1、2015-2016學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、填空題：除第一題有文理之分外，其余文理通用每空5分，共20分1（5分）（文）甘肅平?jīng)觥案晃臉s”試題研究小組在總共的200000套試卷中近期對其3000份試卷進(jìn)行抽查，發(fā)現(xiàn)有2250套試卷緊貼時政、與時俱進(jìn)，500套試卷沒有答案解析，295套試卷命題存在超綱和術(shù)語錯誤那么在總的試卷中不規(guī)范的試卷有套2dx=3（5分）一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積是4（5分）已知D為三角形ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，則實(shí)數(shù)的值為5（5分）數(shù)列an的通項(xiàng)an=n2（cos2si

2、n2），其前n項(xiàng)和為Sn，則S30為二、選擇題：在下列所給的四個選項(xiàng)中，只有一個最符合題意每空5分，共40分.6（5分）某師傅用鐵皮制作一封閉的工件，其三視圖如圖所示（單位長度：cm，圖中水平線與豎線垂直），則制作該工件用去的鐵皮的面積為（制作過程鐵皮的損耗和厚度忽略不計）（）A100（3+）cm2B200（3+）cm2C300（3+）cm2D300cm27（5分）已知an為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=5，則cos（a2+a8）的值為（）ABCD8（5分）給出下列命題若直線l與平面內(nèi)的一條直線平行，則l；若平面平面，且=l，則過內(nèi)一點(diǎn)P與l垂直的直線垂直于平面；x0（3，+），x0（2，+）

3、；已知aR，則“a2”是“a22a”的必要不充分條件其中正確命題的個數(shù)是（）A4B3C2D19（5分）設(shè)，是兩個不同的平面，m是直線且m，“m“是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件10（5分）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組目標(biāo)函數(shù)t=x2y的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值是（）A2B0C1D211（5分）設(shè)點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線傾斜角為，則角的取值范圍是（）ABCD12（5分）設(shè)xR，對于使x2+2xM成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值1叫做x2+2x的上確界若a，bR+，且a+b=1，則的上確界為（）A5B4CD13（5分）定義在（0，）上的

4、函數(shù)f（x），f（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）f（x）tanx成立，則（）Af（）f（）Bf（1）2f（）sin1Cf（）f（）Df（）f（）三、簡答題（90分）14（12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC（）求角A的大小；（）若b=2，c=1，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長15（12分）已知an是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（，an+1）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若列數(shù)bn滿足b1=1，bn+1=bn+2an，求證：bnbn+2bn+1216（12分）在梯形ABCD中，A

5、DBC，BC=2AD，AD=AB=，ABBC，如圖把ABD沿BD翻折，使得平面ABD平面BCD（）求證：CD平面ABD；（）若點(diǎn)M為線段BC中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面ACD的距離17（12分）如圖，已知菱形ACSB中，ABS=60°沿著對角線SA將菱形ACSB折成三棱錐SABC，且在三棱錐SABC中，BAC=90°，O為BC中點(diǎn)（）證明：SO平面ABC；（）求平面ASC與平面SCB夾角的余弦值18（12分）已知函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1）的切線方程為x+y+3=0（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）設(shè)g（x）=lnx，求證：g（x）f（x）在x1，+）上恒成立19（10分） 如圖，AB是O的

6、直徑，C、F是O上的點(diǎn)，AC是BAF的平分線，過點(diǎn)C作CDAF，交AF的延長線于點(diǎn)D（1）求證：CD是O的切線（2）過C點(diǎn)作CMAB，垂足為M，求證：AMMB=DFDA20（10分）在極坐標(biāo)系中，曲線C：=2acos（a0），l：cos（）=，C與l有且僅有一個公共點(diǎn)（）求a；（）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值21（10分）已知函數(shù)f（x）=|x5|+|x3|（）求函數(shù)f（x）的最小值m；（）若正實(shí)數(shù)a，b足+=，求證：+m2015-2016學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題：除第一題有文理之分外，其余文理通

