1、湘教版湘教版SHUXUE八年級上八年級上本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容第二章第二章思南縣第三中學(xué)思南縣第三中學(xué)本章知識結(jié)構(gòu)本章知識結(jié)構(gòu)三三角角形形內(nèi)角、外角、高、角平分線、中線內(nèi)角、外角、高、角平分線、中線性質(zhì)性質(zhì)等腰（等邊）三角形的性質(zhì)與判定等腰（等邊）三角形的性質(zhì)與判定線段的垂直平分線線段的垂直平分線全等三角形全等三角形用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之和大于第三邊內(nèi)角和定理及其推論內(nèi)角和定理及其推論性質(zhì)性質(zhì)判定判定（SAS、ASA、AAS、SSS）1.1.什么是三角形什么是三角形: :由三條不在同一直線上的線段由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接而成的平面圖形首尾順次連接而

2、成的平面圖形.2. 三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系: :三角形的任何兩邊之三角形的任何兩邊之和大于和大于第三邊第三邊bcaABCa+bcb+cac+ab三角形的任何兩邊之三角形的任何兩邊之差小于差小于第三邊第三邊按邊分類：按邊分類：三角形三角形 不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 （正三角形）（正三角形） 1.長度為長度為6cm, 4cm, 3cm三條線段能否組成三角形？三條線段能否組成三角形？2.下列長度的各組線段能否組成一個三角形？下列長度的各組線段能否組成一個三角形？ (1)15cm、10cm、7

3、cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm3.3.現(xiàn)有木棒現(xiàn)有木棒4 4根根, ,長度分別為長度分別為12, 10, 8, 4, 12, 10, 8, 4, 選其中選其中3 3根根組成三角形組成三角形, ,則能組成三角形的個數(shù)是則能組成三角形的個數(shù)是( )( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4C4.已知已知等腰三角形等腰三角形兩條邊長分別為兩條邊長分別為3cm、5cm，則三角形則三角形的周長的周長 . . 2cm5.5.已知已知三角形的兩邊三角形的兩邊a,ba,b長分別為長分別為2 2和和3,3,則第三

4、邊則第三邊c c的范圍的范圍是是 。1C511cm或或13cm12cm3.3.三角形內(nèi)、外角關(guān)系三角形內(nèi)、外角關(guān)系1 1、三角形的內(nèi)角和等于、三角形的內(nèi)角和等于180180。2 2、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。3 3、三角形的一個外角大于任意一個和它不相鄰的內(nèi)角。三角形的一個外角大于任意一個和它不相鄰的內(nèi)角。4 4、三角形的外角和等于、三角形的外角和等于360360。如圖所示，如圖所示，AD是是BAC的平分線，并且的平分線，并且ADC=ACD=65，求求B、BAC的度數(shù)。的度數(shù)。ABDC解解:ADC=ACD=65 DAC=180

5、-65-65=50又又AD平分平分BAC BAD=50,BAC=100B=180-100-65=15按角分類：按角分類：三角形三角形 銳角三角形銳角三角形斜三角形斜三角形 鈍三角形鈍三角形直角三角形直角三角形4. 什么叫三角形的高、角平分線、中線什么叫三角形的高、角平分線、中線？要點要點角平分線角平分線中線中線高（垂線）高（垂線）垂直平分線垂直平分線線的類別線的類別線段線段線段線段線段線段直線直線交點位置交點位置內(nèi)部內(nèi)部內(nèi)部內(nèi)部內(nèi)、外、斜內(nèi)、外、斜邊中點邊中點內(nèi)部內(nèi)部圖例圖例直觀應(yīng)用直觀應(yīng)用BMCA1 2BQCARSTABNC如圖，如圖，AD、AE分別是分別是ABC的的角平分線和中線，如果角平

6、分線和中線，如果BAD=30，則則BAC= 度，度，BC= cm。ABCDE60 6ABH C121=2= BAC12BN=CN= BCAHB=AHC=90BQ=CQ、BT=CT例題例題1.在在ABC中，中，AB=AC，CD平分平分ACB交交AB于點于點D，BDC=120o，求求A的度數(shù)。的度數(shù)。ABCD2.如圖，已知如圖，已知ABC中，已知中，已知B65，C45，AD是是BC邊上的高邊上的高 ，AE是是BA C的平分線，求的平分線，求DAE的度數(shù)。的度數(shù)。ABCD E解：解：設(shè)設(shè)ACD=x，則，則ABC=ACB=2xABC+BCD=3x=60 x=20o=ACDA=120-20=100解：解

7、：B65，C45，BAC70又又AE是是BA C的平分線，的平分線，BAE35又又AD是是BC邊上的高邊上的高 ，BAD90-65=25DAE=BAE-BAD=35-25=10、小明有兩根長度為、小明有兩根長度為6cm、9cm的木條，他想的木條，他想釘一個三角形的木框釘一個三角形的木框,現(xiàn)在有長度分別為現(xiàn)在有長度分別為2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木條供他選擇，那他應(yīng)選的木條供他選擇，那他應(yīng)選（ ）A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm.DC3.下列長度的條線段，首尾依次相接能組成三角形的是（下列長度的條線段，首尾依次相接能組成三角形的是（ ）（A）cm,2cm,4cm （

8、B）8cm,6cm,4cm（C）12cm,5cm,6cm （D）2cm,3cm,5cm4.一個三角形的兩邊分別為1.5和8.5，而第三邊長是偶數(shù)，那么第三邊為 。三角形的周長是 。5.5.一個等腰三角形的兩邊長分別是一個等腰三角形的兩邊長分別是 4cm 4cm 和和7cm7cm，則它，則它的周長是的周長是 . . 6.6.（）一個三角形最多有（）一個三角形最多有 個直角，最多有個直角，最多有 個鈍角。個鈍角。（）一個三角形最少有（）一個三角形最少有 個內(nèi)角是銳角。個內(nèi)角是銳角。1127.在在ABC中，中，AB C=1 1 2，則則A =，B = ， C=，這個三角形是這個三角形是 三角形三角形

9、。454590直角直角等腰直角三角形等腰直角三角形RtB81815cm或或18cm8 8、在下圖中、在下圖中80 70 nn =30 x 100 x x = 40y30y =603525ADBC =60CABD40110B =709.如圖，如圖，ABDC，AEBC，垂足為，垂足為E，BAE30，則，則B= , C= .60120ABCDE10.如圖，如圖，AD平分平分BAC，其中，其中B50，ADC80求求BAC、C的度數(shù)。的度數(shù)。ABCD1.如圖（如圖（1）中是一個五角星，你會求）中是一個五角星，你會求A+B+C+D+E的值嗎？的值嗎？（2）圖中的點）圖中的點A向下移到向下移到BE上時，五個

10、角的和上時，五個角的和（即（即CAD+B+C+D+E ）有無變化？）有無變化？如圖（如圖（2）說明你的結(jié)論的正確性。）說明你的結(jié)論的正確性。（3）把圖（）把圖（2）中的點）中的點C向上移動到向上移動到BD上時，上時，五個角的和（五個角的和（ 即即CAD+B+ACE+D+E ）有無變化？如圖（有無變化？如圖（3）說明你的結(jié)論的正確性。）說明你的結(jié)論的正確性。BAECDABECDABCDEFG2.湖邊有湖邊有A,B兩個村莊兩個村莊(如圖如圖),從從A到到B有兩條有兩條路可走路可走,即即APB,和和AQB,哪條路短？哪條路短？你能運用三角形三邊關(guān)系說明理由嗎你能運用三角形三邊關(guān)系說明理由嗎?PABQAQB短短課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1 1