1、動量守恒條件練習動量守恒條件練習1、在光滑水平面上、在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，用兩小車中間有一彈簧，用兩手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態，兩手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態，將兩小車及彈簧看做一個系統，下面說法正確的是：將兩小車及彈簧看做一個系統，下面說法正確的是：A、兩手同時放開后，系統總動量始終為零、兩手同時放開后，系統總動量始終為零B、先放開左手，再放開右手后，動量不守恒、先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C、先放開左手，再放開右手后，總動量向左、先放開左手，再放開右手后，總動量向左D、無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長、無論何時放手，兩手放開后

2、，在彈簧恢復原長的過程中，系統總動量都保持不變，但系統的總動的過程中，系統總動量都保持不變，但系統的總動量不一定為零量不一定為零AB2、如圖所示裝置中，木塊、如圖所示裝置中，木塊B與水平桌面間的接與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后，留沿水平方向射入木塊后，留在木塊內，將彈簧壓縮到最短，現將子彈、木在木塊內，將彈簧壓縮到最短，現將子彈、木塊、彈簧合在一起作為研究對象，此系統從子塊、彈簧合在一起作為研究對象，此系統從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中，彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中，分析動量、機械能是否守恒。分析動量、機械能是否守恒。AB3、如圖所

3、示，氣球與繩梯的質量為、如圖所示，氣球與繩梯的質量為M，氣球的繩梯上站，氣球的繩梯上站著一個質量為著一個質量為m的人，整個系統保持靜止狀態，不計空氣的人，整個系統保持靜止狀態，不計空氣阻力，則當人沿繩梯向上爬時，對于人和氣球（包括繩梯）阻力，則當人沿繩梯向上爬時，對于人和氣球（包括繩梯）這一系統來說動量是否守恒？為什么？這一系統來說動量是否守恒？為什么？ 【解析解析】對于這一系統來說，動量對于這一系統來說，動量是守恒的，因為當人未沿繩梯向上是守恒的，因為當人未沿繩梯向上爬時，系統保持靜止狀態，說明系爬時，系統保持靜止狀態，說明系統所受的重力跟浮力統所受的重力跟浮力F平衡，那么平衡，那么系統所受

4、的外力之和為零，當人向系統所受的外力之和為零，當人向上爬時，氣球同時會向下運動，人上爬時，氣球同時會向下運動，人與梯間的相互作用力總是等值反向，與梯間的相互作用力總是等值反向，系統所受的外力之和始終為零，因系統所受的外力之和始終為零，因此系統的動量是守恒的此系統的動量是守恒的4、如圖所示，兩帶電的金屬球在絕緣的光滑水平桌、如圖所示，兩帶電的金屬球在絕緣的光滑水平桌面上，同一直線相向運動，面上，同一直線相向運動，A球帶電球帶電-q，B球帶電球帶電+2q，下列說法正確的是：下列說法正確的是：A、相碰前兩物體的運動過程中，兩球的總動量守恒、相碰前兩物體的運動過程中，兩球的總動量守恒B、相碰前兩球的總

5、動量隨著兩球的距離逐漸減小而、相碰前兩球的總動量隨著兩球的距離逐漸減小而增大增大C、相碰分離后的兩球的總動量不等于相碰前兩球的、相碰分離后的兩球的總動量不等于相碰前兩球的總動量，因為兩球相碰前的作用力為引力，而相碰總動量，因為兩球相碰前的作用力為引力，而相碰后的作用力為斥力后的作用力為斥力D、相碰分離后任一瞬間兩球的總動量等于碰前兩球、相碰分離后任一瞬間兩球的總動量等于碰前兩球的總動量，因為兩球組成的系統合外力為零的總動量，因為兩球組成的系統合外力為零-+-q+2q【例例1】如圖所示，長為如圖所示，長為L、質量為、質量為M的小船停的小船停在靜水中，一個質量為在靜水中，一個質量為m的人站在船頭，