7、用每空5分，共20分1（5分）（2015秋浙江校級月考）（文）甘肅平?jīng)觥案晃臉s”試題研究小組在總共的200000套試卷中近期對其3000份試卷進(jìn)行抽查，發(fā)現(xiàn)有2250套試卷緊貼時政、與時俱進(jìn)，500套試卷沒有答案解析，295套試卷命題存在超綱和術(shù)語錯誤那么在總的試卷中不規(guī)范的試卷有50000套【分析】利用分層抽樣，比例相等，建立方程，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)在總的試卷中不規(guī)范的試卷有x套，則由題意，x=50000，故答案為50000【點(diǎn)評】本題考查方程抽樣，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)2（2015秋浙江校級月考）dx=【分析】利用定積分的幾何意義求值【解答】解：由定積分的幾何意義，所求為以原

8、點(diǎn)為圓心，2為半徑的30°的扇形面積與一個直角三角形的面積和，如圖所以原式=；故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了定積分的幾何意義求值3（5分）（2016郴州二模）一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積是16【分析】由三視圖知，幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱長是2，根據(jù)三棱柱的兩個底面的中心的中點(diǎn)與三棱柱的頂點(diǎn)的連線就是外接球的半徑，求出半徑即可求出球的表面積【解答】解：由三視圖知，幾何體是一個三棱柱ABCA1B1C1，三棱柱的底面是邊長為3的正三角形ABC，側(cè)棱長是2，三棱柱的兩個底面的中心連接的線段MN的中

9、點(diǎn)O與三棱柱的頂點(diǎn)A的連線AO就是外接球的半徑，ABC是邊長為3的等邊三角形，MN=2，AM=，OM=1，這個球的半徑r=2，這個球的表面積S=4×22=16，故答案為：16【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題，考查三棱柱的外接球的表面積的求法，外接球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計算能力4（5分）（2010聊城二模）已知D為三角形ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，則實(shí)數(shù)的值為2【分析】將已知向量的等式變形，利用向量加法的平行四邊形法則得到的關(guān)系，求出【解答】解：，=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查向量的運(yùn)算法則：三角形法則、平行四邊形法則5（5分）（2015駐馬店一模）數(shù)列an的通項(xiàng)an=n2（cos2si

10、n2），其前n項(xiàng)和為Sn，則S30為470【分析】利用二倍角公式對已知化簡可得，an=n2（cos2sin2）=n2cos，然后代入到求和公式中可得，+32cos2+302cos20，求出 特殊角的三角函數(shù)值之后，利用平方差公式分組求和即可求解【解答】解：an=n2（cos2sin2）=n2cos+32cos2+302cos20=+=1+222×32）+（42+5262×2）+（282+292302×2）=（1232）+（4262）+（282302）+（2232）+（5262）+（292302）=2（4+10+16+58）（5+11+17+59）=2×=

11、470故答案為：470【點(diǎn)評】本題主要考查了二倍角的余弦公式、分組求和方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是平方差公式的應(yīng)用二、選擇題：在下列所給的四個選項(xiàng)中，只有一個最符合題意每空5分，共40分.6（5分）（2015汕頭二模）某師傅用鐵皮制作一封閉的工件，其三視圖如圖所示（單位長度：cm，圖中水平線與豎線垂直），則制作該工件用去的鐵皮的面積為（制作過程鐵皮的損耗和厚度忽略不計）（）A100（3+）cm2B200（3+）cm2C300（3+）cm2D300cm2【分析】本題以實(shí)際應(yīng)用題為背景考查立體幾何中的三視圖由三視圖可知，該幾何體的形狀如圖，它是底面為正方形，各個側(cè)面均為直角三角形的四棱錐，用去的鐵皮的

12、面積即該棱錐的表面積【解答】解：由三視圖可知，該幾何體的形狀如圖，它是底面為正方形，各個側(cè)面均為直角三角形的四棱錐，用去的鐵皮的面積即該棱錐的表面積，其底面邊長為10，故底面面積為10×10=100，與底面垂直的兩個側(cè)面是全等的直角，兩直角連年長度分別為10，20，故它們的面積皆為100，另兩個側(cè)面也是全等的直角三角形，兩直角邊中一邊是底面正方形的邊長10，另一邊可在與底面垂直的直角三角形中求得，其長為=10，故此兩側(cè)面的面積皆為50，故此四棱錐的表面積為S=100（3+）cm2故選：A【點(diǎn)評】考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的

