1、.延邊州2016年高考復習質量檢測文科數學注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區域（黑色線框）內作答，超出答題區域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題前，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。第卷 (選擇題,共60分）一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共6

2、0分,每小題給出的四個選項中,只有 一項是符合題目要求的,請將正確選項填寫在答題卡上。1已知集合M滿足，則集合M的個數是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 12復數的共軛復數是 A. B. C. D. 3若向量，且存在實數使得，則可以是A. B. C. D. 4等于A. 1 B. C. D. 5如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均 為2，且側棱AA1平面A1B1C1，正視圖是正方形，俯視圖是正三角形，該三棱柱的側視圖 面積為A. B. C. D. 6若滿足約束條件,則目標函數的最大值是A3 B4 C.5 D67執行如圖所示的程序框圖，如果輸入P=153,Q=63, 則輸出的P的值是A.

3、2 B. 3 C. 9 D. 278在中，若且，則角A. B. C. D. 9下列四種說法中，正確的個數有 命題“,均有”的否定是：“,使得”； ，使是冪函數，且在上是單調遞增； 不過原點的直線方程都可以表示成； 回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程為1.23x0.08A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個10如圖所示，M,N是函數圖象與軸的交點，點P在M, N之間的圖象上運 動，當MPN面積最大時, 則=A. B. C. D. 8 11已知雙曲線（>0,>0）的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率等于A. 2 B. C. D. 12設函

4、數，若互不相等的實數滿足，則的取值范圍是A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題24題為選考題，考生根據要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上。13設函數，若是奇函數，則的值為 .14已知直線，則直線在y軸上的截距大于1的概率是 .15三棱錐中，為等邊三角形，三棱錐的外接球的表面積為_.16給出下列命題： 若，則存在實數，使得； 大小關系是； 已知直線，則的充要條件是； 已知 函數的圖像過點，則的最小值是.其中正確命題的序號是 （把你認為正確的序號

5、都填上）.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）數列是首項的等比數列，為其前n 項和，且成等差數列，.() 求數列的通項公式；() 若，設為數列的前項和，求.18（本小題滿分12分）2015年7月9日21時15分，臺風“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮沿海登陸，造成165.17萬人受災，5.6萬人緊急轉移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農田受災，直接經濟損失12.99億元。距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風的影響，適逢暑假，小明調查了梅州某小區的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，將收集的數據分成，五組，并作出如下頻率分布直

6、方圖（圖1）：() 試根據頻率分布直方圖估計小區每戶居民的平均損失（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；() 小明向班級同學發出倡議，為該小區居民捐款。現從損失超過6000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，求這兩戶在同一分組的概率；（III）臺風后區委會號召小區居民為臺風重災區捐款，小明調查的50戶居民捐款情況如圖2，根據圖2表格中所給數據，分別求b, c, a+b, c+d, a+c, b+d, a+b+c+d的值，并說明是否有95以上的把握認為捐款數額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k

7、2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：臨界值表參考公式：，.19（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4, AD=2, E是CD的中點，O是AE的中點，以AE為折痕向上折起，使D為, 且.() 求證：平面平面ABCE；() 求四棱錐的體積.20（本小題滿分12分）已知點P為y軸上的動點，點M為x軸上的動點，點F（1，0）為定點，且滿足.() 求動點N的軌跡E的方程；() 過點F且斜率為的直線與曲線E交于兩點A,B。試判斷在x軸上是否存在點C，使得成立，請說明理由.21（本小題滿分12分）已知x1是函數f(x)mx33(m1)x2nx1的一個極值

8、點，其中m、nR，m<0.() 求m與n的關系表達式；() 當時，求f(x)的單調區間；() 當x1,1時，函數yf(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.請考生在題（22）（23）（24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計分。做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知和相交于A, B兩點，過點A作的切線交于點C，過點B作兩圓的割線分別交，于點D, E, DE與AC相交于點P.() 求證：;() 若AD是的切線，且PA=6, PC=2, BD=9, 求AD的長.23（本小題滿分10分）選修：

