1、文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持2文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除唐山一中20162017學年度第一學期期中考試高二年級數學理科試卷說明：1.考試時間120分鐘，滿分150分。2.將卷I答案用2B鉛筆涂在答題卡上，將卷II的答案用黑色簽字筆寫在答題卡上。3.本次考試需填涂的是準考證號（8位），不要誤涂成座位號（5位），座位號只需在相應位置填寫一.選擇題（共12小題，每小題5分，計1.拋物線y2A.18x的焦點到準線的距離是（60分.)C.4D.82.已知直線l過圓x224的圓心,且與直線0垂直，則l的方程是A.xyB.y20C.xD.xy3.已知橢圓10mB2y

2、m2.51,長軸在y軸上.若焦距為4,則m等于（4.若ABC的兩個頂點坐標分別為A(.74,0)、DB(4,0).8ABC的周長為18,則頂點C的軌跡方程為（2“xA.252C.162y92y91(y1(y5.已知圓6.在正方體AC1中,置關系是（A.相交7.已知雙曲線)B2xa0)0)E,B.D.2y252y162x92x91(y0)1(y0)4截直線4所得的弦的長度為F分別是線段.異面2匕b2切，且雙曲線的右焦點為圓2“xA.58.四棱錐2L4PB.BC,CDi的中點，則直線AiB與直線EF的位.平行1（a0,b0）的兩條漸近線均和圓C的圓心，則該雙曲線的方程為22Ay-145C.D.C：

3、x2)2x6ABCD的所有側棱長都為55,底面ABCD是邊長為y26x50相2L132的正方形，則CD:從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.與PA所成角的余弦值為a."5(,55文檔來源為)9.已知橢圓2xC:-a且線段AB的中點為2yM2,1的離心率為l的斜率為巫，直線l與橢圓C交于A,B兩點,2()A.1310.已知P(x,y)為橢圓2C:252y161上一點，F為橢圓C的右焦點，若點M滿足mFi1且mPmF0,則|PM|的最小值為()A.3B.3C.12D.111.已知圓C:2y41和兩點Am,0Bm,00，若圓C上存F(4,0)，設A, B為雙曲線上關于原點對稱

4、的兩點，AF的中點為M , BF的中點為N ,2文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除.在點P,使得APB90：,則m的最大值為()A. 7B.C.D.12.已知拋物線y2 2x上有兩點A(Xi, y1), B(x2, y2)關于直線m對稱，且1，yy2一,則m的值等于()2A. 34B.C.二.填空題(共 4小題，每小題5分，計7420分)D.15題圖1： 4,圓臺的母線長是10-5 13 .把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是cm,則圓錐的母線長為cm.14 .已知雙曲線x2y21,點F3F2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF1PF2,則PF1PF2值為15 .如圖是某幾

5、何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為.22xy16 .已知雙曲線11(a0,b0)的右焦點為ab文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持若原點O在以線段MN為直徑的圓上，直線AB的斜率為3J7,則雙曲線的離心率為77文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6,高為4的等腰三角形,70分)8,高為4的等腰三.計算題(共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共計17 .已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為2'2的直線交拋物線于(1)求該幾何體的體積V;(2)求該幾何體側面積S.18平面直角坐標

6、系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4)三點(1)求經過A,B,C三點的圓M的標準方程；(2)求過點D(-1,2)的圓M的切線方程.19 .如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形11BADFAB90,BC/-AD,BE/FA,M分2=2別為FD的中點.(1)證明：CM面ABEF;(2)C,D,F,E四點是否共面？為什么？20 .已知動圓P與定圓B:x2y22j5x310內切，且動圓P經過一定點A(石,0).(1)求動圓圓心P的軌跡E的方程；(2)設點(x,y)在軌跡E上，求x2y的取值范圍.21 .已知過拋物線y22Px(p0)的焦點，斜率為A(x1,y1),B(x2,y2)(xx?