13、關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是表面積三視圖的投影規(guī)則是主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等，本題以實(shí)際應(yīng)用題為背景考查立體幾何中的三視圖三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強(qiáng)的力度7（5分）（2015秋周口期末）已知an為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=5，則cos（a2+a8）的值為（）ABCD【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可求出【解答】解：an為等差數(shù)列，a1+a9=2a5，a1+a5+a9=5，3a5=5，a5=，cos（a2+a8）=cos（2a5）=cos=故選A【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)

14、列的性質(zhì)，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵8（5分）（2010聊城二模）給出下列命題若直線l與平面內(nèi)的一條直線平行，則l；若平面平面，且=l，則過內(nèi)一點(diǎn)P與l垂直的直線垂直于平面；x0（3，+），x0（2，+）；已知aR，則“a2”是“a22a”的必要不充分條件其中正確命題的個數(shù)是（）A4B3C2D1【分析】對于，考慮直線與平面平行的判定定理；對于，考慮平面與平面垂直的性質(zhì)定理；對于，考慮兩個集合間的包含關(guān)系；對于，考慮充要條件中條件與結(jié)論的互推關(guān)系【解答】解：對于，直線與平面平行的判定定理中的條件是直線在平面外，而本命題沒有，故錯誤；對于，符合平面與平面垂直的性質(zhì)定理，

15、故正確；對于，考慮兩個集合間的包含關(guān)系（2，+）（3，+），而x0（3，+），比如x=4，則4（2，+），故錯誤；對于，由a22a可以得到：0a2，一定推出a2，反之不一定成立，故“a2”是“a22a”的必要不充分條件，此命題正確綜上知中的命題正確，故選C【點(diǎn)評】本題考查直線與平面的平行關(guān)系的判定，面面垂直的性質(zhì)定理，集合間的關(guān)系以及充要條件概念等，抓住概念的內(nèi)涵與外延，是解決本類綜合題的關(guān)鍵9（5分）（2015北京）設(shè)，是兩個不同的平面，m是直線且m，“m“是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【分析】m并得不到，根據(jù)面面平行的判定定理，只有內(nèi)的

16、兩相交直線都平行于，而，并且m，顯然能得到m，這樣即可找出正確選項(xiàng)【解答】解：m，m得不到，因?yàn)椋赡芟嘟唬灰猰和，的交線平行即可得到m；，m，m和沒有公共點(diǎn)，m，即能得到m；“m”是“”的必要不充分條件故選B【點(diǎn)評】考查線面平行的定義，線面平行的判定定理，面面平行的定義，面面平行的判定定理，以及充分條件、必要條件，及必要不充分條件的概念10（5分）（2016福州模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組目標(biāo)函數(shù)t=x2y的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值是（）A2B0C1D2【分析】畫出約束條件表示的可行域，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=x2y的最大值為2，確定約束條件中a的值即可【解答】解：畫出約束條件表示的可行域由

17、A（2，0）是最優(yōu)解，直線x+2ya=0，過點(diǎn)A（2，0），所以a=2，故選D【點(diǎn)評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，屬于中檔題11（5分）（2012秋泌陽縣校級期末）設(shè)點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線傾斜角為，則角的取值范圍是（）ABCD【分析】求出曲線解析式的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)完全平方式大于等于0求出導(dǎo)函數(shù)的最小值，由曲線在P點(diǎn)切線的斜率為導(dǎo)函數(shù)的值，且直線的斜率等于其傾斜角的正切值，從而得到tan的范圍，由的范圍，求出的范圍即可【解答】解：y=3x2，tan，又0，0或 則角的取值范圍是0，），）故選C【點(diǎn)評】考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，會利用切線

18、的斜率與傾斜角之間的關(guān)系k=tan進(jìn)行求解12（5分）（2015浙江二模）設(shè)xR，對于使x2+2xM成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值1叫做x2+2x的上確界若a，bR+，且a+b=1，則的上確界為（）A5B4CD【分析】由題意可知，求的是的最小值，并且a，b0，a+b=1，由此想到利用1的整體代換構(gòu)造積為定值【解答】解：=+=+2=，（當(dāng)且僅當(dāng)=，即a=，b=時取到等號）（當(dāng)且僅當(dāng)=，即a=，b=時取到上確界）故選：D【點(diǎn)評】這是一個常見的利用基本不等式求最值的問題，主要是利用題設(shè)構(gòu)造積為定值的技巧13（5分）（2016上饒校級模擬）定義在（0，）上的函數(shù)f（x），f（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且

