1、1、選擇題1.如果 a=3, b=2,且 b 是 a 和 c 的比例中項，那么 c=（）2.已知 AB3ADEF 面積比為 9: 4,則厶 ABCMDEF 的對應邊之比為（3.已知 ABCAA B C, si nA=m , si nA =n，則 m 和 n 的大小關系為(4.已知 AB3ADEF 且相似比為 2: 3,則厶 ABCMDEF 的對應高之比為（A. 2: 3B. 3: 2C. 4: 9D. 9: 45.三角尺在燈泡一的照射下在墻上形成的影子如圖所示。若 長與它在墻上形成的影子的周長的比是（7.如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與厶第27章相似B.4-34-3D4-

2、34-3e2323B2323A. 3: 4B. 2: 3C. 9: 16D.3：A.m nC. m=nD.無法確定OA=20cm OA =50cm,則這個三角尺的周C. 4:25D. 25: 4則厶 ADE-與 ABC 的相似比是（)C. 2: 3D.3: 2ABC 相似的是（2BD=23B. 2: 5A. 5:28.如圖，直線|1/ I2/ l3,直線 AC 分別交|1、12、I3與點 A、B、C,直線 DF 分別交 I1、I2、l3與點 DIn3B2-52-5G3-53-5D9.如圖，矩形AEHC 是由三個全等矩形拼成的,AH 與 BE BF、DF DG CG 分別交于點 P、QKM N,

3、設厶 BPQ, DKM, CNH 的面積依次為 SS2, S3。右 S1+ S3=20 , 則 S2的值A. 8B. 10C.12D.10.如圖,CD 是 Rt ABC 斜邊 AB 上的高，CD=6 BD=4, 則 AB 的長為（A. 10B. 11C. 12D.13/ 仁/2,則下列各式不能說明 AB3AADE 的是（B./E=ZCC.AD AEABACD.4m 的位置上,則球拍擊球的高度h為（）C.1.3mD. 1.4m3)BE11.如圖,A./D=ZB12.如圖，小李打網球時，球恰好打過網，且落在離網4m3mB. 1.2mA. 0.6m3H 如果 AH=2 BH=1, BC=5 那么筈的

4、值等于（A Jr、填空題413.在一張復印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原圖中的14.已知線段 a=2cm, b=8cm,那么線段 a 和 b 的比例中項為于點 D E.若 AB=2 BC=4 BD=1.5，則線段 BE 的長為17.如圖，在 ABC 中，AB=9, AC=12 BC=18, D 為 AC 上一點，DC= AC 在 AB 上取一點丘得厶 ADE 若圖中兩個三角形相似，則DE 的長是_.18. 在比例尺為 1 : 6000 的地圖上，圖上尺寸為1cmX 2cm 的矩形操場，實際尺寸為 _ .19. 已知 ABC 中 的三邊 a=2, b=4, c=3, ha, hb, hc分別

5、為 a, b, c 上的高，則 ha： hb： hc=_20. 有一張矩形風景畫， 長為 90cm,寬為 60cm,現對該風景畫進行裝裱，得到一個新的矩形， 要求其長、寬之比與原風景畫的長、寬之比相同，且面積比原風景畫的面積大44%若裝裱后的矩形的上、下邊襯的寬都為 acm,左、右邊襯的寬都為 bcm,那么 ab=_ cm21. 如圖，在四邊形 ABCD 中,對角線 AC BD 相交于點 E, / DAB=/ CDB=90 , / ABD=45 , / DCA=30 ,AB=6,貝UAE=_ .2cm 變成了 6cm 這次復印的放縮比例是cm.15.已知A ( 0, 2)、B (3, 3)、C

6、 (2, 1).以 B 為位似中心，畫出與厶 ABC 相似（與圖形同向），且相似比是3 的三角形，它的三個對應頂點的坐標分別12、Is于點 A、B C;過點 B 的直線 DE 分別交丨1、Is是2/I3,直線 AC 分別交 I1、522. 勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉生活中到處可見黃金分割的美.如圖，線段 AB=1,點 Pi是線段 AB 的黃金分割點(ARVBR)，點 P2是線段 AP 的黃金分割點(AF2VPiP2)，點 P3是線段 AF2的黃金分割點(AF3VP2P3),，依此類推，貝UAR 的長度是_ .- /禮於Pi了三、解答題(共3題；共15分)23.

