1、自主學習自主學習1、如圖、如圖,已知已知AB=DC,AC=DB,那么那么A=D.請說明理由請說明理由.AB=DC( )AC=DB( )BC=CB( )ABC DCB( )A=DABCD已知已知已知已知公共邊公共邊SSS（全等三角形對應（全等三角形對應角相等）角相等）證明證明:在在ABC與與DCB中中 2 2、如圖、如圖, ,已知已知AC=AD,BC=BD,AC=AD,BC=BD,那么那么ABAB是是DACDAC的平的平分線分線. .為什么？為什么？ AC=AD( )BC=BD( )AB=AB ( )ABC ABD( )1=2AB是是DAC的平分線的平分線ABCD12（全等三角形對應角相等）（全

2、等三角形對應角相等）已知已知已知已知公共邊公共邊SSS證明證明:在在ABC與與ABD中中合作交流合作交流 小明踢球時不慎把一小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去塊碎片到商店去,就能配一就能配一塊與原來一樣的三角形玻塊與原來一樣的三角形玻璃呢璃呢?如果可以如果可以,帶哪塊去帶哪塊去合適呢合適呢?為什么為什么?ABC圖圖 已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么這兩個已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么這兩個角與這一條邊的位置關系有幾種可能的情況？角與這一條邊的位置關系有幾種可能的情況？精講精講: : 想一想想一想分

3、析分析:不妨先固定兩個角，再確定一條邊不妨先固定兩個角，再確定一條邊 兩兩 角：角：A、B 一一 邊：邊： ABC圖圖ABC圖圖ABAC或或 BC1、按要求畫出三角形，并與同伴所畫的進行、按要求畫出三角形，并與同伴所畫的進行比較，你有什么發現。比較，你有什么發現。 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成形全等，簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”。結論：全等三角形的判定定理結論：全等三角形的判定定理2：（1） A=60、B=80、AB4cm（2）A=60、 B=45、AB5cm思考：思考： 兩角和其中一角的對邊對應相等兩角和其中一角的對邊對應相等的兩

4、個三角形全等嗎？為什么？的兩個三角形全等嗎？為什么？ 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成三角形全等，簡寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”結論：全等三角形的判定定理結論：全等三角形的判定定理3：1、如圖、如圖 ，AB=AC,B=C,那么那么ABE 和和ACD全等全等嗎？為什么？嗎？為什么？證明證明: 在在ABE與與ACD中中 B=C （已知）（已知） AB=AC （已知）（已知） A= A （公共角）（公共角） ABE ACD （ASA） 試一試試一試AEDCB2、如圖，、如圖，AD=AE,B=C，那么，那么BE和和CD相相等等嗎？為什么？嗎？

5、為什么？ 證明證明:在在ABE與與ACD中中 B=C （已知）（已知） A= A （公共角）（公共角） AE=AD （已知）（已知） ABE ACD（AAS） BE=CD （全等三角形對應邊相等（全等三角形對應邊相等）分析：只需證分析：只需證BE和和CD所在的三角形全等所在的三角形全等AB1、如圖，已知、如圖，已知AB=DE， A =D， B=E，則，則ABC DEF的理由是：的理由是：2、如圖，已知、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則，則ABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF角邊角（角邊角（ASA）角角邊（角角邊（AAS）3、如圖，、如圖，ABC 中中 ,B=C，AD是是B

6、AC的的角平分線，那么角平分線，那么AB=AC嗎？為什么？嗎？為什么？證明證明: AD是是BAC的角平分線的角平分線 12 （角平分線定義）（角平分線定義） 在在ABD與與ACD中中 1= 2 （已證已證） B=C （已知已知） AD=AD （公共邊公共邊） ABD ACD（AAS） AB=AC（全等三角形對應邊相等全等三角形對應邊相等）1 2ABCD(4) 圖中的兩個三角形全等嗎圖中的兩個三角形全等嗎? 請說明理由請說明理由.3535110110全等全等, ,因為兩角和其中一角的對邊對應相等因為兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等的兩個三角形全等. .ABCDDBCABCDABCBC 中和在DBCABC(已知已知)(已知已知)(公共邊公共邊)練一練練一練 ABC DBC（AAS）(5)如圖已知如圖已知 = ,AB=AC.BC證明證明: : ,中和在ACDABECBACAB AA求證求證: BD=CE ADAE (全等三角形對