9、坐標系與參數方程在直角坐標系xOy中，直線的參數方程為（為參數），若以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓的極坐標方程為，設是圓上任一點，連結并延長到，使.() 求點軌跡的直角坐標方程；() 若直線與點軌跡相交于兩點，點的直角坐標為，求的值.24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數f(x)|x1|.() 解不等式f(x)f(x4)8；() 若|a|1，|b|1，且a0，求證：f(ab)|a|f().文科數學參考答案及評分標準題號123456789101112選項BDCDACCABADB13、2 14、2/5或0.4 15、 16、(選錯或少選或多選都為0分)17、()設

10、等比數列的公比為1分當時，,不成等差數列2分所以，故3分因為4分所以即5分因為所以所以6分（）由()得8分所以所以10分所以12分18.解：（）記每戶居民的平均損失為元，則：4分（）由頻率分布直方圖可得，損失不少于6000元的居民共有（0.00003+0.00003）×2000×50=6戶，損失為60008000元的居民共有0.00003×2000×50=3戶，損失不少于8000元的居民共有0.00003×2000×50=3戶，5分設損失為60008000元的三戶居民為a,b,c,損失不少于8000元的三戶居民為1，2，3。則損失超過

11、6000元的居民中隨機抽出2戶的情況有：（a,b）,(a,c),(b,c),(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3),(c,1),(c,2),(c,3),(1,2),(1,3),(2,3),共15種，其中兩戶在同一分組的有6種，因此，這兩戶在同一分組的概率為8分（沒有羅列組合或樹狀圖的只得出2/5或0.4的給1分）（）解得b=9,c=5,a+b=39,c+d=11,a+c=35,b+d=15,a+b+c+d=509分，11分所以有95以上的把握認為捐款數額是否多于或少于500元和自身經濟損失是否4000元有關12分19、()證明：連接1分因為E為CD的中點，所以,

12、又在矩形ABCD中，AB=4.BC=2所以且,所以,又O為AE的中點所以3分又,設F為BC的中點，則所以平面5分所以,又BC與AE相交，所以平面ABCE又因為平面所以平面平面ABCE6分（證明過程不唯一，只要符合邏輯、證明正確給6分）（）由()知為四棱錐的高，在直角三角形ADE中，求得=8分又底面ABCE是梯形，所以其面積為10分所以12分20、()設 ，則由得P為MN的中點2分所以，所以4分所以，即5分所以動點N的軌跡E的方程為。6分（）設直線的方程為7分由消去得8分設，則9分假設存在點滿足條件，則10分因為11分所以，關于的方程有解所以假設成立，即在軸上存在點C，使成立12分21、解(1)

13、f(x)3mx26(m1)xn.因為x1是f(x)的一個極值點，所以f(1)0，即3m6(m1)n0，所以n3m6. 4分(2)由(1)知，f(x)3mx26(m1)x3m6其中m=-1/3，所以.令解得6分當x變化時，f(x)與f(x)的變化如下表：x(，)(，1)1(1，)f(x)00f(x)單調遞減極小值單調遞增極大值單調遞減由上表知， f(x)在，(1，)上單調遞減，在上單調遞增. （8分）(3)由已知，得f(x)>3m，即mx22(m1)x2>0.m<0，x2(m1)x<0，即x22x<0，x1,1.設g(x)x22x，其函數圖象開口向上，對稱軸9分當時，即時，應滿足即解得m>.所以10分當時，即由題意式恒成立.m>.又m<0，11分綜上所述，m的取值范圍是.12分#此問，不討論直接由得結論給滿分四、選做題22、() 證明：連接AB, 1分因為AC是的切線，所以2分又因為,所以,3分所以AD/EC,所以PAD5分即6分（）設BP=x,PE=y, 因為PA=6,PC=2,所以xy=12.7分根據() PAD得即.8分由解得x=3,y=4，或x=-12,y=-1（舍去）9分所以DE=9+x+y=16因為AD是的切線，所以所以AD=12 10分23. 解：（）圓的直角坐標方程為，設，則，這就是所求的直角坐標方程5分（）把代