7、 如圖，M 為線段 AB 的中點，AE 與 BD 交于點 C,/ DMEMA=/ B=a，且DM 交 AC 于 F, ME 交 BC 于 G(1) 求證： AMFABGM(2) 連接 FG 如果a=45, AB=4 , BG=3，求 FG 的長.24.如圖，學校旗桿附近有一斜坡，小明準備測量旗桿 AB的高度，他發現當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影子長BC=20 米，斜坡坡面上的影子 CD=8 米，太陽光 AD 與水平地面 BC 成 30角，斜坡 CD 與水平地面 BC 成 45的角，求旗桿 AB 的6高度.(=1.732 ,=1.41

8、4 ,=2.449，精確到 1 米)25.又到了一年中的春游季節某班學生利用周末去參觀“三軍會師紀念塔” 下面是兩位同學的一段 對話：甲：我站在此處看塔頂仰角為60;乙：我站在此處看塔頂仰角為30;甲：我們的身高都是 1.6m;乙：我們相距 36m.請你根據兩位同學的對話，計算紀念塔的高度（精確到1 米）26.如圖，在 ABC 中，點 D, E 分別在邊 AB, AC 上，/ AED2B,射線 AG 分別交線段 DE BC 于點 F,G,且727.如圖，在 ABC 中，AB=AC BC=acm / B=30 .動點 P 以 1cm/s 的速度從點 B 出發，沿折線 BA- C 運動到點 C 時

9、停止運動.設點 P 出發 x s 時， PBC 的面積為 y cm2.已知 y 與 x 的函數圖象如(2)當 a 為何值時， DOEWABCt 目似?8參考答案一、 選擇題C D C A B B B D A D D D二、 填空題13. 1 : 314. 415.（- 6, 0）、（ 3, 3）、（ 0,- 3）16. 317. 6 或 818. 60mrK120m19. 6 : 3: 420. 5421.222.三、解答題23.證明：（1 ）/ DMENA=/B=a,/ AMF+ZBMG=18 -a,/ A+Z AMF+Z AFM=180 ,/AMF+ZAFM=180-a, ZAFMZBMG

10、 AMFABGM（2）解：當a=45 時，可得 AC 丄 BCMAC=BC M 為 AB 的中點， -AM=BM=/AMFABGM , AF=匸；：=斗-匸=,AC=BC=4 ?cos45 =4,CF=AC- AF=4-=,CG=BGBG=4- 3=1,924.解：延長 AD 交 BC 于 E 點，則/ AEB=30 , 作 DQL BC 于 Q在 Rt DCC 中，/ DCQ=45 , DC=825.解：如圖，CD=EF=BH=1.6m CE=DF=36m/ ADH=30，/ AFH=30 ,J EJ在 Rt AHF 中， tan / AFH= ,JF7在 Rt ADH 中，Ttan / A

11、DH 上， DH=, 而 DH-FH=DF二 FG=F 廠匚=5-35-34-34-3在 Rt DQE 中, QE=（3113（疋9.8（米） BE=BC+CQ+QB5.5（米）在 Rt ABE 中, AB=BEtan3020 （米）/ DQ=QC=8si n45 =8X答：旗桿的高度約為 20 米.10.-=36, 即 -=36 AH=18,AB=AH+BH=18 +16答：紀念塔的高度約為 33m26.(1)證明：/ AED2B,ZDAE 玄 DAE/ADF=Z C,AD DF -一- ,AC CG ADFAACG(2)解：ADFAACGAD AFAC AGAD1又 一AC 2AF1AG IAF=1.FG理由如下：過點 A 作 AMLBC 于 MAB=AC BC=acm / B=30y/3AM=Xr = a,AC=AB= a,r32 631Ji2SA AB(=BC?AM= a1227.(1)解： DOE 是等腰三角形. P 在邊 AB 上時,y= -?SAAB(=1ax,P 在邊 AC 上時,1112y=作 DF丄OE 于 F, AB=AQ 點 P 以 1cm/s 的速度運動,點 P 在邊 AB 和 AC 上的運動時間相同,點 F 是 OE 的中點， DF 是 OE 的垂直平分線， DO=DE DOE 是等腰三角形 AB=