6、若不的人站在船頭，若不計水的粘滯阻力，當人從船頭走到船尾的過程計水的粘滯阻力，當人從船頭走到船尾的過程中，船和人對地面的位移各是多少？中，船和人對地面的位移各是多少？練習：載人氣球原來靜止在空中，人貼練習：載人氣球原來靜止在空中，人貼近氣球位于離地面高近氣球位于離地面高h處處，已知人的質量，已知人的質量為為m,氣球質量氣球質量 (不含人的質量不含人的質量)為為M。 若人若人要沿輕繩梯安全返回地面，要沿輕繩梯安全返回地面， 則繩梯的長則繩梯的長度至少為多長？度至少為多長？考點一、人船模型考點一、人船模型(反沖反沖)一、一、碰撞現象碰撞現象：相對運動的物體相遇且發生相互：相對運動的物體相遇且發生相

7、互作用的過程。作用的過程。 碰碰 撞撞二、二、碰撞問題按性質分為三類：碰撞問題按性質分為三類：1、彈性碰撞：碰撞結束后，形變全部恢復，碰、彈性碰撞：碰撞結束后，形變全部恢復，碰撞前后系統的總動量相等，總動能不變。（過程撞前后系統的總動量相等，總動能不變。（過程中總動量守恒、總機械能守恒）中總動量守恒、總機械能守恒）2、非彈性碰撞：碰撞結束后，形變部分恢復，碰撞、非彈性碰撞：碰撞結束后，形變部分恢復，碰撞前后系統的總動量相等，動能有部分損失。前后系統的總動量相等，動能有部分損失。3、完全非彈性碰撞：碰撞結束后，形變完全保留，、完全非彈性碰撞：碰撞結束后，形變完全保留，通常表現為碰后兩物體合二為一

8、，以同一速度運動，通常表現為碰后兩物體合二為一，以同一速度運動，碰撞前后系統總動量相等，動能損失最多。碰撞前后系統總動量相等，動能損失最多。以上三種情況均不含其它形式的能轉化為機械能的情況。以上三種情況均不含其它形式的能轉化為機械能的情況。小測：質量小測：質量M=2kg的平板車靜止在光滑的水的平板車靜止在光滑的水平面上。質量平面上。質量m=3kg的小滑塊以的小滑塊以v0=2m/s的的水平速度滑上平板車，滑塊與平板車之間的水平速度滑上平板車，滑塊與平板車之間的動摩擦因數動摩擦因數=0.4.平板車足夠長，以至滑塊平板車足夠長，以至滑塊不會從平板車上掉下，不會從平板車上掉下，g=10m/s2求求：（

9、：（1）平板車與滑塊共同運動的速度。平板車與滑塊共同運動的速度。（2）此過程產生的熱能）此過程產生的熱能（3）滑塊相對于平板車滑行的距離）滑塊相對于平板車滑行的距離L考點二、碰撞的可能性考點二、碰撞的可能性例題、在光滑水平面上，動能為例題、在光滑水平面上，動能為E0、動量、動量為為p0的小鋼球的小鋼球1與靜止小鋼球與靜止小鋼球2發生碰撞，發生碰撞，碰撞前后球碰撞前后球1的運動方向相反的運動方向相反.將碰撞后球將碰撞后球1的動能和動量大小分別記為的動能和動量大小分別記為E1、p1，球，球2的的動能和動量的大小分別記為動能和動量的大小分別記為E2、p2，則必，則必有有( )A.E1E0 B.p1p

10、0 C.E2E0 D.p2p0ABD在定量分析碰撞后的可能性問題中在定量分析碰撞后的可能性問題中，應注意，應注意以下三點：以下三點：1、動量守恒原則：碰撞前后系統動量相等。、動量守恒原則：碰撞前后系統動量相等。2、動能不增加原則：碰后系統總動能不可能、動能不增加原則：碰后系統總動能不可能大于碰前系統總動能。（注意區別爆炸過程）大于碰前系統總動能。（注意區別爆炸過程）3、可行性原則：即情景要符合實際。如本例、可行性原則：即情景要符合實際。如本例中若中若1球碰后速度方向不變，則球碰后速度方向不變，則1球的速度一球的速度一定小于定小于2球的速度，而不可能出現球的速度，而不可能出現1球速度大球速度大于

