABD的高21（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線：xy=4相切（1）求圓O的方程（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍22（12分）已知函數(shù)f（x）=+xlnx，g（x）=x3x23（1）討論函數(shù)h（x）=的單調(diào)性；（2）如果對任意的s，t，2，都有f（s）g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍2016-2017學(xué)年江西省宜春市豐城九中、高安二中、宜春一中、萬載中學(xué)四校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有

7、一項是符合題目要求的）1（5分）（2016大慶校級二模）已知集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），則AB=（）A（1，3）B（1，3C1，2）D（1，2）【分析】化簡集合A、B，求出AB即可【解答】解：集合A=x|x22x30=x|1x3=1，3，B=x|y=ln（2x）=x|2x0=x|x2=（，2）；AB=1，2）故選：C【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目2（5分）（2016秋靜寧縣校級月考）設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（a3a）+i，（aR）為純虛數(shù)，則a的值為（）A1B1C±1D0【分析】由實部等于0且虛部不為0求得實數(shù)a的值【解答】解：由，解得a=

8、1故選：A【點評】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題3（5分）（2017洛陽模擬）已知，是非零向量且滿足（2），（2），則與的夾角是（）ABCD【分析】利用兩個向量垂直，數(shù)量積等于0，得到 =2 ，代入兩個向量的夾角公式得到夾角的余弦值，進(jìn)而得到夾角【解答】解：（ ），（ ），（ ）=2 =0，（ ）=2 =0，=2 ，設(shè) 與 的夾角為，則由兩個向量的夾角公式得 cos=，=60°，故選B【點評】本題考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量的夾角公式的應(yīng)用4（5分）（2016高安市模擬）“k=1”是“直線l：y=kx+2k1在坐標(biāo)軸上截距相等”的（）A充分必要條件B必

9、要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件【分析】對于直線l：y=kx+2k1，對k分類討論：k=0時，直接判斷即可得出結(jié)論；k0時，分別令x=0，y=0，利用直線l在坐標(biāo)軸上截距相等，解出k即可判斷出結(jié)論【解答】解：對于直線l：y=kx+2k1，k=0時化為：y=1，在坐標(biāo)軸上截距不相等，舍去k0時，令x=0，解得y=2k1；令y=0，解得x=，由2k1=，化為：（2k1）（k+1）=0，解得k=1或k=“k=1”是“直線l：y=kx+2k1在坐標(biāo)軸上截距相等”的充分不必要條件，故選：C【點評】本題考查了直線的方程、簡易邏輯的判定方法、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔

10、題5（5分）（2014吉安二模）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn（nN*），且an=2n+，若數(shù)列Sn為遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（）A3，+）B（3，+）C（4，+）D4，+）【分析】由等差數(shù)列的求和公式可得Sn=n2+（+1）n，由二次函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性，結(jié)合題意可得的不等式，解不等式可得【解答】解：an=2n+，a1=2+，Sn=n2+（+1）n，由題意可得Sn+1Sn，即為（n+1）2+（+1）（n+1）n2+（+1）n，即有（2n+2），當(dāng)n=1時，取得最大值4解不等式可得4故選：C【點評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及二次函數(shù)的性質(zhì)和不等式，屬中檔題6（5分）（2016高安市模擬）

11、函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，|的部分圖象如圖所示，則以下關(guān)于f（x）圖象的描述正確的是（）A在（，）單調(diào)遞增B在（，）單調(diào)遞減Cx=是其一條對稱軸D（，0）是其一個對稱中心【分析】根據(jù)圖象的兩個點A、B的橫坐標(biāo)，得到四分之三個周期的值，得到周期的值，做出的值，把圖象所過的一個點的坐標(biāo)代入方程做出初相，求得解析式，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解【解答】解：由圖象可得：=（）=，T=，解得=2，又由函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（，2），2=2sin（2×+），+=2k+，（kZ），即=2k，（kZ），又由|，則=，f（x）=2sin（2x）由2k2x2k+，kZ，可得函數(shù)f（x）的單

