1、2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 092010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 092010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 09 1. |a|的定義的定義;2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 09 1. |a|的定義的定義; 2. |a|的基本性質的基本性質;2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 09 1. |a|的定義的定義; 2. |a|的基本性質的基本性質; 3. 實數積和商的絕對值運算法則實數積和商的絕對值運

2、算法則;2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 09 1. |a|的定義的定義; 2. |a|的基本性質的基本性質; 3. 實數積和商的絕對值運算法則實數積和商的絕對值運算法則; 4. 向量同樣涉及絕對值問題，請問向量同樣涉及絕對值問題，請問此時絕對值的符號又有怎樣的理解此時絕對值的符號又有怎樣的理解?2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 09 對任意實數對任意實數a，b，請猜測，請猜測|a|，|b|，|a+b|三者間的大小關系，并給出相應的三者間的大小關系，并給出相應的證明證明.2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校

3、湖南長郡衛星遠程學校制作制作 091.研讀教材研讀教材P12定理定理1以及以及P14推論推論.2.研讀教材研讀教材P14定理定理2及其證明及其證明.2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 091. 絕對值三角不等式絕對值三角不等式:2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 091. 絕對值三角不等式絕對值三角不等式: 定理定理1: 如果如果a, b是實數是實數, 則則|a+b|a|+|b|, 當且僅當當且僅當ab0時時, 等號成立等號成立.2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 091. 絕對值

4、三角不等式絕對值三角不等式: 定理定理1: 如果如果a, b是實數是實數, 則則|a+b|a|+|b|, 當且僅當當且僅當ab0時時, 等號成立等號成立. 定理定理2: 如果如果a, b, c是實數是實數, 則則|a-c|a-b|+|b-c|, 當且僅當當且僅當(a-b)(b-c)0時時,等號成立等號成立.2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 09(1)當且僅當當且僅當ab0時時, 右邊取等號右邊取等號;(2)當且僅當當且僅當ab0時時, 左邊取等號左邊取等號;|bababa 推論推論: 如果如果a, b是實數是實數, 則則2010年上學期年上學期湖南長郡衛

5、星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 09(1)當且僅當當且僅當ab0時時, 右邊取等號右邊取等號;(2)當且僅當當且僅當ab0時時, 左邊取等號左邊取等號;2. 涉及絕對值問題的一般研究方法涉及絕對值問題的一般研究方法: (1)絕對值運算性質絕對值運算性質; (2)絕對值三角不等式絕對值三角不等式; (3)幾何法幾何法; (4)向量法向量法; (5)函數函數|bababa 推論推論: 如果如果a, b是實數是實數, 則則2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 09 例例1. 已知已知 0, |xa| , |yb| ,求證求證: |2x+3y2a3b|5 .2010年上學期年上學期湖南長郡衛星遠程學校湖南長郡衛星遠程學校制作制作 09 例例2. 兩個施工隊分別被安排在公路沿兩個施工隊分別被安排在公路沿線的兩個地點施工線的兩個地點施工, 這兩個地點分別位于這兩個地點分別位于公路路牌第公路路牌第10km和第和第20km處處.現要在公路現要在公路沿線建兩個施工隊的共同臨時生活區沿線建兩個施工隊的共同臨時生活區, 每每個施工隊每天在生活區和施工地點之間往個施工隊每天在生活區和施工地點之間往返一次返一次, 要使兩個施工隊每天往返的路程要使兩個施工隊每天往