19、恒有f（x）f（x）tanx成立，則（）Af（）f（）Bf（1）2f（）sin1Cf（）f（）Df（）f（）【分析】把給出的等式變形得到f（x）sinxf（x）cosx0，由此聯(lián)想構(gòu)造輔助函數(shù)g（x）=，由其導(dǎo)函數(shù)的符號得到其在（0，）上為增函數(shù)，對選項(xiàng)一一加以判斷，即可得到答案【解答】解：因?yàn)閤（0，），所以sinx0，cosx0由f（x）f（x）tanx，得f（x）cosxf（x）sinx即f（x）sinxf（x）cosx0令g（x）=，x（0，），則g（x）=0所以函數(shù)g（x）=在x（0，）上為增函數(shù)，對于A，由于g（）g（），即，化簡即可判斷A錯；對于B，由于g（1）g（），即，化簡即

20、可判斷B正確；對于C，由于g（）g（），即，化簡即可判斷C錯誤；對于D，由于g（）g（），即，所以，即f（）f（）故D錯誤故選B【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了利用函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)構(gòu)造法，屬中檔題型三、簡答題（90分）14（12分）（2012安徽）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC（）求角A的大小；（）若b=2，c=1，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長【分析】（）根據(jù)2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC，可得2sinBcosA=sin（A+C），從而可得2sinBcosA

21、=sinB，由此可求求角A的大小；（）利用b=2，c=1，A=，可求a的值，進(jìn)而可求B=，利用D為BC的中點(diǎn)，可求AD的長【解答】解：（）2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC2sinBcosA=sin（A+C）A+C=Bsin（A+C）=sinB02sinBcosA=sinBcosA=A（0，）A=；（）b=2，c=1，A=a2=b2+c22bccosA=3b2=a2+c2B=D為BC的中點(diǎn)，AD=【點(diǎn)評】本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查三角函數(shù)知識，解題的關(guān)鍵是確定三角形中的邊與角15（12分）（2008福建）已知an是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（，an+1）（nN*）在函

22、數(shù)y=x2+1的圖象上（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若列數(shù)bn滿足b1=1，bn+1=bn+2an，求證：bnbn+2bn+12【分析】（）將點(diǎn)代入到函數(shù)解析式中即可；（）比較代數(shù)式大小時，可以用作差的方法【解答】解：解法一：（）由已知得an+1=an+1、即an+1an=1，又a1=1，所以數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列故an=1+（n1）×1=n（）由（）知：an=n從而bn+1bn=2nbn=（bnbn1）+（bn1bn2）+（b2b1）+b1=2n1+2n2+2+1=bnbn+2bn+12=（2n1）（2n+21）（2n+11）2=（22n+22n2n+2+1）（2

23、2n+222n+1+1）=2n0bnbn+2bn+12解法二：（）同解法一（）b2=1bnbn+2bn+12=（bn+12n）（bn+1+2n+1）bn+12=2n+1bn+12nbn+12n2n+1=2n（bn+12n+1）=2n（bn+2n2n+1）=2n（bn2n）=2n（b12）=2n0bnbn+2bn+12【點(diǎn)評】高考考點(diǎn)：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基本知識，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查推理與運(yùn)算能力易錯提醒：第二問中的比較大小直接做商的話還要說明bn的正負(fù)，而往往很多學(xué)生不注意備考提示：對于遞推數(shù)列要學(xué)生掌握常見求法，至少線性的要懂得處理16（12分）（2015寶雞一模）在梯形

24、ABCD中，ADBC，BC=2AD，AD=AB=，ABBC，如圖把ABD沿BD翻折，使得平面ABD平面BCD（）求證：CD平面ABD；（）若點(diǎn)M為線段BC中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面ACD的距離【分析】（）通過勾股定理證明CDBD然后通過平面與平面垂直的性質(zhì)定理證明CD平面ABD（）通過點(diǎn)M為線段BC中點(diǎn)，點(diǎn)M到平面ACD的距離就是B到平面ACD的距離的一半，說明BA就是B到平面ACD的距離，求出結(jié)果即可【解答】解：（）證明：因?yàn)锳DBC，BC=2AD，ABBC，所以，DBC=ADB=45°，=2，BD2+CD2=BC2，所以CDBD因?yàn)槠矫鍭BD平面BCD，平面ABD平面BCD=BD，所以C