11、于2球速度的現象。這就是實際情景對物理過球速度的現象。這就是實際情景對物理過程的約束。程的約束。【例例2】質量相等的質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一兩球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，直線，同一方向運動，A球的動量是球的動量是7kgm/s，B球的球的動量是動量是5kgm/s.當當A球追上球追上B球時發生碰撞，則碰撞球時發生碰撞，則碰撞后后A、B兩球的動量可能值是兩球的動量可能值是 ApA6kgm/s， pB6kgm/s BpA3kgm/s， pB9kgm/s CpA16kgm/s，pB4kgm/s DpA4kgm/s， pB17kgm/s考點二、碰撞的可能性考點二、碰撞的可能性

12、A練習、練習、A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，方向運動，A球的動量是球的動量是5 kgm/s，B球的動量是球的動量是7 kgm/s，當當A球追上球追上B球時發生碰撞，則碰撞后球時發生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是（兩球的動量可能值是（ ） A.pA=6 kgm/s,pB=6 kgm/s B.pA=3 kgm/s,pB=9 kgm/sC.pA=-2 kgm/s,pB=14 kgm/s D.pA=-5 kgm/s,pB=15 kgm/sBC練習：光滑水平面上練習：光滑水平面上A、B兩物體均向右在同一直兩物體均向右在同一直線上運動，以后發生

13、碰撞以向右為正方向，已知線上運動，以后發生碰撞以向右為正方向，已知撞前兩物體的動量分別為撞前兩物體的動量分別為pA=12 kgm/s，pB=13 kgm/s，則撞后它們的動量的變化量，則撞后它們的動量的變化量pA和和pB有可有可能是能是pA=3 kgm/s，pB=3 kgm/spA=4 kgm/s，pB=4 kgm/spA=5 kgm/s，pB=5 kgm/spA=24 kgm/s，pB=24 kgm/s以上結論正確的是以上結論正確的是A. B. C. D.答案：答案：D練習：練習：A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線，向同一兩球在光滑水平面上沿同一直線，向同一方向運動，方向運動，A球動量為球動

14、量為pA5kgm/s，B球動量為球動量為pB7kgm/s，A球追上球追上B球，兩球碰后球，兩球碰后B球動量變為球動量變為pB10kgm/s，則兩球質量關系可能是，則兩球質量關系可能是 AmAmB BmA2mB CmB4mA DmB6mA 1、質量為質量為m2的小球靜止在光滑水平面上，質量的小球靜止在光滑水平面上，質量為為m1的小球以速度的小球以速度v0與球與球2發生彈性正碰。發生彈性正碰。求碰撞后兩球速度變為求碰撞后兩球速度變為 v1、v2。考點三、彈性碰撞考點三、彈性碰撞2、在光滑的水平面上，質量為、在光滑的水平面上，質量為mA的小球的小球A以速率以速率v0向右運動。在小球的前方向右運動。在

15、小球的前方O點處有一點處有一質量為質量為mB的小球的小球B處于靜止狀態，如圖所示處于靜止狀態，如圖所示。小球。小球A與小球與小球B發生正碰后小球發生正碰后小球A、B均向右均向右運動。小球運動。小球B被在被在Q點處的墻壁彈回后與小球點處的墻壁彈回后與小球A在在P點相遇，點相遇，PQ1.5PO。假設小球間的碰。假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質量之比兩小球質量之比mA/mB。 質量為質量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質量為平面上。質量為m的小球以速度的小球以速度v1向物塊運動。不向物塊運動

16、。不計一切摩擦，圓弧小于計一切摩擦，圓弧小于90且足夠長。求小球能上且足夠長。求小球能上升到的最大高度升到的最大高度H 和物塊的最終速度和物塊的最終速度v。 4如圖所示，如圖所示，ABC是光滑軌道，其中是光滑軌道，其中BC部分部分是半徑為是半徑為R的豎直放置的半圓軌道。一質量為的豎直放置的半圓軌道。一質量為M的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來的質量為來的質量為m的子彈射中，并滯留在木塊中。的子彈射中，并滯留在木塊中。若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點C，且對，且對C點的壓力大小為點的壓力大小為(Mm)g，求子彈射入木塊，

