1、精選優質文檔-傾情為你奉上第四章 直升機顯模型跟蹤控制系統（一）直升機動力學表現為高階、強耦合。軸間耦合包括俯仰與橫滾，總距與俯仰，總距與航向之間的耦合，它直接影響直升機操縱品質與投彈精度，增加了駕駛員工作負擔,且已成為直升機貼地飛行時影響操縱品質的主要因素。模型跟蹤控制系統Model-follow control system（MFCS）可以有效地減小軸間耦合，提高飛行操縱品質。MFCS要求開發顯模型跟蹤的控制律，使控制對象在一個采樣周期內強迫跟蹤顯模型并具有優良的跟蹤動特性與穩態性能。由于顯模型為一電子指令模型，它體現了飛行員對飛行器的操縱動力學特性要求。因此，改變模型特性即可以靈活的改變

2、操縱特性的要求。對于直升機的俯仰、橫滾、航向、總距四個通道可根據操縱品質要求分別設計顯模型。由于所選擇的4個通道的顯模型是線性解耦模型，而通過控制律設計，又可使各通道直接跟蹤各自的顯模型，使得通道間具有解耦的性能。另外，當一個通道操縱時其他通道處在鎮定狀態，由操縱通道工作而耦合至鎮定通道的氣動耦合作用可視作“干擾”，而良好的鎮定系統本身具有抑制耦合干擾的能力。這樣，就從本質上又減小了直升機的軸間耦合，極大的改善了直升機系統的解耦性能。本章首先闡述了MFCS工作的基本機理，控制陣以及顯模型的設計方法，然后以某型直升機為例對控制系統進行了設計與仿真驗證。本章最后敘述了如何對顯模型跟蹤控制系統的動態

3、跟蹤性能、解耦性能及魯棒性進行評估。4.1 顯模型跟蹤解耦自適應控制系統設計4.1.1 基本MFCS工作機理 用矢量表示的典型的顯模型跟蹤控制系統的結構如圖4-1所示。駕駛員指令不與實際飛機相連，而與顯模型相連，矢量為四通道的駕駛桿輸入量，顯模型的輸出為，它體現直升機操縱四個通道時所要求的狀態量。外回路經反饋陣，使反饋量為俯仰角變化量及橫滾角變化量。內回路經反饋陣，使反饋量為俯仰角速率變化量、滾轉角速率變化量、偏航角速率變化量和地垂速率變化量。姿態誤差經比例陣，以一定的比例關系轉變成速率指令，它與直升機實際的速率信號之差形成速率誤差。該誤差信號經控制陣后，又以比例加積分的形式形成作動器控制信號

4、，其中積分信號的引入可抑制穩態誤差，并使整個飛行包線內保持直升機自動配平，該信號通過作動器操縱舵面，使直升機的實際狀態量跟蹤顯模型的輸出。由于外回路姿態信號已經通過變成速率信號加入到內回路，而控制陣的設計準則是，在數字控制一拍采樣周期內使內回路速率信號跟蹤速率指令，所以，直升機實際狀態量能夠一拍跟蹤模型輸出量。圖4-1 用矢量表示的顯模型控制系統跟蹤的動靜態性能將取決于前向增益對角陣和積分常數陣。其中，調節對角陣的元素可以改善系統在一拍內跟蹤的動態特性，調節對角陣的相應元素可以減少系統一拍跟蹤的穩態誤差。需要指出的是，四個作動器中任一個的速率或位置限制超出飽和值時，控制量與直升機實際輸出量之間

5、的誤差迅速建立起來，且由于飽和積分而導致系統不穩定，克服的辦法是停止控制輸出信號的積分，哪個軸的作動器處于限制狀態，就把陣的相應元素置零。顯模型跟蹤控制系統具有良好的解耦性能，通過陣設計可使直升機的實際狀態量分別跟蹤相應的模型輸出。而不操縱的其他通道模型輸出量為0，處在鎮定狀態。由操縱通道工作而耦合至鎮定通道的耦合運動可視作“干擾”，而良好的鎮定系統本身又具有抑制耦合干擾的能力。這樣，就從本質上減小了直升機的軸間耦合，極大的改善了直升機控制系統的解耦性能。4.1.2 顯模型的設計顯模型是線性解耦模型，顯模型的設計可以充分體現模型跟蹤控制系統設計的靈活性，根據不同的性能指標，可采用兩種形式的顯模