25、D平面ABD（6分）（）解：點(diǎn)M為線段BC中點(diǎn)，點(diǎn)M到平面ACD的距離就是B到平面ACD的距離的一半，由（）可知：CD平面ABD，ABCD，又ABBC，BCCD=C，可得AB平面ACD，BA就是B到平面ACD的距離，AB=，點(diǎn)M到平面ACD的距離為：得點(diǎn)M到平面ACD的距離為 （12分）【點(diǎn)評】本題考查直線與平面垂直的判斷，點(diǎn)到平面的距離的距離的求法，考查空間想象能力以及計算能力17（12分）（2015西安模擬）如圖，已知菱形ACSB中，ABS=60°沿著對角線SA將菱形ACSB折成三棱錐SABC，且在三棱錐SABC中，BAC=90°，O為BC中點(diǎn)（）證明：SO平面ABC；

26、（）求平面ASC與平面SCB夾角的余弦值【分析】（）連結(jié)OA，ABC為等腰直角三角形，從而，且AOBC，SOBC，由此能證明SO平面ABC（）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線OB，OA分別為x軸、y軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz利用向量法能求出平面ASC與平面SCB夾角的余弦值【解答】（本題滿分12分）解：（）證明：由題設(shè)AB=AC=SB=SC=SA，連結(jié)OA，ABC為等腰直角三角形，所以，且AOBC，又SBC為等腰三角形，故SOBC，且，從而OA2+SO2=SA2所以SOA為直角三角形，SOAO又AOBO=O所以SO平面ABC（6分）（）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線OB，OA分別為x軸、y軸的正半軸，建

27、立如圖的空間直角坐標(biāo)系Oxyz設(shè)B（1，0，0），則C（1，0，0），A（0，1，0），S（0，0，1），設(shè)平面SAC的法向量=（x，y，z），由，令x=1，得=（1，1，1），由（）可知AO平面SCB，因此取平面SCB的法向量（10分）設(shè)平面ASC與平面SCB的夾角為，則cos=|cos|=|=平面ASC與平面SCB夾角的余弦值為（12分）【點(diǎn)評】本題考查直線與平面垂直的證明，考查平面與平面所成角的余弦值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)18（12分）（2011威海模擬）已知函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1）的切線方程為x+y+3=0（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）設(shè)g（x）=lnx，求證

28、：g（x）f（x）在x1，+）上恒成立【分析】（I）首先求出f（1）的值，進(jìn)而得出ba=4，然后求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出f'（1）=1，就可以求出a、b的值，得出函數(shù)的解析式；（II）將不等式整理得出（x2+1）lnx2x2，問題轉(zhuǎn)化成x2lnx+lnx2x+20在1，+）上恒成立，然后設(shè)h（x）=x2lnx+lnx2x+2，并求出h'（x），得出x1時h'（x）0，可知h（x）在1，+）上單調(diào)遞增，從而求出h（x）的最小值，得出結(jié)果【解答】解：（）將x=1代入切線方程得y=2，化簡得ba=4 （2分） （4分）解得：a=2，b=2 （6分）（）由已知得在1，+）上恒成立化

29、簡得（x2+1）lnx2x2即x2lnx+lnx2x+20在1，+）上恒成立 （8分）設(shè)h（x）=x2lnx+lnx2x+2，x1，即h'（x）0 （10分）h（x）在1，+）上單調(diào)遞增，h（x）h（1）=0g（x）f（x）在x1，+）上恒成立 （12分）【點(diǎn)評】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究某點(diǎn)的切線方程以及函數(shù)恒成立問題，關(guān)于函數(shù)恒成立問題一般轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題，屬于中檔題19（10分）（2015西安校級二模） 如圖，AB是O的直徑，C、F是O上的點(diǎn)，AC是BAF的平分線，過點(diǎn)C作CDAF，交AF的延長線于點(diǎn)D（1）求證：CD是O的切線（2）過C點(diǎn)作CMAB，垂足為M，求證：AMMB=DFDA【分析】（1）連OC證明OCCD，即可說明CD是圓O的切線（2）利用切割線定理，以及射影定理證明A