17、求子彈射入木塊前的速度大小。前的速度大小。5如圖所示，如圖所示，ab是水平的光滑軌道，是水平的光滑軌道，bc是與是與ab相切的位于豎直相切的位于豎直平面內、半徑平面內、半徑R0.4m的半圓形光滑軌道。現在的半圓形光滑軌道。現在A、B兩個小物體兩個小物體之間夾一個被壓縮的彈簧（彈簧未與之間夾一個被壓縮的彈簧（彈簧未與A、B掛接）后用細線拴住，掛接）后用細線拴住，使其靜止在軌道使其靜止在軌道ab上。當燒斷細線后，上。當燒斷細線后，A物體被彈簧彈開，此后物體被彈簧彈開，此后它恰能沿半圓形軌道通過其最高點它恰能沿半圓形軌道通過其最高點c。已知。已知A和和B的質量分別為的質量分別為mA0.1 kg和和m

18、B0.2 kg，重力加速度，重力加速度g取取10m/s2，所有物體均可視，所有物體均可視為質點。求：為質點。求：（1）A在半圓形軌道的最高點在半圓形軌道的最高點c處時的速度大小；處時的速度大小；（2）A剛過半圓形軌道最低點剛過半圓形軌道最低點b時，對軌道的壓力大小；時，對軌道的壓力大小；（3）燒斷細線前，彈簧的彈性勢能。）燒斷細線前，彈簧的彈性勢能。6、一根輕繩長、一根輕繩長L=1.6m，一端系在固定支架上，另一，一端系在固定支架上，另一端懸掛一個質量為端懸掛一個質量為M=1kg的沙箱的沙箱A，沙箱處于靜，沙箱處于靜止質量為止質量為m=10g的子彈的子彈B以水平速度以水平速度v0=500m/s

19、射射入沙箱，其后以水平速度入沙箱，其后以水平速度v=100m/s從沙箱穿出（子從沙箱穿出（子彈與沙箱相互作用時間極短）彈與沙箱相互作用時間極短）g=10m/s2求：求：（1）子彈射出沙箱瞬間，沙箱的速度）子彈射出沙箱瞬間，沙箱的速度u的大小；的大小；（2）沙箱和子彈作為一個系統共同損失的機械能）沙箱和子彈作為一個系統共同損失的機械能E損損；（3）沙箱擺動后能上升的最大高度）沙箱擺動后能上升的最大高度h；（4）沙箱從最高點返回到最低點時，繩對箱的拉力）沙箱從最高點返回到最低點時，繩對箱的拉力F的大小的大小練習：質量為練習：質量為mm2 2的小球的小球B B靜止在光滑的水平面靜止在光滑的水平面上，

20、質量為上，質量為mm1 1的小球的小球A A以速度以速度v v0 0靠近靠近B B，并與，并與B B發生碰撞，碰撞前后兩個小球的速度始終在同發生碰撞，碰撞前后兩個小球的速度始終在同一條直線上。一條直線上。A A、B B兩球的半徑相等，且碰撞過兩球的半徑相等，且碰撞過程沒有機械能損失。當程沒有機械能損失。當mm1 1、v v0 0一定時，若一定時，若mm2 2越越大，則大，則A A碰撞后碰撞后A A的速度越小的速度越小 B B碰撞后碰撞后A A的速度越大的速度越大C C碰撞過程中碰撞過程中B B受到的沖量越小受到的沖量越小 D D碰撞過程中碰撞過程中A A受到的沖量越大受到的沖量越大 D3 光滑