6、型：縱向通道，橫向通道，偏航通道的顯模型是二階線性模型，總距通道為一階線性模型?？墒柜{駛員在縱向通道控制俯仰姿態角，橫向通道控制橫滾姿態角，腳蹬控制航向角速率，通過總距控制高度的變化率。各通道顯模型傳遞函數為 縱向通道 橫向通道 航向通道 總距通道 其中(i為1,2,3,4)是各通道的靈敏系數，為時間常數，為阻尼系數，為模型帶寬。1顯模型帶寬設計 帶寬的選擇直接關系到顯模型跟蹤性能的好壞。在一定范圍內，系統的跟蹤性能會隨著帶寬的增加而下降。這是因為直升機的響應速度較慢，本身帶寬比較窄。如果顯模型帶寬過大，將使直升機響應速度難以跟上顯模型輸出狀態的變化。根據實際直升機動力學模型的帶寬，并結合軍用

7、規范對各通道小幅度操縱輸入的短周期響應的要求，可設定各通道對應帶寬，例如針對某型直升機，可分別設定如下各顯模型的帶寬縱向通道 3rad/s，時間常數 0.33秒 橫向通道 3rad/s，時間常數 0.33秒 航向通道 5rad/s，時間常數 0.20秒 總距通道 4rad/s，時間常數 0.25秒2靈敏系數的確定靈敏系數的選擇有兩條準則，一種是在駕駛員操縱下獲得良好的性能，這在很大程度上取決于經驗和主觀感覺；另一種定量的方法是利用軍標對直升機性能的要求來確定靈敏系數。這可參考軍用旋翼飛行品質規范(ADS-33C)要求后確定顯模型的靈敏系數Cii?？紤]到總距通道中速度方向是向下為正，正的總距操縱

8、對應的垂直速度為負，所以總距通道的靈敏系數為負。例如對某型直升機的操縱特性要求，可取 縱向通道： (°/cm) 橫向通道： (°/cm) 航向通道： (°/s/cm) 總距通道： (m/s/cm)因此，俯仰通道輸入1cm的桿位移，將產生6度的俯仰角輸出。同理，總距通道輸入1cm的總距桿位移，將產生大小為2m/s，方向向上的地垂速度。因此可寫出顯模型的敏感矩陣 3阻尼系數的選取可參照軍用規范ADS-33C對系統阻尼的要求。例如可將確定為二階線性顯模型的阻尼系數取0.7。4.1.3 控制陣的設計 設計模型跟蹤系統控制律的第一步是將自然直升機非線性動力學方程線性化，產生

9、線性化運動方程，由圖4-1可知，包含作動器動力學的直升機線性狀態方程為 （4-1）式中為動力學狀態矩陣，為控制矩陣，狀態向量，控制向量，其中分別為操縱縱向、橫向、航向、高度4個作動器的輸入信號；用后向差分法將上述方程離散化即得 （4-2）式中，T是模型跟蹤系統的采樣時間，經推導式（4-2）可寫為令 ，則可得離散化直升機動力學方程 （4-3）稱式中為直升機離散動力學方程的狀態矩陣，為直升機離散動力學方程的控制矩陣。因為上述線性運動方程是相對于配平狀態（trim）的小擾動而進行線性化的，因此，式（4-3）又可展開成相對于配平狀態的方程 （4-4）式中為配平狀態，表示四個作動器相對于配平位置的變化。

