1、 高效演練·創新預測1.(全國卷)一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動,在時間間隔t內位移為s,動能變為原來的9倍。該質點的加速度為()A.B.C.D.【解析】選A。設初末速度分別為v1、v2,加速度為a,則由Ek=mv2得v2=3v1;代入s=t得v1=,v2=,a=,選項A正確。2.(多選)(2018·贛州模擬)在水平地面上有一質量為2 kg的物體,物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運動,后撤去拉力。該物體運動的v-t圖象如圖所示,g取10 m/s2,下列說法正確的是()A.物體的最大位移是56 mB.物體受到的拉力F的大小為2.4 NC.物體與地面之間的動摩擦因數為0

2、.2D.前12 s內,拉力與阻力做功的代數和為12 J【解析】選A、C。在v-t圖象中圖線所包圍的面積表示位移,則物體的最大位移應該是14 s內的位移,即xm=×8×14 m=56 m,故A正確;物體在前10 s受到拉力作用,10 s撤去拉力,在v-t中斜率的大小表示加速度的大小,由圖線可知010 s內加速度大小為a1= m/s2=0.8 m/s2,1014 s內加速度大小為a2= m/s2=2 m/s2,根據牛頓第二定律得,F-mg=ma1,mg=ma2,解得F=5.6 N,=0.2,故B錯誤,C正確;物體在12 s時的速度為v=v0-a2t=(8-2×2) m

3、/s=4 m/s,前12 s內由動能定理得W=mv2-0=×2×42 J=16 J,故D錯誤。3.(2017·江蘇高考)一小物塊沿斜面向上滑動,然后滑回到原處。物塊初動能為Ek0,與斜面間的動摩擦因數不變,則該過程中,物塊的動能Ek與位移x關系的圖線是()【解題指導】解答本題應注意以下兩點:(1)正確進行受力分析和做功分析。(2)明確圖象斜率的意義?！窘馕觥窟xC。物塊上滑時,重力沿斜面的分力和摩擦力均沿斜面向下,下滑時,摩擦力沿斜面向上,根據動能定理W=Ek知,圖象中的斜率表示物塊受到的合力,物塊上滑時恒定的合力大于物塊下滑時恒定的合力,所以C項正確。4.(新題預

4、測)(多選)如圖所示,在A、B兩處分別固定A、B兩枚釘子,A、B之間的距離為l,A、B連線與水平方向的夾角為。A處的釘子系一根長為l的細線,細線的另一端系一個質量為m小球,將細線拉直,讓小球的初始位置與A點處于同一高度,小球由靜止釋放,細線與釘子B接觸后,小球繼續下降。取B點為參考平面,重力加速度為g,當小球運動到B點正下方的Q點時,下列說法正確的是()A.小球的動能為mgl(1+sin)B.小球的速率為C.重力的瞬時功率為mgD.小球對繩子的拉力為mg(3+2sin)【解析】選A、D。小球從P點到Q點,由動能定理得mgl(1+sin)=Ek-0,故A正確;Ek=mv2,解得 v=,故B錯誤;

5、在Q點小球速度方向是水平的,與重力垂直,所以重力的瞬時功率為0,故C錯誤;在Q點,對小球由牛頓第二定律得 F-mg=m,解得 F=mg(3+2sin),故D正確。5.(新題預測)(多選)某質點由靜止開始豎直向上運動,在3 s其加速度與時間(a-t)圖象如圖所示,取豎直向上為正方向,重力加速度g=10 m/s2,則下列說法正確的是()A.質點在第1 s內速度變化10 m/s B.質點在第2 s內處于失重狀態C.質點在3 s末的速度大小為36 m/sD.質點在第1 s內合外力做的功小于在第2 s內合外力做的功【解析】選A、D。圖象與時間軸圍成的面積表示速度的變化量,因此第1 s內速度的變化v1=1

6、0×1 m/s=10 m/s,故A正確;第2 s內質點的加速度豎直向上,處于超重狀態,故B錯誤;由于質點的初速度為零,所以3 s末的速度等于質點3 s內速度的變化量,即v=v=(10×1+7×1+12×1)m/s=29 m/s,故C錯誤;質點在第1 s末的速度為v1=10 m/s,在第2 s末的速度為v2=v2=(10×1+7×1)m/s=17 m/s,由動能定理得W合1=m-0=50m J,W合2=m-m=94.5m J,所以質點在第1 s內合外力做的功小于在第2 s內合外力做的功,故D正確。6.(新題預測)單板滑雪U形池如圖甲所示

7、,乙圖為示意圖,由兩個完全相同的圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構成,圓弧滑道的半徑R=4 m,B、C分別為圓弧滑道的最低點,B、C間的距離x=7.5 m,假設某次比賽中運動員經過水平滑道B點時水平向右的速度v0=16 m/s,運動員從B點運動到C點所用的時間t=0.5 s,從D點躍起時的速度vD=8 m/s。設運動員連同滑板的質量m=50 kg,忽略空氣阻力的影響,已知圓弧上A、D兩點的切線沿豎直方向,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)運動員在C點對圓弧軌道的壓力大小和運動員與水平軌道間的動摩擦因數。(2)運動員從D點躍起后在空中上升的最大高度。(3)運動員從C點到D點運動的過程中克服

8、摩擦阻力所做的功?！窘馕觥?1)運動員從B點到C點,做勻變速直線運動,則有:x=(v0+vC)t,解得:vC=14 m/s在C點對運動員由牛頓第二定律得:FN-mg=m解得:FN=2 950 N由牛頓第三定律得運動員在C點對軌道的壓力大小為2 950 N運動員由B至C的過程,由動能定理得:-mgx=m-m解得:=0.4(2)運動員從D點躍起后在空中上升的過程由動能定理得:-mgh=0-m,解得:h=3.2 m(3)運動員從C點到D點的過程中,由動能定理得:-Wf-mgR=m-m,解得:Wf=1 300 J答案:(1)2 950 N 0.4 (2)3.2 m (3)1 300 J 【加固訓練】如

9、圖所示,在豎直平面內,粗糙的斜面AB長為2.4 m,其下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B,C是最低點,圓心角BOC=37°,D與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=1.0 m,現有一個質量為m=0.2 kg可視為質點的滑塊,從D點的正上方h=1.6 m的E點處自由下落,滑塊恰好能運動到A點(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2,計算結果可保留根號)。求:(1)滑塊第一次到達B點的速度。(2)滑塊與斜面AB之間的動摩擦因數。(3)滑塊在斜面上運動的總路程及總時間?！窘馕觥?1)第一次到達B點的速度為v1,根據動能定理得:mg(h+Rcos37°)=m代入數據解得:v1=4m/s(2)從E到A的過程,由動能定理得:mg(h+Rcos37°-LABsin37°)-mgcos37°·LAB=0代入數據解得:=0.5(3)全過程由動能定理得:mg(h+Rcos37°)-mgcos37°s=0代入數據解得:s=6 m沿斜面上滑加速度為:a1=gsin