12、調(diào)遞增區(qū)間為：k，k+，kZ，由（，），可得A正確；由2k+2x2k+，kZ，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：k+，k+，kZ，可得B不正確；由sin2×（）=0±1，故C不正確；由sin2×（）=10，故D不正確；故選：A【點評】本題考查由部分圖象確定函數(shù)的解析式，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定初相的值，這里利用代入點的坐標(biāo)求出初相，屬于中檔題7（5分）（2016秋高安市校級月考）實數(shù)x，y=，則z=的取值范圍是（）ABC2，D2，【分析】設(shè)k=，則z=k+，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，求出k的取值范圍即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)k=，則z=k+，

13、作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率，由圖象知OA的斜率最大，OB的斜率最小，由，得，即A（1，2），則OA的斜率k=2，由，得，即B（3，1），則OB的斜率k=，則k2，z=k+2=2，當(dāng)k=時，z=+3=，當(dāng)k=2時，z=2+=，則z的最大值為，則2z，即z的取值范圍是2，故選：D【點評】本題主要考查線性規(guī)劃以及直線斜率的求解，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵8（5分）（2016高安市模擬）已知ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cosB=，b=4，sinC=2sinA，則ABC的面積為（）ABCD【分析】sinC=2sinA，利用正弦定理可得：c=

14、2a，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，即42=a2+c2ac，與c=2a聯(lián)立解出即可得出【解答】解：sinC=2sinA，c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，42=a2+c2ac，與c=2a聯(lián)立解得a=2，c=4cosB=，B（0，），sinB=則ABC的面積S=sinB=故選：B【點評】本題考查了正弦定理余弦定理、三角函數(shù)求值、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題9（5分）（2016石家莊一模）某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格小正方形邊長為1，則該幾何體的體積是（）A4BCD12【分析】畫出圖形，說明幾何體的形狀，然后利用三視圖的數(shù)

15、據(jù)求解即可【解答】解：由三視圖可知幾何體的圖形如圖是三棱柱截去兩個四棱錐的幾何體，原三棱柱的高為：4，底面是等腰直角三角形，直角邊長為2截去的四棱錐如圖：幾何體的體積為：=故選：B【點評】本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力10（5分）（2016秋高安市校級月考）已知函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為（）A0B1C2D4【分析】由f（x）=1+，令g（x）=，xR，判斷g（x）為奇函數(shù)，其最值之和為0，即可得到所求和【解答】解：函數(shù)=1+，令g（x）=，xR，則g（x）=g（x），可得g（x）為奇函數(shù)，由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，可得g（x）

16、的最大值A(chǔ)和最小值a之和為0，則M+m=（A+1）+（a+1）=（A+a）+2=2故選：C【點評】本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用轉(zhuǎn)化思想和構(gòu)造函數(shù)法，運用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其最值之和為0是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題11（5分）（2016秋永川區(qū)校級月考）已知圓O為RtABC的內(nèi)切圓，AC=3，BC=4，C=90°，過圓心O的直線l交圓O于P，Q兩點，則的取值范圍是（）A（7，1）B0，1C7，0D7，1【分析】以O(shè)為坐標(biāo)原點，與直線BC平行的直線為x軸，與直線AC平行的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，運用面積相等可得r=1，設(shè)出圓的方程，求得交點P，Q

17、，討論直線的斜率k不存在和大于0，小于0的情況，運用向量的坐標(biāo)運算，結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)表示和不等式的性質(zhì)，計算即可得到范圍【解答】解：以O(shè)為坐標(biāo)原點，與直線BC平行的直線為x軸，與直線AC平行的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示；設(shè)ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，運用面積相等可得，×3×4=×r×（3+4+5），解得r=1，則B（3，1），C（1，1），即有圓O：x2+y2=1，當(dāng)直線PQ的斜率不存在時，即有P（0，1），Q（0，1），=（3，3），=（1，0），即有=3當(dāng)直線PQ的斜率存在時，設(shè)直線l：y=kx，（k0），代入圓的方程可得P（，），Q（，），

18、即有=（3，1），=（1，+1），則有=（3）（1）+（1）（+1）=3+，由1+k21可得04，則有33+1；同理當(dāng)k0時，求得P（，），Q（，），有3，可得73+3；綜上可得，的取值范圍是7，1故選：D【點評】本題考查了向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示，主要考查向量的坐標(biāo)運算和直線與圓的位置關(guān)系以及不等式的性質(zhì)問題，是綜合性題目12（5分）（2015上饒校級二模）已知a、b為正實數(shù)，直線y=xa與曲線y=ln（x+b）相切，則的取值范圍是（）A（0，）B（0，1）C（0，+）D1，+）【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性即可【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y=1，x=1b，切點為（1b，0