10、假定：經歷一個采樣周期后，可使系統進入新的配平狀態，這是顯模型跟蹤控制系統設計中的一個重要假設，即 （4-5）因此式（4-4）可寫為 （4-6）由圖4-1可知，PI控制器的輸出為 （4-7）又因為積分器的輸出信號總是跟蹤系統的配平信號，所以 （4-8）將式（4-7）、（4-8）代入式（4-6），則 （4-9）模型跟蹤控制系統的目的應使實際狀態跟蹤指令狀態。最好的跟蹤效果應使直升機的當前輸出狀態和顯模型的前一拍輸出相等，即 （4-10）將式（4-10）代入式（4-9），則得 （4-11）因此可最終獲得如圖4-1所示的內回路角速率控制的比例控制項的控制律： （4-12）由上式可知，所導出的控制陣是

11、自然直升機離散動力學控制陣的逆 （4-13）由于控制量，小于狀態量，將狀態矢量分解為被控制的狀態量及未被控制的狀態量，若控制系統有優良的抑制擾動能力，則未被控制的狀態對被控制的狀態影響可看作是干擾。故將寫為，式中表示控制量對被控制的狀態量的控制陣，表示控制量對未被控制的狀態量的控制陣。當對顯模型跟蹤控制系統的內回路（即如圖4-1所示的速率跟蹤回路）進行設計時，認為被控制的狀態量為，控制量為。式中分別對應于縱向周期變距舵，橫向周期變距舵，航向尾槳舵及總距舵的作動器輸入信號。由于角速率跟蹤系統中，僅對進行控制，故 （4-14）為可逆矩陣，故控制陣最終為 （4-15）經控制系統設計優化表明，控制陣前

12、乘以一個R因子，以改變系統前向增益，獲得優良的動態跟蹤性能；所以對圖4-1所示內回路而言 （4-16）將上式寫成 （4-17）式中，。由式（4-17）可得出解耦控制的重要結論：為了使直升機輸出狀態量僅跟蹤各自的線性顯模型指令，那么各通道的舵面（以為例）不僅應引入本通道的跟蹤誤差，還應引入其他通道的跟蹤誤差信息，從而實現各通道間的優良解耦特性。4.2 系統的控制及解耦性能為驗證顯模型跟蹤的設計機理，以某型直升機為例，在低空、前飛、速度為22m/s，前進比的飛行狀態下，其線性動力學狀態方程由式（4-1）表示，其中當取采樣時間T=0.1秒時，由于，則可求，且，由式（4-15）求得為構成如圖4-1所示

13、得顯模型跟蹤系統，所設計的其他幾個矩陣分別為 這幾個矩陣的具體參數選取方法詳見4.3節。顯模型的設計如4.1.2節所述。為驗證系統的動態特性，引入串連作動器的傳遞函數。并給出如圖4-2至圖4-5所示的四個通道分別加入階躍信號后的動態響應曲線。其中圖4-2為縱向通道桿位移產生階躍變化而其他通道時，系統的動態響應。圖 4 -2 縱向通道輸入1cm階躍信號時各通道的響應圖4-3為橫向通道桿位移產生階躍變化，而其他通道時，系統的動態響應。圖4 -3 橫向通道輸入1cm階躍信號時各通道的響應圖4-4為航向通道桿位移產生階躍變化，而其他通道時，系統的動態響應。圖4 -4 航向通道輸入1cm階躍信號時各通道

14、的響應圖4-5為高度通道桿位移產生階躍變化，而其他通道時，系統的動態響應。圖 4 -5 總距通道輸入1cm階躍信號時各通道的響應由各通道動特性響應表明，系統具有優良的對操縱的動態跟蹤性能及各通道間的解耦性能。 4.3 系統參數優化控制陣的設計要求是能在一拍采樣周期內，去跟蹤模型的輸出，且由于各通道各自跟蹤自己的顯模型，并具有優良的解耦性能；但在這一拍時間內，系統跟蹤的動態品質的好壞和跟蹤的穩態誤差的大小還取決于其它參數矩陣。此外，顯模型的帶寬，采樣周期的大小都對系統的性能有很大的影響。4.3.1控制陣的增益陣R的選取由圖4-1可知，控制陣前乘以一個R因子，用來改變系統內回路的前向增益，改善系統