21、水平面上停有一質量光滑水平面上停有一質量M=0.6千克的小車千克的小車,小車小車一邊是一邊是1/4的圓弧的圓弧,質量質量m=0.4千克的小球千克的小球,以以v0=20米米/秒秒的水平速度沿圓弧底的切線方向與小車發生彈性正碰的水平速度沿圓弧底的切線方向與小車發生彈性正碰,如圖所示如圖所示,一切阻力不計一切阻力不計,g取取10米米/秒秒2.求求(1)小球升到最高點時的速度小球升到最高點時的速度v. (2)小球能上升的最大高度小球能上升的最大高度. (3)小球落下再離開小車時的速度小球落下再離開小車時的速度v1,此時小車的速度此時小車的速度v2.某人站在靜浮于水面的船上，從某時刻開始人從船頭走向船尾

22、.設水的阻力不計，那么在這段時間內關于人和船的運動情況判斷錯誤的是A.人勻速行走，船勻速后退，兩者速度大小與它們的質量成反比B.人加速行走，船加速后退，而且加速度大小與它們的質量成反比C.人走走停停，船退退停停，兩者動量總和總是為零D.當人從船頭走到船尾停止運動后，船由于慣性還會繼續后退一段距離答案提示：人和船組成的系統在水平方向動量守恒，選人前進的方向為正方向，由動量守恒定律得：m人v人Mv船0即人船人mMvv 故人前進的速度跟船后退的速度大小總跟它們的質量成反比，但人的速度和船的速度成正比.故人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停.即A、C的判斷是正確的.由于人和船間的相互作用力大小相等，

23、由牛頓第二定律知，m人a人=Ma船，即人和船的加速度大小跟它們的質量成反比，B的判斷正確.D選項的判斷錯誤，應選D.甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他乘的冰車質量共為M30 kg，乙和他乘的冰車質量也是30 kg（圖5214）.游戲時，甲推著一個質量為m=15 kg的箱子，和他一起以大小為v0=2.0 m/s的速度滑行.乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住.若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相對于地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞？vv甲乙00圖5214解析：設甲推出箱子后速度為v甲，乙抓住箱子后速度為v乙，則由

24、動量守恒定律，得：甲推箱子的過程：（Mm）v0Mv甲mv 乙抓箱子的過程：mvMv0（Mm）v乙 甲、乙恰不相碰的條件：v甲v乙 代入數據可解得：v5.2 m/s.答案：5.2 m/s高考中對能量、動量的考察（2012年）（2012年，年，22題）題）如圖所示，質量為如圖所示，質量為m的小物塊在粗糙水的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經距離平桌面上做直線運動，經距離l后以速度后以速度v飛離桌面，最終飛離桌面，最終落在水平地面上。已知落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物塊與物塊與桌面間的動摩擦因數桌面間的動摩擦因數 =0.25,桌面高桌面高h=0.45m.不

25、計空氣阻不計空氣阻力，重力加速度取力，重力加速度取10m/s2.求求1）小物塊落地點距飛出點的水平距離小物塊落地點距飛出點的水平距離s；2）小物塊落地時的動能小物塊落地時的動能EK3）小物塊的初速度大小小物塊的初速度大小v0.考察方式：與平拋結合考察方式：與平拋結合考察點：動能定理或者機械能守恒考察點：動能定理或者機械能守恒如圖所示，質量為如圖所示，質量為m的小鐵塊以初速度的小鐵塊以初速度v0滑上質滑上質量為量為M，靜止在光滑水平面上的木塊，鐵塊與木塊，靜止在光滑水平面上的木塊，鐵塊與木塊間的摩擦因數為間的摩擦因數為，當，當M向右運動向右運動s時，時，m與與M相對靜相對靜止，止，m相對相對M滑動距離為滑動距離為s，則木塊動能的增量，鐵，則木塊動能的增量，鐵塊動能的減少量，系統機械能的減少量，轉化成內塊動能的減少量，系統機械能的減少量，轉化成內能的能量各是多少？能的能量各是多少？ mv0M問題2：能量動量綜合中的幾種重要模型 板塊模型板塊模型反思上題： （1）m動能減少量，轉化成M的動能與系統的內能。 （2）系統機械能的減少量等于產生的內能