19、），代入y=xa，得a+b=1，a、b為正實數(shù)，a（0，1），則=，令g（a）=，則g（a）=，則函數(shù)g（a）為增函數(shù)，（0，）故選：A【點評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13（5分）（2016北海一模）已知m，n為正實數(shù)，向量=（m，1），=（1n，1），若，則+的最小值為3+2【分析】由，可得m+n=1又m，n為正實數(shù)，則+=（m+n），展開化簡利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：，m=1n，即m+n=1又m，n為正實數(shù)，則+=（m+n）=3+3+2=3+2，當(dāng)且僅當(dāng)n=m=2

20、時取等號故答案為：3+2【點評】本題考查了向量共線定理、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題14（5分）（2016高安市模擬）已知函數(shù)f（x）=，則f（2016）=2018【分析】根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到當(dāng)x0時，函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，利用函數(shù)的周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：當(dāng)x0時，f（x）=f（x+2），即f（x）=f（x+2）=f（x+4）=f（x+4），即此時函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，則f（2016）=f（2016+4×504）=f（0）=f（0+2）=f（2）=（log22+2017）=（1+2017）=2018，故答案為：2018【點評】本題主要考

21、查函數(shù)值的計算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，判斷當(dāng)x0時具備周期性是解決本題的關(guān)鍵15（5分）（2014淮安模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y24x=0若直線y=k（x+1）上存在一點P，使過P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù)k的取值范圍是2，2【分析】由題意可得圓心為C（2，0），半徑R=2；設(shè)兩個切點分別為A、B，則由題意可得四邊形PACB為正方形，圓心到直線y=k（x+1）的距離小于或等于PC=2，即2，由此求得k的范圍【解答】解：C的方程為x2+y24x=0，故圓心為C（2，0），半徑R=2設(shè)兩個切點分別為A、B，則由題意可得四邊形PACB為正方形，故有PC=R=2，圓心

22、到直線y=k（x+1）的距離小于或等于PC=2，即2，解得k28，可得2k2，故答案為：2，2【點評】本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題16（5分）（2015太原一模）已知在直角梯形ABCD中，ABAD，CDAD，AB=2AD=2CD=2，將直角梯形ABCD沿AC折疊成三棱錐DABC，當(dāng)三棱錐DABC的體積取最大值時，其外接球的體積為【分析】畫出圖形，確定三棱錐外接球的半徑，然后求解外接球的體積即可【解答】解：已知直角梯形ABCD，ABAD，CDAD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折疊成三棱錐，如圖：AB=2，AD=1，CD=1，AC=

23、，BC=，BCAC，取AC的中點E，AB的中點O，連結(jié)DE，OE，當(dāng)三棱錐體積最大時，平面DCA平面ACB，OB=OA=OC=OD，OB=1，就是外接球的半徑為1，此時三棱錐外接球的體積：=故答案為：【點評】本題考查折疊問題，三棱錐的外接球的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）（2012日照二模）已知數(shù)列an的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足Sn=4an（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)bn=（nN*），數(shù)列bnbn+2的前n項和為Tn，求證：Tn【分析】（1）利用sn+1sn=an+1求出a

24、n的遞推公式，進(jìn)而判斷該數(shù)列為等比數(shù)列，由此求解（2）將（1）中的結(jié)論代入bn=（nN*），求出bn，進(jìn)而求出bnbn+1，利用裂項求和法求出Tn，即可求證Tn的范圍；【解答】解：（1）由Sn=4an得S1=4a1，解得a1=2，而an+1=Sn+1Sn=（4an+1）（4an）=anan+1，即2an+1=an，=，可見，數(shù)列an是首項為2，公比為的等比數(shù)列an=； （2）證明：bn=，bnbn+2=，數(shù)列bnbn+2的前n項和Tn=（1）+（）+（）+（）+（）+（）+（）=（1+）=（）=（+）【點評】本題主要考查數(shù)列知識的綜合運用，以及證明不等式的能力，同時考查了裂項求和法，屬于中檔題