7、)兩點，且|AB9.(1)求該拋物線的方程；(2)O為坐標原點，C為拋物線上一點，若x222A.(普班和實驗班做)已知橢圓：一ya率為,左焦點為F,左、右頂點分別為2OCOAOB,求的值.-yy1(ab0)過點P1,-,且離心b2A、B,過F的直線l與橢圓相交于C、D兩點.(1)求橢圓的方程;記ABC,ABD的面積分別為求&S2的取值范圍22222B.(英才班做)已知橢圓C:與41(ab0),圓x22yJ22的圓ab心Q在橢圓C上，點PQ、/2到橢圓C的右焦點的距離為疾.(1)求橢圓C的方程；(2)過點P作互相垂直的兩條直線l1,l2，且11交橢圓C于AB兩點，直線12交圓Q于CD兩點

8、，且M為CD的中點，求MAB的面積的取值范圍.唐山一中20162017學年度第一學期期中考試高二年級數學理科答案、選擇題題號123456789101112答案CDDCAAABCABD、填空題13.4014.2.315.5016.2316.'I第折】如下酬際,設尸則E胃,用即以皿內役的如原點Nr所以4F/竄=(2-1y/二40與'一二。，即&'+=41又丸妻=二J一三餐。力77I所以營3+?的=44得鼻3二1=、二?代入雙曲方程得二.當二所以747444a4b了m=，dA“,又分”二/一a2=4-fl1,所吹7(4)-=的"(41)制之得，=1或5N7(

9、舍L-la二將£2m苫攵選瓦白三、解答題17.由已知可得，該幾何體是一個底面為矩形，高為4,定點在底面的射影是矩形中心的四棱錐VABCD,如圖所示.(1)該四棱錐有兩個側面VAD、VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為幾,'42(-)24J2,2另兩個側面VAB,VCD也是全等的等腰三角形,A_t262AB邊上的高為h214(-)5,2一11因此S2(-64285)40242.2218 .證明：(1)圓M的方程為：(x1)2(y3)252xy0CM19 .(1)證明：設G為AF的中點，連接BG,GM1由已知FGGA,FMMD,可得GM一AD,2四邊形BCMG為平行四邊形.

10、CM/BGBG在面ABEF,CM不在面ABEF內，1一一.(2)由BE一FA,G為FA中點知，BE/FG,2四邊形BEFG為平行四邊形，EF/BG由(1)知BG/CM,EF/CM,EF與CM共面.又DFM,C,D,F,E四點共面.20.解析：（1）定圓B的圓心B（5,0）,半徑r=6,動圓P與定圓B內切，且過N&。），.|PA+|PB=6.6的橢圓.動圓圓心P的軌跡E是以B、A為焦點，長軸長為設橢圓的方程為22孑+ 卜=1( a>b> 0)則2a=6,a=3,c=#,b2=a2c2=4.22橢圓的方程為x9-+:=1.(2)-5,521.解：（1）直線AB的方程是y-p-）

11、，與y2 2 Px聯立，從而有 2.22 一一4x 5px p 0 ,所以 入x25P由拋物線定義得AB5Px1x2pp94所以p4.拋物線的方程為y28x.文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持(2)由于p4,4x25Pxp2。可簡化為x25x40,從而x11,X24,y2d2,y4”，從而A(1,2,/2),B(4A/2)；設C(x3，y3),則OC儀*)(1,2<2)(4,4%(41,472272),又y28x3,即2應(21)28(41),即(2-1)241,解得0或2.一，一，一1322A.解：(I)由已知得上二1a24b2pc3b21又-a2a4聯立、解

12、出a24,b212所以橢圓的方程是y214(n)當l的斜率不存在時，c(瓜-),d(73,-),此時SS20;22當l的斜率存在時，設l:yk(xJ3)(k0),設C(x1,y1),D(x2,y2),聯立直線方程與橢圓方程消y得(4k21)x28j3k2x(12k24)0,所以x1x28.3k12k42，Mx2214k14k所以SiS2k 0,所以SS22|y1 SI 2|y1 y2|2 k(x x2) 273k4由于4k 14 .3434k 1 251fJ3,當且僅當4 k 二時，即k |k|8文檔收集于互聯網，如有不妥請聯系刪除文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持s

13、5依，所以&S273,7322B解：(1)因為橢圓C的右焦點Fc,0,|PF|而,C2.422,v3在橢圓C上，221ab22由a2b24得a28,b24,所以橢圓C的方程為a1.841(2)由題意可得11的斜率不為零，當11垂直x軸時，MAB的面積為424,2當11不垂直x軸時，設直線11的方程為：ykxJ2,則直線l2的方程為：y22L L 1由 84 消y kx 24 .2kXi x2/ 2 ,陷1 2k則 |AB| 1 k2 |x1 x：-x 2, A x, y1，B X2,於 k去 y 得 1 2k2 x2 42kx 4 041 2k2 ,4、1 k2 4 k2 112k2 1