15、的動態跟蹤性能，即保證每一拍內有良好的對顯模型動態跟蹤性能。R是一個對角陣，對角線上的元素是對應各通道的增益。例R(3,3)=2.4，即表示航向通道的R值為2.4；由圖4-6所示的動態響應為例，當航向通道的R，即R(3,3)選取不同值時，在操縱下，各通道的響應特性是不一樣的。當R(3,3)=2.4時為適中值；R(3,3)=3.6時，航向通道產生振蕩發散。圖 4 -6 航向通道具有不同取值時，在縱向階躍輸入的各通道響應4.3.2 G4陣的選取矩陣G4對角線上各元素代表四個通道的積分常數，調節積分常數的大小可以改善一拍時間內跟蹤的穩態誤差。4.3.3 G1,G2,G5 陣的選取G1陣和G2陣是系統

16、內回路與外回路的選擇陣，通過G1，可選取姿態變化量和滾轉變化量作為系統外回路，通過G2，可選取俯仰角制對象而言，為了達到ADS-33C所規定的姿態響應要求，縱向通道和橫向通道的外回路增益選為7。 4.3.4 顯模型帶寬的選取顯模型跟蹤的性能與模型的帶寬選擇有很大的關系，由于被控對象的帶寬限制，選擇模型的帶寬時，應考慮與控制對象帶寬的匹配。如果顯模型的頻帶太大，則會對控制系統提出不合實際的要求，將會導致直升機實際輸出難以跟蹤顯模型輸出，從而導致系統性能的下降；相反，顯模型的帶寬選的太窄，則達不到操縱動特性響應要求。以橫向通道顯模型的帶寬設計為例，由圖4-7，在階躍作用下，當Tm=0.05s時，直

17、升機模型跟蹤系統的響應會出現振蕩，說明跟蹤品質下降。而當Tm1s時，調節時間過長，不符合軍用規范的標準。通過比較，選取Tm=0.33s時模型跟蹤品質為最優。 圖 4-7 當不同的橫向通道模型帶寬時，的階躍響應4.3.5采樣周期的選取 采樣周期的選取，取決于被控對象直升機的帶寬，如果采樣周期過小，系統受直升機帶寬的限制，則不能保證在一拍之內達到跟蹤顯模型的目的，必將引起系統的發散。圖4-8為采樣周期分別為0.1s和0.05s時，縱向通道輸入階躍信號時，各通道的響應。由此可知，采樣周期太小，直升機的實際輸出響應出現劇烈振蕩。 圖 4 -8 采樣周期不同時各通道對縱向通道階躍輸入的響應4. 4 性能

18、評估 為了定量的研究模型跟蹤解耦控制系統的設計性能，需要提出系統性能準則。系統性能主要指動態跟蹤性能，解耦性能及魯棒性。4.4.1 跟蹤性能可以用下面的方法對每個軸的模型跟蹤性能進行統計測量。它是基于在一個規定時間內指令與實際所測得的響應之間的誤差的平均值。四個操縱控制中的任意一個以階躍信號輸入到顯模型中，模型狀態量與直升機實際狀態量之間的誤差可以由計算得到。在N個時間單位內累加，得到，然后以測量時間N以及顯模型的靈敏系數對上式規范化。是各相應控制通道單位階躍輸入時，顯模型穩態輸出量。這樣 (4-18)式中是所測時間中誤差矢量的平均值。將模型跟蹤的性能定義為 (4-19) 例如，在評估橫滾通道顯模型跟蹤系統的跟蹤性能時，橫向桿位移輸入1cm，測量時間為20秒，相應的模型跟蹤性能指標定義為 (4-20)式中，表示由橫滾通道輸入階躍信號時的跟蹤性能。因橫向通道的顯模型靈敏系數，即橫向通道輸入1cm階躍信號時產生12度的橫滾角穩態指令。若計算的結果，則表示跟蹤了90的橫滾角。或說明在1cm操縱下，系統的穩態輸出應為，在20秒的動態跟蹤過程中平均誤差為。4.4.2 解耦性能 用類似的方法可以對每個通道的顯模型跟蹤系統的解耦性能進行統計評估。例如，在橫滾通道為階躍輸入，俯仰通