25、18（12分）（2016秋高安市校級月考）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知=（1）求的值；（2）若角A是鈍角，且c=3，求b的取值范圍【分析】（1）由正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知可得sinA=2sinB，由正弦定理可求（2）由已知及余弦定理可得，利用三角形兩邊之和大于第三邊可得b3，即可得解【解答】（本題滿分為12分）解：（1）由正弦定理sinCcosB2sinCcosA=2sinAcosCsinBcosC，sinCcosB+sinBcosC=2（sinCcosA+sinAcosC），sin（B+C）=2sin（A+C），A+B+C=，sinA

26、=2sinB，（5分）（2）由余弦定理可得：，（8分）b+ca，b+32b，b3，（10分）由得b的范圍是（12分）【點評】本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，余弦定理以及三角形兩邊之和大于第三邊等知識的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題19（12分）（2016秋高安市校級月考）設(shè)p：函數(shù)f（x）=x33xa在x，內(nèi)有零點；q：a0，函數(shù)g（x）=x2alnx在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)若p和q有且只有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍【分析】把函數(shù)f（x）=x33xa在x，內(nèi)有零點，轉(zhuǎn)化為a在函數(shù)y=x33x（x）的值域內(nèi)利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)y=x33x在，上的最值求得p：再由函數(shù)

27、g（x）=x2alnx在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，得g（x）=2x=（x0）在內(nèi)小于等于0恒成立，由此求出q：a（0，2然后分p真q假和p假q真求得實數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=x33xa在x，內(nèi)有零點，等價于a在函數(shù)y=x33x（x）的值域內(nèi)由y=3x23，可知當(dāng)x，1）時，y0，當(dāng)x（1，時，y0，y=x33x在，上的極小值為2，又當(dāng)x=時，y=，當(dāng)x=時，y=0p：函數(shù)g（x）=x2alnx在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)則g（x）=2x=（x0）在內(nèi)小于等于0恒成立，則0a2，又a0，q：a（0，2當(dāng)p真q假時，a2，0，當(dāng)p假q真時，綜上，a的取值范圍為2，0【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，

28、考查了函數(shù)零點的判斷方法，訓(xùn)練了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，是中檔題20（12分）（2016石家莊一模）在平面四邊形ACBD（圖）中，ABC與ABD均為直角三角形且有公共斜邊AB，設(shè)AB=2，BAD=30°，BAC=45°，將ABC沿AB折起，構(gòu)成如圖所示的三棱錐CABC（）當(dāng)時，求證：平面CAB平面DAB；（）當(dāng)ACBD時，求三棱錐CABD的高【分析】（I）取AB的中點O，連CO，DO，利用直角三角形的性質(zhì)解出OC，DO，利用勾股定理的逆定理得出OCOD，由等腰三角形三線合一得OCAB，故OC平面ABD，于是平面CAB平面DAB；（II）由ACBC，ACBD得出AC平面BCD，

29、故ACCD，利用勾股定理解出CD，由勾股定理的逆定理得出BDCD，使用等積法求出棱錐的高【解答】解：（I）取AB的中點O，連C'O，DO，ABC，ABD是直角三角形，ACB=ADB=90°，AB=2，CO=DO=1，又CD=，CO2+DO2=CD2，即COOD，BAC=45°，AC=BC，O是AB中點，OCAB，又ABOD=O，AB平面ABD，OD平面ABD，CO平面ABD，OC平面ABC，平面CAB平面DAB （II）ACBD，ACBC，BD平面BCD，BC平面BCD，AC平面BDC，又CD平面BDC'，ACCD，ACD為直角三角形AB=2，BAC=45&

30、#176;，BAD=30°，ACB=ADB=90°，AC=BC=，BD=1，AD=，CD=1，CD2+BD2=BC2，VABCD=SBCDAC=，設(shè)三棱錐C'ABD的高為h，則VCABD=，解得【點評】本題考查了面面垂直的判定，線面垂直的判定與性質(zhì)，棱錐的體積公式，屬于中檔題21（12分）（2007全國卷）在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線：xy=4相切（1）求圓O的方程（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍【分析】首先分析到題目（1）中圓是圓心在原點的標(biāo)準(zhǔn)方程，由切線可直接求得半徑，即得到圓的方程對于（2）根據(jù)圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，列出方程，再根據(jù)點P在圓內(nèi)求出取值