1、變量之間的關系(講義)一、知識點睛1表示變量之間的關系通常有三種方法，它們是?2. 看圖的方法：、.、精講精練1明明給爺爺打電話，電話費隨著時間的變化而變化，在這個過程中，因變量是()A. 明明B.電話費C.時間D.爺爺2在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體.下面是測得的彈簧長度y與所掛物體質量X的一組對應值.所掛物體質量x/kg012345彈簧長度y/cm182022242628(1)表中反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2) 當所掛物體質量為3kg時，彈簧多長？不掛重物時，彈簧多長？(3) 若所掛重物為7kg(在允許范圍內)，你能說出此時的彈簧長

2、度嗎?3如圖，若輸入x的值為?5，則輸出的結果是()A.?6B.?5C.5D.64如圖是某地一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據圖象回答入(1) 在這一天中，什么時間氣溫最高？什么時間氣溫最低？最高氣溫和最彳低氣溫各是多少°c？大于0嗎?°(2) 20h的氣溫是多少C?仆(3) 什么時間氣溫為6C？|y=x+1|y=xQ(4) 哪段時間內氣溫持續不變？15人的大腦所能記憶的內容是有限的，隨著時間的推移，記憶的輸西會逐漸被遺忘.德國心理學家艾賓浩斯第一個發現了記憶遺忘規律.他根據自己得到的測試數據描繪了一條曲線(如圖)，這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線，其中豎軸表示學習中的記憶保

3、持量，橫軸表示時間.觀察圖象并回答下列問題：（1）經過2小時，記憶大約保持了多少？（2）在哪個時間段內遺忘的速度最快？（3）有研究表明，如及時復習，一天后能保持98%根據遺忘曲線，如不復習，結果怎樣？由此，你有什么感受？6. 烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.在這個烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時，并設時間為x，瓶中水位的高度為y，下列圖象中最符合故事情景的是（）A.B.C.D.7. 某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區和淺水區.如果這個注滿水的蓄水池以

4、固定的流量把水全部放出，下列圖象中能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關系的是（）A.B.C.D.8. 星期天晚飯后，小紅從家里出發去散步，圖中反映了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時間t（分）之間的關系，依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（）A.從家里出發到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B. 從家里出發到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，繼續向前走了一段，然后回家了C.從家里出發一直散步（沒有停留），然后回家了D.從家里出發散一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返回9. 某產品的生產流水線每小時可生產100件產品，生產前沒有產品積壓，生產3小時后安排工人裝箱.若每

5、小時裝產品150件，則下列圖象中能表示未裝箱的產品數量y（件）與時間t（小時）之間的關系的是（）B.C.D.10. 甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s（米）與時間t（秒）的關系如圖所示，貝U下列結論錯誤的是（）A.這是一次100米賽跑C. 乙跑完全程需12.5秒第10題圖列結論錯誤的是（）A.這是一次100米賽跑CI. 乙跑完全程需12.5秒第10題圖B.甲比乙先到達終點D.甲的速度為8米/秒第11題圖11男女運動員在100米跑道的兩端同時起跑，往返練習跑步，測得男運動員每跑百米用12秒，女運動員每跑百米用15秒，圖中實線和虛線分別為這兩名運動員距女運動員起跑點的距離s(米)與時間t(秒)之間的關

6、系圖象，請根據圖象回答問題：(1) 圖中實線是動員跑步的圖象，虛線是動員跑步的圖象(填“男”或“女”)；在百米跑道上兩運動員第一次在同一端點相遇時，兩人均跑了，其中男運動員跑了，女運動員跑了；兩運動員從開始起跑到第一次在同一端點相遇止，共相遇了次.12. 明明騎自行車去上學時，經過一段先上坡后下坡的路，在這段路上所走的路程s(千米)與時間t(分)之間的關系如圖所示放學后如果按原路返回，且往返過程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來時，走這段路所用的時間為()A.12分B.13分C.14分D.15分個裝有進水管和出水管的容器，從某一時刻起只打開進水管進水，經過一段時間，再打開出水管放水，至

7、12分鐘時，關閉進水管.在打開進水管到關閉進水管這段時間內，容器內的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如圖所示，則關閉進水管后，經過鐘，容器中的水恰好放完.13. 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的關系.根據圖象進行以下探究：(1)甲、乙兩地之間的距離為km；(2)請解釋圖中點B的實際意義；(3)求慢車和快車的速度.14. 一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設慢車離乙地的距離為y1(km)，快車離乙地的距離為y2(km)慢車的行駛時間為x(h)，兩車之間

8、的距離為如圖1所示，s與x的函數關系圖象如圖2所示.(1) 圖中的a=,b=.(2) 從甲地到乙地依次有E,F兩個加油站，相距200km，若慢車經過E加油站時,快車恰好經過F加油站，求F加油站到甲地的距離.【參考答案】一、知識點睛1. 表示變量之間的關系通常有三種方法，它們是表格法、關系式法、圖象看圖的方法：1看軸、2看點、3看線.二、精講精練B1. (1)上表反應了所掛物體質量與彈簧長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量.(2) 當所掛物體重量為3kg時，彈簧長24cm，不掛重物時，彈簧長18cm.(3) 32cm.2. A(1)16時氣溫最高，4時氣溫最低，最高氣溫是10°C，最低氣溫？4°C；(2) 20h的氣溫是8C；(3) 10時和22時氣溫為6C；(4) 12時到14時氣溫持續不變.3. (1)經過2小時，記憶大約保持了40%;(2)在0到2時的時間段內，遺忘的速度最快；(3)如不復習，一天后記憶只能保持35%左右；要及時復習.4. DA5. BA6.